人教版-八年级数学上册《第十三章 轴对称》同步练习题及答案学校 班级 姓名 学号 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．
）1．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯
会徽的图案中，属于轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则
∠BDC=（ ） A．50°B．100°C．120°D．130°3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC
于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（ ）A．65°B．35°C．30°D．25°4．如图，和关于直线
对称，下列结论：①；②；③直线垂直平分；④直线平分.正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，△ABC中，DE是A
C的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm
6．如图，△ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若∠B=∠C，且∠EAC>90°，则根据图中标示的角，下列结
论正确的是（ ）A．∠1=∠2，∠1<∠3B．∠1=∠2，∠1>∠3C．∠l≠∠2，∠1<∠3D．∠1≠∠2，∠1>∠37．如图
，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（ ）A．OB=OCB．OD=OFC
．BD=DCD．OA=OB=OC8．如图，中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若∠A=50°，∠ABD=26°，则的度数为
（ ）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： ．10．如图，
已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A= ．11．如图
所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm． 12．如图， 中
，已知 ，DE是AB的垂直平分线，若 ，那么 = 度. 13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平
分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝ °.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，△ABC中，
DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长． 15．如图，已知点D是BC上一点，DE⊥AB
，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接AD，若AD垂直平分EF，求证：AD是△ABC的角平分线.16．如图，在中，∠ACB=90°，
是的垂直平分线，交于点E．已知的周长是24，的长是5．求的周长．17．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F
在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°（1）求出BF的长度；（2）求∠CAD的度数；18．
如图，在△ABC 中，AB=7，BC=14，M为AC的中点，OM⊥AC 交 的平分线于O，OE⊥AB交BA的延长线于E，OF⊥B
C．垂足为F． （1）求证：AE=CF．（2）求线段BE的长．参考答案：1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D
8．B9．答案不唯一（如：线段、角等）10．45°11．1912．5413．8514．解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm∴
AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm∴△ABC的周长
=AB+BC+AC=13+6=19cm．15．证明：∵AD垂直平分EF∴DE=DF∵DE⊥AB，DF⊥AC∴AD是△ABC的角平分
线.16．解：∵是的垂直平分线∴AE=BE，AD=BD∵∴∵的周长为24∴∵∴的周长为14．17．（1）解：∵△ABC与△ADE关
于直线MN对称，ED=4cm∴BC=ED=4cm又∵FC=1cm∴BF=BC﹣FC=3cm．（2）解：∵△ABC与△ADE关于直线
MN对称，∠BAC=76°，∠EAC=58°∴∠EAD=∠BAC=76°∴∠CAD=∠EAD﹣∠EAC=76°﹣58°=18°18
．（1）解：连接OA ∵OB平分 又∵OE⊥AB，OF⊥BC∴OE=OF．∵OM⊥AC，M为AC中点∴OM垂直平分AC∴OA=O
C∴△AEO≌△CFO（HL）∴AE=CF．（2）解：∵OB平分 ∴又∵OE⊥AB，OF⊥BC∴又OB=OB∴△BEO≌△BFO（
AAS）∴BE=BF．∵AB=7，BC=14设AE=CF=x∴x+7=14-x ∴BE=7+ 学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 |
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