人教版-八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的线段》同步练习题及答案学校 班级 姓名 学号 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分
，共40分．）1．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）A．2B．3C．5D．82．如图，工人师傅为了固定长
方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A．三角形的内角和为180°B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性
D．直角三角形两锐角互余3．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ） A．1
B．2C．3D．44．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（ ）?A．△ABC
中，AD是BC边上的高B．△GBC中，CF是BG边上的高C．△ABC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，GC是BC边上的高5．如
图，是的中线，AM=4cm，则的长为（ ）A．B．C．D．6．如图， 的三条中线 AD ， BE ， CF 相交于点G，且四边
形 的面积是12，则图中阴影部分的面积为（ ） A．16B．12C．10D．67．如图，△ABC的面积是24，点D，E，F，G
分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（ ）A．9B．10C．11D．128．如图，在直角中，∠BAC=90°，
AB=3，AC=4，BC=5，将沿直线BC向右平移2个单位长度得到，连接AD、AE，则下列结论：①AC//DF，AC=DF；②；③
四边形ABFD的周长是16；④点D到线段BF的距离是2.4.其中正确的有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本
题共5小题，每小题3分，共15分．）9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴右侧一点，到y轴的距离为2，且O，A
，B三点构成的三角形面积为 ，则点B的坐标为 ．10．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变.现已知底边长为
，则高从 变化到 时，三角形的面积变化范围是 . 11．如图，在△ABC中，AB=2013，AC=2010，AD为中线，
则△ABD与△ACD的周长之差= ．12．如图，已知直线，点E是线段的中点，若的面积为5，则的面积为 ．13．如图，△ABC中，A
D是∠BAC的平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的面积是24，AB＝5，AC＝3，则△ABE的面积是 ．三、解答题
：（本题共5题，共45分）14．一个三角形的三边长分别是 a 、 a+2 、 a+4 ，它的周长不超过30，求 a 的取值范围.1
5．如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再
沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．（1）求△EFG的三个顶点坐标．（2）求△EFG的面积．16．如图所示，在 AABC
中，AD BC，CE AB，垂足分别为D，E，已知AB=6，AD=5，BC=4，求CE的长．17．如图，△ABC的两条中线AM
、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积． 18．如图，已知AD，AE分别是△AB
C的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．求：（1）△ABC的面积；（2）AD的长；（3）△AC
E和△ABE的周长的差．参考答案：1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D9． 或 10．15变为5011．
312．1013．7.514．解：由题意得 解得 . 的取值范围是 .15．解：（1）如下图：E（﹣3，﹣1）、F（6，﹣1）
、G（4，4）；（2）如上图，过C作CH⊥AB．∵△EFG是由△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长
度得到的．∴△EFG≌△ABC∴S△EFG=S△ABC∵AB=|4﹣（﹣5）|=9，CH=|5﹣0|=5∴S△ABC=AB?CH=
×9×5=；即S△EFG=S△ABC=．16．解： AB=6 ， AD=5 ， BC=4 17．解：∵△ABC的两条中线AM、
BN相交于点O∴△BCN的面积=△ABC的面积的一半又∵△ABC的面积为14∴△BCN的面积=7又∵△BOM的面积为3∴四边形MC
NO的面积=7﹣3=4．18．（1）解：如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm∴S△ABC=
AB?AC= ×6×8=24（cm2）（2）解：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高∴ AB?AC= BC?AD∴AD=
（cm）即AD的长度为4.8cm（3）解：∵AE为BC边上的中线∴BE=CE∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-
(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm)，即△ACE和△ABE的周长的差是2cm学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页第 4 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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