2021年江苏省无锡市中考数学真题及答案

2021 年 江 苏 省 无 锡 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30分 ． 在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 正 确 的 ， 请 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 相 应 的 选 项 标 号 涂 黑． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ）1． 13- 的 相 反 数 是 （ ）A． 13- B． 13 C． 3 D． 3-2． 函 数 1 2y x= - 中 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 （ ）A． 2x> B． 2x3 C． 2x< D． 2x1

3． 已 知 一 组 数 据 ： 58， 53， 55， 52， 54， 51， 55， 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（ ）A． 54， 55 B． 54， 54 C． 55， 54 D． 52， 554． 方 程 组 的 解 是 （ ）5． 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）

A． 2 3a a a+ = B． 2 3 5( )a a=6． 下 列 图 形 中 ， 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A． B． C． D．

8． 一 次 函 数 y x n= + 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 B， 与 反 比 例 函 数 ( 0)my mx= > 的 图 象 交 于 点(1, )A m ， 且 AOBV 的 面 积 为 1， 则 m的 值 是 （ ）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 16分 ． 不 需 写 出 解 答 过 程 ， 请 把 答 案 直 接填 写 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ）11． 分 解 因 式 ： 32 8x x- = ________．12． 2021年 5 月 15 日 我 国 天 问 一 号 探 测 器 在 火 星 预 选 着 陆 区 着 陆 ， 在 火 星 上 首 次 留 下 中 国印 迹 ， 迈 出 我 国 星 际 探 测 征 程 的 重 要 一 步 。 目 前 探 测 器 距 离 地 球 约 320000000 千 米 ，320000000这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 ________．13． 用 半 径 为 50， 圆 心 角 为 120° 的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径为 ________．14． 请 写 出 一 个 函 数 表 达 式 ， 使 其 图 象 在 第 二 、 四 象 限 且 关 于 原 点 对 称 ： ________．15． 一 条 上 山 直 道 的 坡 度 为 1： 7， 沿 这 条 直 道 上 山 ， 海 前 进 100 米 所 上 升 的 高 度 为 ________

米 ．16． 下 列 命 题 中 ， 正 确 命 题 的 个 数 为 ________．① 所 有 的 正 方 形 都 相 似

② 所 有 的 菱 形 都 相 似③ 边 长 相 等 的 两 个 菱 形 都 相 似④ 对 角 线 相 等 的 两 个 矩 形 都 相 似

18． 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 坐 标 原 点 ， 点 C 为 y 轴 正 半 轴 上 的 一 个 动 点 ， 过 点 C的 直 线 与 二 次 函 数 2y x= 的 图 象 交 于 A、 B 两 点 ， 且 3CB AC= ， P为 CB的 中 点 ， 设 点 P的 坐 标 为 ( , )( 0)P x y x> ， 写 出 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式 为 ： ________．

三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 10小 题 ， 共 84分 ． 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文 字说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 等 ． ）19． （ 本 题 满 分 8 分 ）20． （ 本 题 满 分 8 分 ）

22． （ 本 题 满 分 8 分 ）将 4 张 分 别 写 有 数 字 1、 2、 3、 4的 卡 片 （ 卡 片 的 形 状 、 大 小 、 质 地 都 相 同 ） 放 在 盒 子 中 ，搅 匀 后 从 中 任 意 取 出 1 张 卡 片 ， 记 录 后 放 回 、 搅 匀 ， 再 从 中 任 意 取 出 1 张 卡 片 ． 求 下 列 事 件发 生 的 概 率 ． （ 请 用 “ 画 树 状 图 ” 或 “ 列 表 ” 等 方 法 写 出 分 析 过 程 ）（ 1） 取 出 的 2 张 卡 片 数 字 相 同 ；（ 2） 取 出 的 2 张 卡 片 中 ， 至 少 有 1 张 卡 片 的 数 字 为 “ 3” ．23． （ 本 题 满 分 8 分 ）某 企 业 为 推 进 全 民 健 身 活 动 ， 提 升 员 工 身 体 素 质 ， 号 召 员 工 开 展 健 身 锻 炼 活 动 ， 经 过 两 个 月的 宣 传 发 动 ， 员 工 健 身 锻 炼 的 意 识 有 了 显 著 提 高 ． 为 了 调 查 本 企 业 员 工 上 月 参 加 健 身 锻 炼 的情 况 ， 现 从 1500名 员 工 中 随 机 抽 取 200人 调 查 每 人 上 月 健 身 锻 炼 的 次 数 ， 并 将 调 查 所 得 的数 据 整 理 如 下 ：

某 企 业 员 工 参 加 健 身 锻 炼 次 数 的 频 数 分 布 表某 企 业 员 工 参 加 健 身 锻 炼 次 数 的 扇 形 统 计 图

（ 1） 表 格 中 a= ________；（ 2） 请 把 扇 形 统 计 图 补 充 完 整 ； （ 只 需 标 注 相 应 的 数 据 ）（ 3） 请 估 计 该 企 业 上 月 参 加 健 身 锻 炼 超 过 10 次 的 员 工 有 多 少 人 ？

24． （ 本 题 满 分 8 分 ）（ 图 1） （ 图 2）

26． （ 本 题 满 分 8 分 ）为 了 提 高 广 大 职 工 对 消 防 知 识 的 学 习 热 情 ， 增 强 职 工 的 消 防 意 识 ， 某 单 位 工 会 决 定 组 织 消 防知 识 竞 赛 活 动 ， 本 次 活 动 拟 设 一 、 二 等 奖 若 干 名 ， 并 购 买 相 应 奖 品 ． 现 有 经 费 1275元 用 于购 买 奖 品 ， 且 经 费 全 部 用 完 ， 已 知 一 等 奖 奖 品 单 价 与 二 等 奖 奖 品 单 价 之 比 为 4∶ 3． 当 用 600元 购 买 一 等 奖 奖 品 时 ， 共 可 购 买 一 、 二 等 奖 奖 品 25 件 。（ 1） 求 一 、 二 等 奖 奖 品 的 单 价 ；（ 2） 若 购 买 一 等 奖 奖 品 的 数 量 不 少 于 4 件 且 不 超 过 10 件 ， 则 共 有 哪 几 种 购 买 方 式 ？27． （ 本 题 满 分 10 分 ）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O为 坐 标 原 点 ， 直 线 3y x= - + 与 x轴 交 于 点 B， 与 y 轴 交 于 点 C，二 次 函 数 2 2y ax x c= + + 的 图 象 过 B、 C 两 点 ， 且 与 x轴 交 于 另 一 点 A， 点 M 为 线 段 OB上

的 一 个 动 点 ， 过 点 M 作 直 线 l 平 行 于 y 轴 交 BC于 点 F， 交 二 次 函 数 2 2y ax x c= + + 的 图

象 于 点 E．（ 1） 求 二 次 函 数 的 表 达 式 ；

（ 2） 当 以 C、 E、 F 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABCV 相 似 时 ， 求 线 段 EF 的 长 度 ；（ 3） 已 知 点 N 是 y 轴 上 的 点 ， 若 点 N、 F 关 于 直 线 EC对 称 ， 求 点 N 的 坐 标 ．28． （ 本 题 满 分 10 分 ）已 知 四 边 形 ABCD是 边 长 为 1 的 正 方 形 ， 点 E 是 射 线 BC上 的 动 点 ， 以 AE 为 直 角 边 在 直线 BC的 上 方 作 等 腰 直 角 三 角 形 AEF ， ， 设 BE m= ．

（ 图 1） （ 备 用 图 ）（ 1） 如 图 1， 若 点 E在 线 段 BC上 运 动 ， EF 交 CD于 点 P， AF 交 CD于 点 Q， 连 结 CF ，① 当 13m= 时 ， 求 线 段 CF 的 长 ；（ 2） 设 过 BC的 中 点 且 垂 直 于 BC的 直 线 被 等 腰 直 角 三 角 形 AEF 截 得 的 线 段 长 为 y， 请 直接 写 出 y 与 m 的 关 系 式 ． 参 考 答 案1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A11.

12.13.

14.15.16. 117.18.19.

20.

2 1 .

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2 8 .