5.4.1 正弦函数与余弦函数的性质(1)周期性、奇偶性 问题一：大家还记得正弦函数、余弦函
数的简图怎么画吗？五点作图法https://www.ypppt.com/问题二：类比以往对函数性质的研究，你认为应研究正弦函数、余
弦函数的哪些性质？新课引入有单调性、奇偶性、最值等性质追问：大家观察下面的图像，有什么特点？x01-1正弦函数值具有的“周而复始”
的变化规律探究新知即自变量的值加上的整数倍时所对应的函数值，与所对应的函数值相等. 数学上，用周期性这个概念来定量地刻画这种“周而
复始”的变化规律． 周期性探究新知 一般地，设函数 的定义域为，如果存在一个非零常数T，使得对每一个都有，且
那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期.一、正、余弦函数的周期
性:周期性探究新知周期性探究新知问题三：正弦函数的周期是多少呢？x01-1周期性探究新知如果在周期函数所有周期中存在一个最小的正数
，那么这个最小正数就叫做的最小正周期．周期性附：今后本书中所涉及的周期，如果不加特别说明，都是指最小正周期.追问：正弦函数的最小正
周期是多少呢？ 余弦函数的最小正周期是多少呢？例题讲解例题总结问题四：阅读课本203~204页“探究与发现”，你
能发现 (其中为常数，且的周期与解析式中哪些量有关吗？巩固练习例题总结求函数最小正周期的常用方法:(1)定义法: 利用周期函数
的定义求解．(2)公式法: T＝.(3)图象法: 通过图象直接观察即可．探究新知问题五：观察正弦曲线和余弦曲线，图像有什么对称性？
正弦曲线关于原点中心对称，余弦曲线关于x轴对称。二、正、余弦函数的奇偶性:例题讲解【例2】判断下列函数的奇偶性．例题讲解三、正、余
弦函数的奇偶性与周期性的应用例题讲解D 巩固练习巩固练习1 |
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