2.3.1两条直线的交点坐标直线l1，l2的图象如图所示.点M既在直线l1上，也在直线l2上.满足直线l1的方程x＋y－5＝0，也满足直线
l2的方程x－y－3＝0.思考 已知两条直线l1：x＋y－5＝0，l2：x－y－3＝0，判断两直线是否相交，如果是，交点M的坐标与
直线l1，l2的方程有什么关系？探究：如何用方程组解的情况判断两直线的位置关系？求两相交直线交点坐标：将两直线方程联立，解方程组若
方程组有唯一解，若方程组无解，若方程组有无数解，则两直线相交则两直线平行则两直线重合例1: 分别判断下列直线是否相交，若相交，求
出它们的交点(1)l1：2x－y＝7 和 l2：3x＋2y－7＝0；(2)l1：4x＋2y＋4＝0 和 l2：y＝－2x＋3.(3
)l1：2x－6y＋4＝0 和 l2：4x－12y＋8＝0；探究：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？例2
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程 (1)和直线2x-y+6=0平行 (2)和直线3x
-4y+5=0垂直 (3)过点(2,1)1)与直线l： 平行的直线系方程为：
(其中m≠C，m为待定系数)直线系方程2)与直线l：
垂直的直线系方程为：
(其中m为待定系数)上式可化为：(3+2λ)x+(4+λ)y+2λ-2=0结论：此方程表示经过直线l1:3x
+4y-2=0与直线l2:2x+y+2=0交点的所有直线（不包括l2）探究：1)与直线l：
平行的直线系方程为： (其中m≠C，m
为待定系数)直线系方程2)与直线l： 垂直的直线系方程为：
(其中m为待定系数)练习：直线l：(m＋1)x－y－7m－4＝0恒过一定
点P，求点P的坐标. 2.3.2两点间的距离公式与y轴垂直的直线上的两点P1（x1,m）,P2（x2,m）的距离 与x轴垂直的直线
上的两点P1（n,y1）,P2（n,y2）的距离 已知平面上两点P1（x1,y1),P2（x2,y2),如何求P1, P2的距离
|P1P2| ？ | P1P2|＝|x2－x1|．| P1P2|＝|y2－y1|．平面内两点间的距离Q(x2,y1)特别地, 原
点O(0, 0)与任一点P(x, y)间的距离为例4 用坐标法证明: 平行四边形两条对角线的平方和等于两条相邻的平方和的两倍.(a
+b,c)(b,c)(0,0)(a,0)建立坐标系，用坐标表示有关的量。把代数运算结果“翻译”成几何关系。进行有关的代数运算。 |
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