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教学探究JIAOXUETANJIU
数学作业是数学教育的重要环节，对
知识巩固、深化理解、培养能力、null断学习
成效有着重要意义。《关于改进与加强中
小学作业管理的指导意见》指出，作业设
计要注重系统性、科学性和合理性，帮助
学生养成良好的学习习惯，切实减少简单
记忆机械重复的练习，精心选择与学生基
础相适应、重在迁移运用的作业。面对当
前小学数学分层作业中存在的自主性引
导和兴趣激发不足的现状，教师应当进行
深入思考。
一、分层作业的内涵
分层作业设计就是根据不同学生在
学习能力、学习速度和学习意愿上的差
别，以促进学生发展为原则，对学生进行
分层处理，将学生分成学习能力水平和思
维方式接近的小组，并进行针对性的作业
设计，使不同层次学生所以与其能力相符
合的作业，以此来促进学生更好的发展。
前苏联心理学家维果斯基的最近发
展区理论提出，每个学生都存在一个潜在
发展水平，能够通过外部的引导和帮助达
到该水平，而这个潜在发展水平和现有的
发展水平之间存在一个最近发展区。理论
认为想要促进学生发展，既不能超过潜在
发展水平，又不能低于现在发展水平，需
要逐渐将学生最近发展区转变为学生的
现在发展水平以此来提高学生潜在发展
水平的上限。将这个理论放在小学数学作
业设计上来看，难度较高的作业设计处于
优秀学生的最近发展区，但却超过了学困
生的潜在发展水平；难度较低的作业设计
处于学困生的最近发展区，但却低于优秀
学生的现在发展水平，对于二者来说容易
出现吃不饱和吃不下两种常见现象。分层
作业正是为了解决这个难题而null生的。
二、分层作业的困惑与思考
当前小学数学分层作业面临以下几
个问题：首先是教师缺乏进行分层作业设
计的意识。李琼《小学三年级数学分层家
庭作业现状的调查研究———以S市M小
学为例》调查数据显示，虽然绝大多数小
学数学教师具备分层作业设计的理念和
意识，但落实情况并不乐观。有教师明确
表明，虽然教师能充分认可分层作业的科
学性和有效性，但由于学校工作量较大，
教师工作繁null，很难将时间和精力分化到
分层作业设计上。还有教师认为，市面上
的习题都有教学专家进行编写，专业程度
肯定比自己设计要高。
其次是分层作业设计存在不合理之
处。从作业量来看，多数教师表明自己有
意识地将作业量控制在20分钟以内，但
却忽略了不同能力的学生解决数学问题
的能力是不同的，随着年级越高，学生完
成作业的时间差异也越来越大。作业内容
来看，参考书、网络搜索和教师亲自设计
是分层作业涉及最为常用的三种方式，但
由于教师时间和精力有限，借助其他资料
是主流的分层作业设计途径。这就导致一
旦教师甄别能力不到位，就很容易出现作
业内容与学生需求不符合的情况。作业难
度上没来看，层次设计简单仍然是分层作
业设计的主要问题。大部分教师的分层
作业只涉及基础题和提高题，题目之间两
极分化较为明显，缺乏层次性和递进性。
从教学评价来看，分层作业的反馈存在
随意性较强，评价内容和方式单一等问
题。由于作业层次不同，作业如何批改、如
何评讲、如何反馈都是分层作业设计面临
的难题。
最后是客观因素的影响。分层作业设
计的初衷是满足不同层次学生的学习需
求，但由于学生的能力、性格和学习习惯
是不断变化的，再加上教师对学生的了解
不一定充分，在分层过程中如何兼顾学生
的动态变化和个体差异成为需要解决的
重点课题。
三、分层作业设计的策略探索
（一）分层设计应层次化
分层作业设计主要要从作业内容设
计和作业形式设计两个个方向出发。从内
容设计来说，同一个班级的同学往往既有
共性又有差异。为了坚固操作性和学生个
作者简介：黄原飞（1992.11-），女，河南确山人，null士，研究方向：小学数学。
小学数学“图形与几何”领域
———分层作业设计策略的实践与探索
黄原飞
（浙江省null州市余null区null 小学，浙江 null州 311100）
摘 要：nullnullnullnull政nullnull落地nullnullnullnullnullnullnull断推nullnull小nullnullnullnullnullnullnull呈nullnullnull机勃勃、精彩纷呈null状态。null
而null小nullnullnullnull 作业布置null实施上却存null形nullnullnull、nullnull枯燥等nullnullnullnullnullnullnullnull作业null挥巩固知null、nullnull探索null
null育功null。本null将分析分层作业null 面临null困null 以“图形与几null”领域分层作业null例null探讨分层作业null null null原则null
并针对分层作业nullnull 实施null评价三null 节nullnull null议。
关键词：小nullnullnull；图形与几null；分层作业
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① ② ③
④ null
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性发展需求，教师可以将作业划分为三个
层次，包括基础题、提高题和拓展题。基础
题对能力要求最低，可少量设置，提高题
面向大部分学生，题量在三者中占比最
大，难度控制在90null以上同学能做对，对
于低段学生，正确率应达到90null～95null。提
高题正确率控制在75null～80null。拓展题难
度较大，题量不宜超过基础题。同时作业
内容要兼具教学性和趣味性，题量控制在
大部分学生8分钟完成。
例如在《认识图形》复习整理作业设
计中：
基础题：数一数、填一填
提高题：拼一拼
①用2个同样的长方形拼一拼，可以
拼成哪些图形null
②用2个同样的三角形拼一拼，可以
拼成哪些图形null
拓展题：数一数：图中有（）个三角形
例题的基础题部分是对教学重点“能
辨认和区分五种平面图形”的巩固，练习
的结果能直观反映出学生对知识的掌握
情况。提高题部分符合班级中大部分学生
的数学能力，既能锻炼学生的动手能力，
又能培养其空间想象力。拓展题有利于帮
助学生开动脑null，使学生体会到有序思考
的重要性。
（二）分层设计应具有开放性
从作业形式设计上来讲，为了促进学
生多元智能发展，除了书面形式的作业之
外，也要注重学生实践能力的培养。
开放性的作业内容和结果往往不唯
一，需要学生充分开动脑null，找出题目中
的关键信息，选择正确且合理的解题策
略，尝试不同的解题思路。这样的作业设
计有利于启发和训练学生的发散性思维
和逻辑性思维，为学生提供了更广阔的思
维空间。题目来源于生活或教辅资料，具
体应结合本班实际情况进行适量调整。
例如在《轴对称图形》作业设计中：
基础题：找一找生活中的轴对称图形。
提高题：1.我能为这些图形画出对称轴。
2.null一null下面这些字都是哪些字对折
得到的。
拓展题：剪一个nullnull的窗户吧！说一
说窗花为什么总是对称的。
《数学课程标准》明确指出有效的教
学活动不能单纯依赖模仿与记忆，实践和
探究也是学生学习数学的重要方式。特别
是对于图形与几何这个领域来说，书面作
业的形式往往不能展现动态的图形变化
过程，因此让学生们自己动手显得尤为重
要。除了这样具有操作性的作业形式之
外，探究性作业、组内合作研究作业也是
重要的作业形式。
（三）分层设计应具有生活性
小学阶段的学生正处于由具象思维
方式向抽象思维方式转变的阶段，他们对
抽象事物的理解还不够成熟。具体表现
为，小学生学习立体图形总是要经过一个
由平面图形到立体图形的过程。而生活化
的元素能够很好地将抽象的知识形象化，
削弱学生学习新知识时的陌生感。如学生
在学习立体图形不同视图的画法时，教师
可以先将这些null、正方体、长方体带到课
堂上来，让学生感受和模仿，随后逐渐将
立体图形撤出，让学生类比建筑物等生活
常见事物进行绘画，引导学生将常见的生
活元素作为立体图形学习的工具。
四、分层作业实施的策略探索
分层作业的实施主要包括调查研究、
学生分层、作业设计、作业布置4个环节。
调查研究是分层作业实施的第一步，也是
分层作业实施的基础性环节。在这个环节
中，教师要扮演好观察者角色，为学生分
层和作业设计积累信息数据。一是要通过
学生的课堂表现、作业反馈和考试成绩呈
现来发现学生的学习能力，学习习惯和学
习态度；二是要通过和学生的沟通交流，
来找到学生在学习过程中面临的困难、对
数学学习的期待以及学生的兴趣所在。学
生分层必须要遵循公平性和隐null性两项
原则，不能随意给学生贴标null，容易让学
生对分层作业产生消极、抵抗的情绪，反
而影响学生的学习心态。教师可以根据学
生多次考试成绩的平均值作为基础依据，
将学习能力、学习态度和学习思维水平相
似的合理分层。主要分为 ABC三个层次，
A层次的学生学习积极性较低，学习效率
较差，学习自信心不足，成绩在及格线以
下。低层次的学生学习动力不足，数学学
习往往需要外界督促，能够消化教师的教
学内容，但消化知识和自主学习的能力不
佳，学习成绩在及格和优秀之间nullnull。C
层次的学生对数学学习充满热情和信心，
往往具有自主探究，自主学习的能力，数
学成绩稳定在优秀。
在作业设计上，题量控制在多数学生
8分钟完成，教师要根据调查环节获取的
数据，找到不同层次学生的最近发展区，
进行针对性收集，合理布置。在作业布置
环节，练习题目学生一并完成，中间不打
断学生思路。同时，教师要为不同层次的
学生保留自主选择的能力，给不同层次的
学生挑战其他层次作业留足机会，并鼓励
学习能力尚不突出的学生学习和挑战高
层次的作业。
五、分层作业评价的策略探索
作业评价也是分层作业教学策略的
重要环节，科学合理的教学评价具有导
向、促进等功能，能够推动学生持续学习。
与分层作业相匹配的是发展性作业评价。
发展性作业评价的主要目的应当包含以
下几个方面：
1.让学生参与到教学评价活动中来，
通过多元评价引导学生自主进行价值判
断；2.改变传统中以教师为主的评价方
式，让学生重新回到评价的中心，增强评
价的科学性和有效性；3.激发多元评价活
动对学生的引导作用，让学生在评价中找
到自身的不足与优点，用评价促进进步；
4.将课堂效果量化。
针对8分钟作业基础题部分，由于正
确率较高，可采用全对举手的方式，既能
提高课堂效率，又能针对性地发现问题所
在。对于提高题，如果做对的同学较多，则
长方形
正方形
圆
等null三角形
等边三角形
角
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核心的过程评价体系，例如，在高中数学
的平行四边形与梯形的教学评估中，教师
可以从学生提出的问题、解决问题的过
程、课后习题的训练等方面对学生的学习
过程进行全面的评估。在教师的课堂教学
中，当学生回答问题时，老师要适时地给
予鼓励，并帮助学生找到最简便的答案与
解决方法。在回答问题时，老师可以采取
有效提问的方法，对学生的回答进行提
问，并对其进行指导和激励，使学生的思
维朝着正确的方向发展。教师运用科学、
合理的评估方法，与学生一起交流和探讨
学生在课堂上的成绩和问题，对其进行分
析与研究，帮助学生能够在问题导向的教
学方法中解决思维的误区，利用基本的数
学知识和理论来突破学生的思维，让学生
能够形成完善自身的数学思维。
（四）丰富课外拓展活动
数学和学生的日常生活紧密联系在
一起，教师要将问题和实际联系起来，把
抽象的问题具体化，从问题的实质上进行
分析，使学生将数学理论运用到实际生活
中去。学生可以通过在课堂中学到的数学
技巧和数学方法，在日常的生活中，用同
样的方法来解决数学问题，从而促进了学
生在课堂以外的时间里，更好地利用数学
经验来解决数学问题，以此来感受数学学
习的快乐。例如，在高中数学“数列”的课
程教学中，教师可以根据学生的实际情
况，通过一些日常生活中的实例，帮助学
生理解和应用数列问题，如把生活中的东
西堆积起来，让同学们根据数字的增加、
减少等特点进行具体的计算，把数学的理
论知识具象化，让学生能主动地运用自己
的思维，运用灵活的方法去发现和探究生
活中的数列知识，促使学生学会如何运用
自己的知识，去发现和感悟生活中的数字
知识与数学现象。在课堂以外，学生可以
把所学到的知识应用于实际生活，巩固自
己的数学基础，提高了学生的学习效率，
进而实现高中数学课堂的教学目标。
四、结语
总而言之，问题导向教育在高中数学
教学中有着极其重要的地位，也与新课程
改革的需求相适应。在高中数学教学中，
数学教师要创设新颖的问题情境，激发学
生的问题意识，改变传统的教学观念，有
效地促进学生的自主性和运用数学的能
力，从根本上提高中学数学的教学效果，
促进高中数学的改革与发展。
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先讲错例，在错例中反思易错点。如果做
对人数较少，则先讲正确答案，帮助学生
梳理思路，找准突破口。
同时，构建丰富的教学评价主体，可
以让学校、家长以及班级的同学共同参与
进来。多元评价的多元不仅体现在评价主
体上，也体现在评价方式上。例如在数学
课堂上学习“认识图形”一节时，可以采用
小组探究学习模式和组内评价的评价模
式，布置相应的教学任务，让小朋友们讨
论和记录生活中见到的图形，鼓励每位学
生都参与到讨论与思考当中，在教学活动
结束以后可以让小组的成员进行互相评
价，针对于学生的表现情况及思维能力做
出全面的总结。在教学活动的最后则是由
老师进行延时评价，即在探索活动结束以
后留下一段时间，待学生们充分思考验证
了自己的答案与实践结果是否存在问题
以后，进行自我纠正，老师们再给出适度
中肯的评价即可。
六、结语
分层作业设计无论是对学生还是对
教师都有促进和提升作用。对教师来说，做
好分层作业设计，意味着教师对学生、教材
和教育目标的理解更加深入了，也积累了
更丰富的作业设计经验。对于学生而言，分
层作业设计不仅增强了作业的趣味性，减
轻了作业负担，还提高了作业的有效性和
针对性，更有利于学生多元智能发展。
在图形与几何教学中，强化学生对基
本概念、物体的几何特征、计算公式的理
解和灵活运用。对不同层次的学生，通过
不同的作业提高他们的综合运用所学知
识解决问题的能力。在一年级的教学实践
中能实现Cnull学生做课本上的常规练习
题；Bnull学生除熟练地掌握常规练习题
外，还要有选择地解答综合的实际问题；A
null的学生可以有选择地做常规练习题，用
不同的方法解答上述综合性题目，让这类
学生既体验了知识的应用意识，又培养了
创造性解决问题的能力。
分层作业有利于调动每个学生的学习
积极性、主动性，创造了良好的课堂教学氛
围。基本实现了“不同的学生在数学上得到
不同的发展、人人学有价值数学”的基本理
念。有利于培养学生独立思考的能力，使每
个层次的学生都能达到“跳一跳，够得着”
的境地。形成了成功的激励机制，激发了学
生内在的潜能，确保每一个学生都有进步。
同时，学生练习的正确率得到提高，对减轻
学生的课业负担也起到了很好的作用。
（上接第48页）
[1]侯亚null.农村小学数学作业分层布置的一点
看法[J].科学咨询，2019，(39)：71.
[2]王nullnull，李祥.小学生家庭作业何以异化为
家长作业[J].教学与管理（小学版），2018，(1)：
1-3.
[3]null巧null.农村小学数学家庭作业分层设计的
新策略研究[J].中国校外教育（下旬刊），2018，
(1)：73.
[4]刘null .基于分层教学下的初中数学作业分
层设计研究[J].教育现代化，2018，(44)：370-
372.
参考文献：
[1]白东null.问题导向教学模式在高中数学课堂
的应用策略研究[D].吉林:延边大学，2019.
[2]null君艳.高中数学教学中问题导向学法的应
用研究[J].考试周刊，2020，(36):92-93.
[3]赖敏.问题导向在高中数学教学中的应用[D].
湖北:华中师范大学，2019.
[4]周云霞.核心素养下高中数学教学问题导向
法应用的有效性 [J].数学大世界（上旬版），
2019，(11):10-11.
参考文献：
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