人教版七年级上册数学单元测试卷第三章 一元一次方程 姓名 班级 学号 成绩 一．选择题（每题3分，满分30分）1．下列方程中，是
一元一次方程的是（ ）A．B．C．D．2．若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）A．B．0C．2D．83．
小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污
染的常数■是（ ）A．4B．3C．2D．14.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56
B.48 C.36 D.125.若方程的解为，则的值为(
)A. B. C. D.6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )A．x＝－4B．x＝－3
C．x＝－2D．x＝－1 7．下列说法中，正确的是( )A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－bB.等
式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝48．已
知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）A．﹣1B．0C．1D．29．有一个只许单向通过的窄道口，通常情
况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先
到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．这时在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序
期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是（ ）A．2分钟B．3分钟C．4
分钟D．5分钟10．某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的
题多2个，他的总分是74分，则他答错了（ ）A．4题B．3题C．2题D．1题二、填空题(每题3分，共24分)11.已知是关于x的
一元一次方程，那么m=_________.12.X=3和x=-6中，是方程x-3(x+2)=6的解。13.方程2y-6=y+7变形
为2y-y=7+6，这种变形叫_________，依据是_________。14．当y＝________时，1－与的值相等．15．
对于两个非零有理数a，b，规定：a?b＝ab－(a＋b)．若2?(x＋1)＝1，则x的值为________．16．一个两位数，十位
上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________．17.全班学生去划船，如果减少一
条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人，则这个班有_________位同学，计划租_________条船。18．
某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，按每立方米1元收费，若每月用水超过7立方米
，超过部分按每立方米2元收费，某居民5月份缴纳了水费17元，那么这户居民这个月用水_____立方米。三.解答题(共46分,19题6
分，20 ---24题8分)19.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.20.当为
何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝
2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．23．现有甲、乙两个瓷器店，出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格20元，茶杯每只5元，已知甲店制
定的优惠方法是：买一只茶壶送一只茶杯，乙店为总价的 90%付款，现某单位需购买茶壶10只，茶杯若干只（不少于10只）：（1）当购买
茶杯多少时，两种优惠方法一样？（2）当购买40只茶杯时，请聪明的你去办这件事，你打算怎样购买更省钱？请通过计算说明理由．24．某小
区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷个房间，乙工程队每天能粉刷个房间．且单
独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用元，付乙工程队每天费用元．（1）求这个小区共
有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速
度提高乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的倍还多天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究
制定如下方案:方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（3）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省
时又省钱的粉刷方案．参考答案一．选择题题号12345678910答案ADCBDDCBCC二．填空题11. 112. X=-613
. 移项，等式的性质114.815．2 16.45 17. 3618. 12三．解答题19.解：（1），去括号，得移项，得，系数
化为1，得(2) ，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系
数化为1，得（4），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：方程的解是， 方程的解是.由题意可知
，解关于m的方程得.故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.21.解:把x=0代入方程得，+1=+n,去分母得，2n+6=3+
6n,所以n=，即当n= 时，关于x的方程的解为0.22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，解得：m＝﹣4，则m2﹣（
6m+2）＝16﹣（﹣24+2）＝38．23．（1）购买60只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多；（2）在甲店购买10只茶壶，在乙店
购买30只茶杯费用最少．解：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，根据题意得：90%（20×10＋5x）＝20×10＋
5（x?10），解得：x＝60，答：购买60只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．（2）在甲店购买10只茶壶，在乙店购买30只茶杯费
用最少．理由如下：因为需要购买40只茶杯时，在甲店需付款20×10＋5×（40?10）＝350（元）；在乙店需付款90%×（20×
10＋5×40）＝360（元）；在甲店购买10只茶壶，送10只茶杯，在乙店购买30只茶杯，需付款20×10+90%×5×（40?1
0）＝335元；∵335＜350＜360，∴在甲店购买10只茶壶，在乙店购买30只茶杯费用最少．24．（1）间；（2）天；（3）选
择方案三既省时又省钱．解：（1）设乙队要刷天，根据题意得:，解得（间），答:这个小区共有间房间．（2）设甲工程队粉刷天，则乙工程队
粉刷天，根据题意得：，解得（天），答：乙工程队共粉刷天．（3）方案一：由甲工程队单独完成需要时间和费用:（天)，（元）方案二：由乙工程队单独完成需要天，费用：（元），方案三：按（2）问方式完成需要时间为天，费用：（元）且，方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱．zxxk.com学科网（北京）股份有限公司zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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