人教版八年级上册数学单元测试卷第十五章 分式 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（每小题5分，共40分）1．下列分式中，最简分式
是（ ）A．B．C．D．2．某人以a千米/小时的速度去相距S千米的外地送信，接着以b千米/小时的速度返回，这个人的平均速度是（
）A．B．C．D．3．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道.在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，
工作效率比原来提升了25%.结果比原计划提前4天完成任务.设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（ ）A．B．C．D．4．化简
的结果是（ ）A．B．aC．D．5．已知 =3，则分式 的值为（ ） A．B．﹣ C．D．﹣ 6．若a=（－0.4）2，
b=－4－2，c= ，d= ， 则a、b、c、d的大小关系为（ ）A．a c 数记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的的个数是（ ）A．B．C．D．二、
填空题：（每小题3分，共15分）9．若m+2＝3n，则3m?27﹣n的值是 .10．若分式 有意义，则实数x的取值范围是 ．11
．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年
5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 ． 12．分式方程：的解是 .13．已知
关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是 三、解答题：（本题共5题，共45分）14．解分式方程： 15．化简：
16．先化简再求值：，其从-2，2，-3，3中选一个合适的数代入求值． 17．近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康
带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，
且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同． （1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器
的进价分别为多少元？（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少
台？18．为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种
物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．（1）求甲、乙两种救灾
物资每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙
种物资最多能购买多少件？参考答案：1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B9．10．x≠511．12．x=-
1.513．a＜8且a≠-114．解：去分母得：x+1=2x﹣1， 移项合并得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．15．解：原
式 =1.16．解：原式 ；∵ ，∴ ，当 时，原式 ；当 时，原式 ．17．（1）解：设每台甲种空气净化器为x元，乙种
净化器为(x+300)元，由题意得： ，解得：x＝1200，经检验得：x＝1200是原方程的解，则x+300＝1500，答：每
台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元．（2）解：设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30﹣y)
台，根据题意得： 1200y+1500(30﹣y)≤42000，y≥10，答：至少进货甲种空气净化器10台．18．（1）解：设每
件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得：，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，∴x+1
0=60+10=70，答：甲、乙两种救灾物资每件的价格分别为70元、60元；（2）解：设购买乙种物品件数为m件，根据题意得：200
0-m≥1.5m，解得：m≤800，∴乙种物资最多能购买800件．答：乙种物资最多能购买800件学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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