2.2 整式的加减（第1课时）人教版 数学 七年级 上册你有像这样的存钱罐吗？ 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何
去数呢?1. 理解同类项的概念，会判断同类项.2. 理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.3. 能在合并同类项的基础上进行化简、
求值运算.8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个单项式，你能根据
这些单项式的特征将这些小猴子分到不同的房间里吗？（用几个房间都可以）8n 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3x
y -7a2b 2a2b我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项.1. 所含字母相同.2. 相同字母指数也相同.所有的常数项也看
做同类项.游戏:同类项找朋友 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××（1）同类项只与字母及其
指数有关，与系数无关，与 字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法:（3）不要忘记几个单独的数也是同类项. （2
）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ，n= .例（1）在6xy-3x2-4x2y-5y
x2+x2中没有同类项的项是 . 226xy分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+
1=3.下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A．3x与x2
B．3m2n与3mn2 C. abc与－abc
D．2与x已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝____．若－x2my与 ynmx是同类项，则
－2m＋n＝____．C±431 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎
么说？2个汉堡+1个汉堡+1个汉堡= 个汉堡.2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓.482.合并同类项的
法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同它的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3 ab2+ 5
ab2= 8 ab2相加不变 下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）5
y2-3y2=2（4）4x2y-5xy2=-x2y（5）3x2+2x3=5x5（6）a+a-5a=-3a×√×××√注：（2）（4
）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.解：找移并 用不同的标记把同类项标出来!加法
交换律加法结合律合并同类项：（1）6x＋2x2－3x＋x2＋1；（2） －3ab＋7－2a2－9ab－3.解：（1）原式=(6x－
3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1；（2）原式=(－3ab－9ab
)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4.先分组，再合并.“合并同类项”的方法：一找，找
出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同
一括号内的同类项相加即可. 例2 （1）求多项式 的值，其中x =分析：在多项式求值时，可以
先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：（1） 当x =时，原式=（2）求
多项式 的值，其中a=，b=2，c=-3.解：当a=，b=2，c
=-3时，原式=1.当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.解： x4-5x2+2x
3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1
= 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.例3 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双
方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果. 当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，
这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.
5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主
说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.为建立“图书角”，七年级一班的各组同学踊跃捐书，其中一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2
本，三组捐的书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书________本.解析：由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了(3x-1)
本，所以三个小组共捐书为x+2x+2+3x-1=(6x+1)（本）.(6x+1)A2. 计算3x2﹣x2的结果是（
） A．2 B．2x2 C．2x D．4x2B 1.若单项式am﹣ 1b2与a2bn 的和仍是单项式，则nm的值是（
） A．3 B．6 C．8 D. 102. 下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2xCA
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 4．合并同类项： （1）-
a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2
ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________． 1 -4a0ab2
-a2b28a2b-2ab2+35. 三角形的三边长分别为 ，则这个三角形的周长为
.当 时，周长为 cm.30x60求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2
的值，其中x=2，y=1.解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y
2 =2x2-xy+10y2. 当x=2，y=1时, 原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.有这样
一道题：计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x= y=-1”. 甲
同学把“x= ”错抄成“x=- ”, 但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.解：(2x3-3x2y-2xy2)-
(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3) =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3=-2×(-1)3=2.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关.同 类 项合并同类项步骤一找、二移、三并、四计算(一加两不变)两无关作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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