1.5 有理数的乘方1.5.2 科学记数法 生活中常常遇到比100万还大的数，如：太阳半径约为696000000米，光的速度约为300
000000米/秒等等，这些大数书写起来非常不便，也容易写错。请同学们想一想，有使这些大数易写易读的方法吗？1.了解科学记数法的现
实意义，学会用科学记数法表示较大的数. 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.科学记数法 2003年
国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂
砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”， 即约为70 000 000 000 000 000 000 000
颗.天上的星星知多少？目前宇宙的年龄为13 820 000 000年.大气中的水蒸气：13000km3=1300000000000
0m3极地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3 地表水：230000km3=23000000
0000000m3 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 海水：1321890000km3=1321
890000000000000m3 注：一立方米的水的质量为一吨.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000
000000m31. 世界人口约为8000000000人． 2. 光的速度约为300000000米/秒. 3. 地球上煤的储量估计
15万亿吨以上.在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种
表示方法,使得这些大数易写、易读呢?【探究】回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102=_
___，103=_______， 104 =_______，106=_________，
1010 =_____________，….101001000100001000000100000000001
.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？2.指数与运算结果的位数有什么关系？讨论： 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10( )2．300=3×100=3×1
0( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( ) 3450000
00=3.45×100000000=3.45×10( ) 100=102 10000=104
100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”【试一试】 像上面这样，把一个大
于10的数表示成a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10， n是正整数），使用的是科学记数法. 对于小于-1
0的数也可以类似科学记数法表示.例如：-567000000= ×100000000=
.-5.67×108-5.67例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000
000，-123000 000 000解：1000 000=1×106， 57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011 .归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指
数是______．n－1用科学记数法表示大数 将下列大数用科学记数法表示.地球表面积约为510 000 000 000 000
平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.解：510 000 000 000 000=5.1×1014
149 000 000=1.49×108例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国
首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1
972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月，人们最后一次收到它发回的信号时，它离地
球1.22×1011千米.解：（1）6×105=600 000；（3）1.22×1011=122 000 000 000.（2）1
.7×107=17 000 000；归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 6.74
×105的原数有____位整数； -3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数.
6813填一填：例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50
名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_____
_____立方米．3×104解析：（1）600×50=30 000=3×104(立方米)科学记数法的实际应用如果2018年，我国汽
车销量超过了22110000辆，用科学记数法表示为__________辆．已知太阳的半径约为696 000 000 m，69600
0000这个数用科学记数法表示为__________.2.211×107 6.96×108 1. 我国首艘国产航母于201
8年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） A．6.5×10﹣4
B．6.5×104 C．﹣6.5×104
D．65×104B2. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值
从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（ ）A．0.827×1014
B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27
×1014C1．用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000
7400000 8×104
5.6×107 7.4×1062．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数
？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3
.96×10440008500000704000396003. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，G
DP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（ ）A．0.2075×1012
B．2.075×1011 C．20.75×1010
D．2.075×1012B4. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿
km，用科学记数法表示1.496亿是（ ）A．1.496×107 B．14
.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108D5．写出下
列用科学记数法表示的数据的原数．（1）地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时； __________（
2）一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； __________（3）世界文化遗产长城总长约6.7
×106 m．__________110000367900006700000已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到
达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)答案：1.5×108km已知1平方千米
的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a
×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值．解：1.3亿＝1.3×108，960万平方千米＝9.6×106平方千米9.6×106×1.3×108＝1.248×1015 所以a＝1.248，n＝15. 1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： （1）1≤a＜10 （2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题 规律.作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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