1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方（第2课时）【思考】（1）我们学习了哪些运算？（2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运算？这些
运算如何进行呢？1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.某
公园里花坛的花朵枯萎了，现在需要重新栽种，我们一起去看看有什么数学问题吧！有理数的混合运算圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边
长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？第一级运算第
三级运算第二级运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如
有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例1 计算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15; （2）(
–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15= –54+12+1
5= –27= –8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)= –8–54+4.5=
–57.5有理数的混合运算解：原式=1×2+(–8)÷4= 2+(–2)=0解：原式= = =解：原
式 =– 4– 36= – 4 – 36= – 4= – 5– 1（2）计算:（1）（3） 例2 计算：
.解法一：原式= 解法二：原式=点拨：在运算过程中，巧用运
算律，可简化计算.讨论交流：你认为哪种方法更好呢？= –11 = –6+(–5) = –11混合
运算的简便运算计算： .解：原式=
= =－9 观察下面三行数： –2， 4， –8， 16， –32，
64，…； ① 0， 6， –6， 18， –30， 66，…； ② –1，
2， –4， 8， –16， 32，…. ③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是数字规律探究分析：观察①
，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（
2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解
：（3）每行数中的第10个数的和是：=1024+1026+512=1024+（1024+2）+1024 0.5=2562观察下列各
式: 猜想:若n是正整数，那么1. 计算4+（–2）2×5=（ ） A．–16 B．16
C．20 D．24解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.D2. 计算：(–12)2×(
– )．解：原式=144×( – =36–16=20．1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ）
A.1 B.–1 C.0
D.1或–12.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是
( ) A.a B.c 22022 – 22022×2 = 22022 –22022–22022 = –220
22（2）（1） ；（3）（4）计算：450–6 一个长方
体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积和表面积是多少？解：体积V=a2b=2
2×5=20 cm3.表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.有理数混合运算的顺序1先乘方，再乘除，最后加减
2同级运算，从左到右进行；4如有绝对值，先算绝对值.3有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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