1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法（第1课时） 根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃. 某登山运动员攀登某高
峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃. 请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?1.认识有理数的除
法，经历除法的运算过程.2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.有理数的除法及分数化简【
想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是
也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？引入负数后，如何计算有理数的除法呢？根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。因为
（- 2）×（- 4）=8所以 8÷（- 4）=- 2 ①另外，我们知道，8×（- ）= - 2
②由①、②得 8÷（- 4）=8× （- ） ③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘
以-4的倒数-以8÷（-4）为例：8÷(–4)=___ (–36)÷6= ___
=___ (–72)÷9=___–2–6–8(–4)×(–2)=8 6
×(–6)= –36 (–8)×9= –72 【探究】根据“除法是乘法的逆运算”填空. 8 ×(–
)=___ (–36) × =___ (–72)× =___–2–6–8【思考】上面各组数计算结果有什么
关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数从中
你能得出什么结论？ 有理数除法法则（一）用字母表示为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 利用上面的除法
法则计算下列各题.（1）(–54)÷ (–9)； （2）(–27) ÷3；（3）0 ÷ (–7)；
（4）(–24) ÷(–6).【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？6–904 两数相
除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）到现在为止我们有了两
个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除.2. 如果两数相除，能够整除的就
选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.【思考】例1 计算（1）(–36) ÷ 9； （2）
. 解：（1）(–36) ÷ 9= –(36× )= –4；
（2）答案：（1）–4（2）–8（3）0 计算：（4）（1）24 ÷(-6)（2）(-4) ÷（3）0÷（4）(
) ÷( )例2 化简下列各式： （1） ；（2） .解：（1）
（2） 化简：（1） = ÷ = . （2） =
= = . （3）
= _____.–8(–72)9(–30)÷(–45)030÷45 计算：
（1） （2）解：（1）原式=
=
= = =有理数的乘除
混合运算 如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.（2）原式=
= 11. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2. 乘除混合运算往往
先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.（1）（2）解：原式=
= =解：原式= =
= =计算：2. 计算：(–12) ÷ 3= ．1. (–21) ÷7的结果是
（ ） A．3 B．–3 C． D. –B–41. 计算（-
）÷（- 2） 2. 计算-0.5÷×（-）解：原式= × =解：原式=
×× =3. 计算
解：原式=-7×× =-填空：（1）若a
，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________； （2）当a < 0时， =_______；（
3）若 ，则a，b的符号分别是__________.（4）若–3x=12，则x =_____
.-4若|2x+6|+|3–y|=0，则 = . 解析：由题意得，|2x+6|=0, |3–y|=0,
解得x = –3, y=3, 所以 = –1.–1有理数的乘除运算有理数除法法则有理数乘除的转化有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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