1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法（第2课时）问题：为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013
年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩. 该县从2013年到20
16年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!1.掌握有理数加法的运算律.2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.3.会用有理数
的加法解决实际问题.3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小
学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)加法运算律(1)【思考】3–5﹢﹦＿＿)–7–
9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)请用精炼的语言
把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？填一填：(a+b)+c=a+(b+
c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加
，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为用字母表示为例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］＝40 +（–60）＝ –20怎样使
计算简化的?这样做的根据是什么?学科网利用加法运算律进行简便运算把正数与负数分别相加，从而计算简化，这样做既运用了加法交换律，又运
用了加法结合律. （1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)例2 计算解：原式=[(–2.48)+(–7.5
2)]+[(+4.33)+(–4.33)]=(–10)+0= –10 （2）解：原式=1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在
一起相加.2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.4. 有小数相加时，
把整数部分、纯小数部分分别结合相加.5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相
加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加. 计算：
(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15). (2)
(3)解：(1) (–83)+
(+26)+(–17)+(–26)+(+15) =[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+1
5 = (–100)+15 = –85.(2) 4.1+(+ )+(–
)+(–10.1)+7 =［4.1+(–10.1)+7］+[(+ )+(– )] = 1+ =
1 .(3) (+12 ) + (–27 ) =(+12)+(+ )+(–27 ) + (–
) =[(+12)+(–27)]+[(+ )+(– )] = –15+(+ )
= –14 .例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如 图所示，与标准重量比较，10袋小麦总
计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？zxxkw学科网有理数加法运算律的应用解法1：先计算10袋
小麦的总重量，91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少
千克，905.4 –90×10＝5.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.解法2：每袋小麦超过标准重
量的千克数记作正数，不足的 千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，
+1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.
3)+(–1.2)+1.8+1.1＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1
.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.某一出租车一天下午以
文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9, –3, –5, ＋
4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(
2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1) 9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3
)＋(–6)＋(–4)＋(＋10) = 9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–
4) = 19 + (–19) = 0 （千米） 即又回到了出发地．
(2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10|
= 9+3+5+4+8+6+3+6+4+10 = 58(千米） 所以营业额为 58×2
.4＝139.2(元)．1. 温度由–4 ℃上升7 ℃是（ ） A. 3 ℃
B. –3 ℃ C. 11 ℃
D. –11 ℃2. 计算-(-1)+|-1|，结果为（ ）
A. -2 B. 2
C. 0 D. -1A
B1.计算： (1) 23+(–17)+6+(–22) (2)(–2)+3+1+(–3)+2+
(–4)解：(1) 原式= (23+6)+[(–17)+(–22)]= 29–39= –10(2)原式= (3+1+2)+[(–2
)+(–3)+(–4)]= 6–9= –3(1)
(2)2.计算：= –2 解：(1)原式 =(2)原式 =上周五股民新民买进某公司股票1 00
0股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元).则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意得
35+(+4)+(+
4.5)+(–1)+(–2.5)+(–6)=34（元）答：每股的价格是34元.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正
数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， –4， 2.5， 3， –0.5, 1.5, 3， –1, 0， –2.5. 问
这10筐苹果总共重多少千克？=8+(–4)解：根据题意得
2+(–4)+2.5+3+(–0.5)+1.5+3+(–1)+0+(–2.5) =(2+3+3)+(–4)+[2.5+(–2.5)]+[(–0.5)+(–1)+1.5]=4所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）加法运算律加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 简化运算作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
|
