2023年安徽省亳州市谯城区小升初数学真题及答案
一、填空题。（每空1分，共26分）
1．（4分） ÷20＝ ：40＝45%＝27： ＝ （填小数）
2．（2分）一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作 ，省略万位后面的尾数约是 。
3．（2分）一个长方形的长是a米，宽是5米，这个长方形的周长是 米，面积是 平方米．
4．（1分）把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是 cm2．
5．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是 厘米．
6．（1分）当x＝ 时，0.9：x和3：2能组成比例。
7．（1分）A、B两地的实际距离是135千米，在比例尺是的地图上，A、B两地相距 厘米。
8．（3分）长方体的底面积一定，它的体积和高成 比例，在100米赛跑中，时间和速度成 比例，分数值一定时，分子和分母成 比例。
9．（2分）把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是 ，盐占盐水的 %。
10．（2分）60米比 米少40%， 千克比80千克多。
11．（1分）把一张长方形纸连续对折三次，每份是这张纸的 。
12．（2分）鸡兔共有20个头，54条腿．鸡有 只，兔有 只．
13．（2分）圆的 是由圆心决定的， 是由半径决定的。
14．（2分）圆的周长与直径的比值是 ，这个比值用字母表示是 ．
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
15．一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等．（ ）
16．走同一段路程，甲用了10时，乙用了8时，甲、乙的速度之比为5：4。（ ）
17．甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%．（ ）
18．长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。 （ ）
19．扇形面积的大小只与半径长短有关。（ ）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
20．（3分）一个钟表的分针长10厘米，它从数字“3”走到数字“9”，针尖走过了（ ）
A．10厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米 D．125.6厘米
21．（3分）如果女生人数占全班人数的60%，那么男、女生人数的比是（ ）
A．2：5 B．2：3 C．3：2 D．5：2
22．（3分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法比较
23．（3分）若a﹣b＝8，b﹣c＝3，则a﹣c＝（ ）
A．5 B．8 C．11 D．无法确定
24．（3分）一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ ）
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．一样大 D．无法比较
四、计算题。（26分）
25．（4分）直接写出得数。
4×0.625＝ ＝ ＝ 3.7×99+3.7＝ 3.5×8÷3.5＝ 1.05÷0.5＝ 2.5×60%＝ 8.8÷4%＝ 26．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
37÷4+63×
9.
27．（9分）解方程。
：＝：x ＝ （x﹣4.5）×7＝17.5 28．（4分）图形计算。求如图阴影部分面积。
五、操作题。（8分）
29．（1）用数对表示A的位置：A 。
（2）画出把三角形绕点C顺时针方向旋转 90° 后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）画出三角形ABC向右平移4格，再向下平移两格后的图形。
30．（1）体育馆在广场 偏 °方向 米处。
（2）少年宫在广场北偏西 40° 方向400米处，请在图上标出它的位置。
六、解决问题。（每小题0分，共30分）
31．运一堆货物，第一天运了，还剩下48吨。这堆货物原来有多少吨？
32．爸爸想买一件标价为330元的夹克，A商场每满100元减40元；B商场全场七折，会员卡的再享受九折优惠，如果爸爸有B商场的会员卡，那么他在个商场买更便宜，要花多少钱？
33．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
34．用一根长96cm的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，再把它的六个面糊上纸，至少需要多少平方厘米的纸？
35．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？
36．一项工程，甲单独做需要10天完成，甲乙合作两天后，完成了工程总量的，如果乙单独完成这项工程，需要几天？
参考答案
一、填空题。（每空1分，共26分）
1．【分析】把45%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝9÷20；根据比与分数的关系9：20，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是18：40；前、后项都乘3就是27：60；把45%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.45。
【解答】解：9÷20＝18：40＝45%＝27：60＝0.45
故答案为：9，18，60，0.45。
2．【分析】整数的写法是从高位写起，哪一位上是几就写几，一个计数单位也没有时用“0”占位；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，据此写出即可。
【解答】解：一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作：600085030，省略万位后面的尾数约是60009万。
故答案为：600085030，60009万。
3．【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得，长方形的周长是：（a+5）×2＝2a+10（米），
长方形的面积是：a×5＝5a（平方米），
故答案为：2a+10；5a．
4．【分析】把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的正方形的边长是1cm，根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出缩小后图形的面积．
【解答】解：5×＝1（cm）
即缩小后正方形的边长是1cm
1×1＝1（cm2）
答：把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是1cm2．
故答案为：1．
5．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝sh，如果圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．
【解答】解：8×3＝24（厘米），
答：圆锥的高是24厘米．
故答案为：24．
6．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】解：0.9：x＝3：2
?????? 3x＝0.9×2
????? 3x÷3＝1.8÷3
???????? x＝0.6
即当x＝0.6时，0.9：x和3：2能组成比例。
故答案为：0.6。
7．【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得图上距离1厘米表示实际距离多少千米；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出A、B两地的图上距离。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：3000000厘米＝1：3000000
135千米＝13500000厘米
13500000×＝4.5（厘米）
答：A、B两地的图上距离是4.5厘米。
故答案为：4.5。
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：长方体的体积÷高＝底面积（一定），商一定，所以它的体积和高成正比例；
时间×速度＝100（米）（一定），乘积一定，所以时间和速度成反比例；
分子÷分母＝分数值（一定），商一定，所以分子和分母成正比例。
故答案为：正；反；正。
9．【分析】盐与水的比是25：100，前项后项同时除以25，化简得1：4。那么盐占盐水的1÷（1+4）×100%，计算即可。
【解答】解：25：100＝1：4
1÷（1+4）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：盐与水的比是1：4，盐占盐水的20%。
故答案为：1：4，20。
10．【分析】把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣40%）对应的数量是60米，由此用除法即可求出要求的长度；把80千克看作单位“1”，那么这个数就是80千克的（1+），根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【解答】解：60÷（1﹣40%）
＝60÷60%
＝100（米）
80×（1+）
＝80×
＝112（千克）
答：60米比100米少40%，112千克比80千克多。
故答案为：100，112。
11．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折1次，再展开，每份是这张纸的，连续对折2次，再展开，每份是这张纸的，连续对折3次，再展开，每份是这张纸的。
【解答】解：把一张长方形纸连续对折三次，每份是这张纸的 。
故答案为：。
12．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40条腿，这样就比实际少54﹣40＝14条腿；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）＝2条腿，也就是有14÷2＝7只兔；所以有20﹣7＝13只鸡．
【解答】解：兔：（54﹣20×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20﹣7＝13（只）；
答：兔有7只，鸡有13只；
故答案为：13，7．
13．【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此解答。
【解答】解：圆的 位置是由圆心决定的，大小是由半径决定的。
故答案为：位置，大小。
14．【分析】根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系及圆周率的含义：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做圆周率，通常用字母π 表示；据此解答．
【解答】解：圆的周长与直径的比值是 圆周率，这个比值用字母表示是 π．
故答案为：圆周率，π．
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
15．【分析】先涨价10%，是把原价看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，它们所对应的单位“1”不同；由此解答．
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%；
答：现价是原价的99%，比原价低；
故答案为：×．
16．【分析】把路程看作单位“1”，先分别求出甲和乙的速度，进而写出甲和乙的速度比并化简比。
【解答】解：甲的速度：1÷10＝
乙的速度：1÷8＝
甲和乙的速度比：：＝4：5。
所以本题说法错误。
故答案为：×。
17．【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数就是那乙数比甲数少百分之几，即可判断．
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
乙数比甲数少20%．
故答案为：×．
18．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：因为6+8＞10
8﹣6＜10
长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形，所以原题正确。
故答案为：√。
19．【分析】扇形的大小与圆心角的大小以及半径的大小有关，依次解答。
【解答】解：扇形的大小不仅与半径的长短有关，还和圆心角的大小有关，故原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
20．【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从数字“3”走到数字“9”，也就是分针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
答：针尖走过了31.4厘米。
故选：B。
21．【分析】把全班人数看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1﹣60%），根据比的意义，即可写出男、女生人数的比，并化成最简整数比。
【解答】解：（1﹣60%）：60%
＝40%：60%
＝2：3
答：男、女生人数的比是2：3。
故选：B。
22．【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
【解答】解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）。
所以第一根剩下的部分长。
故选：A。
23．【分析】根据被减数﹣减数＝差的关系，由a﹣b＝8，得：a＝b+8，由b﹣c＝3，得：c＝b﹣3，然后把a＝b+8，c＝b﹣3代入a﹣c，计算即可。
【解答】解：由a﹣b＝8，得：a＝b+8，由b﹣c＝3，得：c＝b﹣3
所以a﹣c
＝b+8﹣（b﹣3）
＝b+8﹣b+3
＝11
故选：C。
24．【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，再进行比较，即可解答．
【解答】解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4＝，圆的半径是：C÷2π＝
则圆的面积为：π×（）2＝
正方形的面积为：×＝
则：＞
所以圆的面积大于正方形的面积
故选：B．
四、计算题。（26分）
25．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
4×0.625＝2.5 ＝ ＝ 3.7×99+3.7＝370 3.5×8÷3.5＝8 1.05÷0.5＝2.1 2.5×60%＝1.5 8.8÷4%＝220 26．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】解：（1）
＝（98+1）×
＝98×+
＝13+
＝13
（2）37÷4+63×
＝37×+63×
＝×（37+63）
＝×100
＝25
（3）9.
＝（9.75+）﹣（+）
＝10﹣4
＝6
27．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘2；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4；
（3）方程两边同时除以7，两边再同时加上4.5。
【解答】解：（1）：＝：x
x＝
2×x＝
x＝
（2）＝
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
（3）（x﹣4.5）×7＝17.5
（x﹣4.5）×7÷7＝17.5÷7
x﹣4.5＝2.5
x﹣4.5+4.5＝2.5+4.5
x＝7
28．【分析】如下图：连接BC，阴影部分的面积等于半径是5厘米，圆心角是45°的扇形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：连接BC。
3.14×52÷8
＝3.14×25÷8
＝78.5÷8
＝9.8125（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.8125平方厘米。
五、操作题。（8分）
29．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（4）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，再向下平移两格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示A的位置：A（5，4）。
（2）～（4）画图如下：
故答案为：（5，4）。
30．【分析】（1）根据上北下南左西右东的图上方向、图上距离和比例尺计算实际距离，根据给出的角度确定方向，根据图上的信息完成填空。
（2）根据上北下南左西右东的图上方向，结合实际距离和比例尺，计算图上距离，再根据给出的方向，完成作图。
【解答】解：（1）200×3＝600（米）
答：体育馆在广场北偏东60°方向600米处。
（2）少年宫在广场北偏西40° 方向400米处，在图上标出它的位置。如图：
故答案为：北，东，60，600。
六、解决问题。（每小题0分，共30分）
31．【分析】把这堆货物原来的吨数看作单位“1”，第一天运了，还剩下（1﹣），已知还剩下48吨，根据分数除法的意义，用48吨除以（1﹣），就是这堆货物原来的吨数。
【解答】解：48÷（1﹣）
＝48÷
＝66（吨）
答：这堆货物原来有66吨。
32．【分析】“每满100元减40元”就是总价中有几个100元就减去几个40元来付钱。全场打七折，有会员卡的再享受九折优惠就是付原价的70%的90%的钱。计算后判断。
【解答】解：去A商场需付钱：330÷100＝3……30（元）
330﹣3×40
＝330﹣120
＝210（元）
去B商场需付钱：330×70%×90%＝207.9（元）
207.9＜210
答：他在B商场买更便宜，要花207.9元钱。
33．【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题．
【解答】解：10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：两车经过8小时后相遇．
34．【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是96cm，依据“长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别求出长、宽、高的值；求需要多少平方厘米的纸，实际上是求长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，将数据代入，即可得出答案。
【解答】解：96÷4＝24（cm）
长：24×＝12（cm）
宽：24×＝8（cm）
高：24×＝4（cm）
表面积：（12×8+12×4+8×4）×2
＝（96+48+32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
答：至少需要352平方厘米的纸。
35．【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．
【解答】解：30分米＝3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×÷（31.4×9）
＝28.26×1÷282.6
＝28.26÷282.6
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚．
36．【分析】把工作总量看作单位“1”；甲独做需要10天完成，那么甲的工作效率为“1÷10＝”；甲乙合作两天后，完成了工程总量的，则甲乙合作的工作效率为÷2＝，则乙的工作效率为（﹣），最后用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来做题。
【解答】解：1÷（÷2﹣）
＝1÷（﹣）
＝1÷
＝15（天）
答：需要15天。
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