合肥市包河区2021-2022学年中考三模（统考）数学试卷（原卷）本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间12
0分钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、实数-3的相反数是（ ）A
-3 B 3 C - D 2、下列计算正确的是（ ）A （ab）=ab
B 2a+3a=5a C 3a?2a=6a D 3a+2b=5ab3、2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数
值232000亿用科学记数法表示正确的是（ ）A.2.32×10 B.2.32×10 C.2.32×10 D.2.
32×104、某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（ ）A.三棱锥 B
.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 第4题图 第
6题图 第9题图5、不等式的解集是（ ）A x＜-1
B x＞2 C x＞-1 D x＜26、如图，已知点A、B、C、
D在⊙0上，弦AB、CD的延长线交⊙0外一点E，∠BCD=25°，∠E=39°，则∠APC的度数为（ ）A.64° B
.89° C.90° D.94°7、某兴趣小组6位同学进行理化实验模拟测试，成绩统计如下表所示人数（人）123分数6910那么该兴
趣小组6位同学理化实验模拟测试成绩的中位数和方差分别是（ ）A.10、 2 B.10、 1 C.9.5、 2
D.9.5、 18、受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了
50%，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番(即是2月份的2倍)，设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x，则
下列关系正确的是（ ）A. (1-40%-50%)(1+x)=2 B.(1-40%-50%)(1+x)=2C. (1-
40%)(1-50%)（l+x）=2 D.(1-40%)(1-50%)(1+x)=29、如图，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC与
BD相交于点O，作OM⊥BC于点M，点E是BD的中点，EF⊥BC于点G，交AC于点F，若AB=4，CD=6，则OM-EF值为（
）A B C D 10、已知二次函数y=ax+(b-1)x+c+1的图象如图所示，则在同一坐标系中y1=ax+bx
+1与y2=x-c的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、计
算= 12、因式分解：2m-8mn+8n= 13、如图，直线x=1交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A，交y=（x＞0）的图象于
点B，点C的坐标为（2，0），△ABC的面积为3，则k的值为 第13题图
第14题图14、如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，E是
边AB上一点，△BCE与△FCE关于直线CE对称，连接BF并延长交AD于点G，请完成下列探究：（1）设BE=a，则AG=_ (用含
a的代数式表示 )；（2）若点F为BG中点，则BE的长为 ；三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、先化简、再求值：，
其中a=616、为了防控疫情，某区抽调党员干部下沉社区支持防疫工作，今年5月份，该区下派的268名党员中，男性党员比女性党员的3倍
少12人，求男性党员的人数？四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B
(4，2)、C(3，5)（1）以0为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；（2）将△ABC平移，使平移后点B、C
的对应点B2、C2分别在y轴和x轴上，画出平移后的△A2B2C2；（3）借助网格，利用无刻度直尺画出△A2B2C2的中线C2D2；
18、观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式
；（2）写出你猜想的第n个等式：__ (用含n的等式表示)，并证明。五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，
校园内两栋教学楼AB和CD之间有一棵古树EF，从楼顶C处经过树顶E点恰好看到教学楼AB的底部B点且俯角α为30°，从教学楼CD的底
部D处经过树顶E点恰好看到教学楼AB的顶部A点，且仰角β为53°，已知树高EF=6米，求DF的长及教学楼AB的高度。（结果精确到0
.1米，参考数据：=1.73、sin53°≈、cos53°≈、tan53°≈）20、如图，△ABC为⊙0的内接三角形，且AB为⊙0
的直径，DE与⊙0相切于点D，交AB延长线于点E，OD与BC交于点F，∠E=∠ADC（1）求证：AD平分∠BAC； （2）若C
F=2DF，AC=6，求⊙0的半径；六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学
生的成绩（得分均为整数，满分为150分），并将成绩分组如下：第一组(75≤x＜90)、第二组(90≤x＜105)、第三组(105≤
x＜120)、第四组(120≤x＜135)、第五组(135≤x≤150)。井将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，
根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了___ _名学生，并将频数分布直方图补充完整；（2）该年级共有1500名考生
，估计成绩120分以上(含120分)学生有__ 名；（3）如果第一组(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五组(135≤x≤150
)中只有一名是男生，现从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈答题感想，试求所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率。七、(本大题
共1小题，每小题12分，总计12分)22、如图，抛物线y=ax+ba+3与x轴交于点A和点B(1，0)，与y轴交于点C，直线y=k
(x+3)经过A、C两点。（1）求抛物线的解析式；（2）点P(m，n)是x轴上方抛物线上的一动点，设1=PA+2PC①求l关于n的
函数关系式； ②当n为何值时，l的值最小；八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图1，AC为矩形ABCD的对
角线，点E在边AB上，连接CE，过点E作PE⊥CE分别交AC、AD于点F、点P，过点B作BH⊥AC，垂足为点H，分别交CE、CD于点G、点Q，∠BAC=α（1）求证：△AFP∽△QGC； （2）如图2，若tanα=1且点E为AB中点，求证：EF=EG；（3）如图3，若EF=EG，tanα=，求的值；学科网（北京）股份有限公司 4zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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