合肥市瑶海区部分学校2021-2022学年中考三模数学试卷（含答案）本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间1
20分钟（精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、-3的倒数为（ ）A -3
B - C 3 D 2、为保证2022年北京冬奥
会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.728×10 B.1.728×10 C.17.28×10 D.0.1728×103、下列运算正确的是（ ）A.
m÷m=m B.(3m)=9m C.3m-2m=m D.m?2m=m A B C D 5、如图，直线l1//l2，∠1=40
°，∠2=75°，则∠3=（ ）A.35°B.55° C.65°D.70° 第5题图
第8题图 第9题图 第10题图6、若关于x的一元二次方程n
x-2x-1=0无实数根，则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过（ ）A.第一象限 B
.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7、已知直角三角形ABC的一条
直角边AB=12cm、斜边AC=13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积是（ ）A.90πcm B.20
9πcm C.155πcm D.25πcm8、如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△A
DO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）A B C 3 D 49
、如图，AB是⊙0的直径，AB=8，点M在⊙0上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=2，则△PM
N周长的最小值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.710、如图，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90， 且△A
BC∽△AB''C''，连接CC''，将CC沿C''B''方向平移至EB''，连接BE，若CC''=，则BE的长为（ ）A 1
B C D 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、计算：2+2
022= 12、已知一组数据24、27、19、13、x、12 的中位数是21，那么x的值等于 13、如图，在口ABCD中，E为BC
边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是 度。14、抛物线y=ax+bx+tc（a＜0）交
x轴于点A、B，交y轴于点C(O，3)，其中点B坐标为(1，0)，同时抛物线还经过点(2，-5)。（1）抛物线的解析式为 ；（2）
设抛物线的对称轴与抛物线交于点E，与x轴交于点H，连接EC、EO，将抛物线向下平移n(n＞0)个单位，当EO平分∠CEH时，则n的
值为 三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、解不等式组：，并把它的解集在所给的数轴上表示出来16、如图，在平面直角坐
标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)、B(-2，1)、C(-1，3)。（1）若△ABC关于y轴对称的图形是△A
1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕着点0按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2
，并写出点A的对称点A2的坐标；17、图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂
MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直，量得胳膊MN=28cm、∠ABC=113.6°，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为
25.3cm(即MP的长度)，枪身BA= 8.5cm，测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3～5cm。在图2中，若测得∠BMN=
68.6°，小红与测温员之间距离为50cm，问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由。(结果保留小数点后一位，
参考数据：sin66.4≈0.92、cos66 4≈0.40、sin23.6°≈0.40，≈1.414) 四、(本大题共2小题，每
小题8分，总计16分)18、用火柴棒按以下方式搭“小鱼”搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼
”需用20根火柴棒……（1）观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）（2）搭10条“小鱼”需用 根火
柴棒；（3）小红和小明按以上方式进行搭“小鱼”比賽，共用火柴棒142根，比赛结束后通过统计发现小红比小明多搭了3条“小鱼”，则小红
、小明分别搭了多少条“小鱼”？五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y
=-(x＜0)的图象交于点A(-6，m)，与x轴交于点B(-4，0)。（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若直线y=4与直
线AB交于点C，与双曲线交于点D，根据图象，直接写出不等式-x+b＜＜4的解集；20、如图1，AB为⊙0的直径，C、E为⊙0上的两
点，AC平分∠EAB，CD⊥AE于D（1）求证：CD 为⊙0的切线；（2）过点C作CF⊥AB于F，如图2，判断CF和AF、DE之间
的数量关系，并证明；六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、某校为了解学生对“A：花样滑冰，B：短道速滑，C：冰壶，
D：跳台滑雪”等冬奥比赛项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查(每人限选一项)，并将调查结果绘制成如下不完整的
统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名学生:扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角为___ __度；
并请把折线统计图补充完整；（2）如果该校共有2000名学生，请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人？（3）若识校在A、B、C、D四项
中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率。七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)2
2、已知抛物线C：y=x-2bx+c；（1）若抛物线C的顶点坐标为（1，-3），求b、c的值；（2）当c=b+2，0≤x≤2时，抛
物线C的最小值是-4，求b的值；（3）当c=b+1，3≤x≤m时，x-2bx+c≤x-2恒成立，则m的最大值为 八、(本大题共1小
题，每小题14分，总计14分)23、已知AC、EC分别是四边形ABCD和四边形EFCG的对角线，点E在△ABC的内部，∠CAE+∠
CBE= 90°（1）探索发现：如图1，当四边形ABCD和四边形EFCG均为正方形时，则∠EBF的度数为____ （2）引申运用：
如图2，当四边形ABCD和四边形EFCG均为矩形时，若AB：BC=EF：FC，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）联系拓展：如图3，当四边形ABCD和四边形EFCG均为菱形且∠DAB=∠GEF=30°时，设BE=a、AE=b、CE=c，试探究a、b、c三者之间的等量关系，并说明理由。学科网（北京）股份有限公司 4zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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