中考数学通
为你的中考数学提分加油2020年中考数学安徽省卷
扫描二维码下载 APP
单项选择题
本题共10个小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请选择正确
选项。
1.下列各数中,比 null 2小的数是 （???）
A.-3
B.-1
C.0
D.2
2.计算 的结果是 （???） .
A.
B.
C.
D.
3.下面四个几何体中,主视图为三角形的是 （???）
A.
B.
C.
D.
中考数学通
内部资料 请勿外传 1/14
4.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田,其中54700000用科学记数法表示为 （???）
A.
B.
C.
D.
5.下列方程中,有两个相等实数根的是 （???）
A.
B.
C.
D.
6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某种装饰品的个数为: , , , , , ,
.关于这组数据,冉冉得出如下结果,其中错误的是 （???）
A.众数是
B.平均数是
C.方差是
D.中位数是
7.已知一次函数 的图象经过点 A,且 y随 x的增大而减小,则点 A的坐标可以是 （???）
A.
B.
C.
D.
8.如图, 中, ,点 D在 AC上, .若 , ,则 BD的长度为
（???）
A.
中考数学通
内部资料 请勿外传 2/14
B.
C.
D.4
9.已知点 , , 在 上.则下列命题为真命题的是 （???） .
A.若半径 平分弦 ，则四边形 是平行四边形
B.若四边形 是平行四边形，则
C.若 ，则弦 平分半径
D.若弦 平分半径 ，则半径 平分弦
10.如图 和 都是边长为2的等边三角形,它们的边 BC,EF在同一条直线 l上,点 C,E重合
,现将 沿着直线 l向右移动,直至点 B与 F重合时停止移动.在此过程中,设点移动的距离为 x,两
个三角形重叠部分的面积为 y,则 y随 x变化的函数图象大致为 （???）
A.
B.
C.
D.
填空题
本题共3个小题，共15分。根据题目要求，填入最恰当的答案。
中考数学通
内部资料 请勿外传 3/14
11.计算: _______________.
12.分解因式.
。
故答案为：2。
13.如图,一次函数 的图象与 x轴和 y轴分别交于点 A和点 B,与反比例函数 的图
象在第一象限内交于点 C, , ,垂足分别为点 D,E,当矩形 ODCE与 的面积相等时
,k的值为_______________
解答题
本题共8个小题，共82分。根据题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14.在数学探究活动中.敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片 ABCD沿过点 A的直线折叠,使得点 B落
在 CD上的点 Q处.折痕为 AP； 再将 , 分别沿 PQ,AQ折叠,此时点 C,D落在 AP上的同一点 R处
.请完成下列探究:
（1） 的大小为___。
（2） 当四边形 APCD 是平行四边形时 的值为________．
计算题
本题共1个小题，共8分。根据题目要求，计算出正确结果，并写出计算过程。
中考数学通
内部资料 请勿外传 4/14
15.解不等式: .
解答题
本题共8个小题，共82分。根据题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点（网格线的交点）为端点
的线段 AB,线段 MN在网格线上.
（1） 画出线段 AB 关于线段 MN 所在直线对称的线段 (点 分别为 A,B的对应点)；
（2） 将线段 ，绕点 ，顺时针旋转 90°得到线段 ，画出线段
17.观察以下等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
第5个等式:
······
按照以上规律,解决下列问题:
（1）写出第6个等式________；
（2） 写出你猜想的第 n个等式：________(用含 n的等式表示)，并证明．
18.如图,山顶上有一个信号塔 AC,已知信号塔高 米,在山脚下点 B处测得塔底 C的仰角
,塔顶 A的仰角 ,求山高 CD（ 点 A,C,D在同一条竖直线上）.
（参考数据: , , . ）
中考数学通
内部资料 请勿外传 5/14
19.某超市有线上和线下两种销售方式,与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长10%,其
中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.
（1） 设2019年4月份的销售总额为 元．线上销售额为 x元，请用含 的代数式表示2020年4月份
的线下销售额(直接在表格中填写结果)；
（2） 求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
20.如图, AB是半圆 O的直径, C,D是半圆 O上不同于 A,B的两点, ,AC与 BD相交于点 F.BE是半圆
O所在圆的切线,与 AC的延长线相交于点 E.
（1）求证： 。
（2）若 ，求 \angle DAB$
21.某单位食堂为全体名职工提供了 A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随
机抽取240名职工进行"你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）"问卷调查,根据调查结果绘制了条
形统计图和扇形统计图,部分信息如下:
（1）在抽取的240人中最喜欢 A套餐的人数为 _______，扇形统计图中“ C” 对应扇形的圆心角的大
小为________；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢 B套餐的人数；
22.在平面直角坐标系中,已知点 , , ,直线 经过点 A,抛物线
中考数学通
内部资料 请勿外传 6/14
恰好经过 A,B,C三点中的两点.
（1）判断点 B是否在直线 上．并说明理由；
（2） 求 a,b 的值；
（3） 平移抛物线 ，使其顶点仍在直线 上，求平移后所得抛物线与
轴交点纵坐标的最大值．
23.如图1,已知四边形 ABCD是矩形,点 E在 BA的延长线上, .EC与 BD相交于点 G,与 AD相交于点
F, .
（1）求证： ；
（2）若 AB=1， 求 AE的长；
（3）如图2，连接 AG ， 求证：
参考答案
1.A
解析：根据两个负数，绝对值大的反而小可知 。
故选： A。
2.C
解析： .
故选： .
3.B????解析：主视图是指从正面看到的图形.
A. 主视图是圆，故 A不符合题意；
B. 主视图是三角形，故 B符合题意；
C. 主视图是矩形，故 C不符合题意；
D. 主视图是正方形，故 D不符合题意。
故选： B。
4.D
中考数学通
内部资料 请勿外传 7/14
解析：科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成 a与10的 n次幂相乘的形式（1≤ a<10,n为整数
），这种记数法叫做科学记数法。
54700000用科学记数法表示为： 。
故选： D。
5.A
解析： . 变形为 ，此时 ，此方程有两个相等的实数根
，故选项 正确；
. 中 ，此时方程无实数根，故选项 错误；
. 整理为 ， 此时 ，此方程有两个不相等的实数
根，故选项 错误；
. 中， ，此方程有两个不相等的实数根，故选项 错误.
故选：
6.D
解析：将这组数据从小到大的顺序排列： ， ， ， ， ， ， ，
. 这组数据的众数为 ，此选项正确，不符合题意；
. 这组数据的平均数为 ，此选项正确，不符合题意；
. 这组数据的方差为 ，此选项
正确，不符合题意；
. 这组数据的中位数为 ，此选项错误，符合题意.
故选：
7.B
解析： 一次函数 的函数值 y随 x的增大而减小，
，
A. 当 ， 时， ，解得 ，此选项不符合题意；
B. 当 ， 时， ，解得 ，此选项符合题意；
C. 当 ， 时， ，解得 ，此选项不符合题意；
D. 当 ， 时， ，解得 ，此选项不符合题意。
故选： B。
8.C
解析： ， ， ，
，
，
，
，
。
故选： C。
9.B
解析： . 半径 平分弦 ，
中考数学通
内部资料 请勿外传 8/14
， ，不能判断四边形 是平行四边形，
假命题；
. 四边形 是平行四边形，且 ，
四边形 是菱形，
， ，
是等边三角形，
，
，
真命题；
. ，
，不能判断出弦 平分半径 ，
假命题；
. 只有当弦 垂直平分半径 时，半径 平分弦 ，所以是假命题.
故选： .
10.A
解析：根据图象可得出重叠部分三角形的边长为 x， 根据特殊三角函数可得高为 ，由此得出面
积 y是 x的二次函数，直到重合面积固定，再往右移动重叠部分的边长变为 ，同理可得。
C点移动到 F点之前，重叠部分三角形的边长为 x， 由于是等边三角形，则高为 ，面积为
。
B点移动到 F点，重叠部分三角形的边长为 ，高为 ，面积为
。
两个三角形重合时面积正好为 。
由二次函数图象的性质可判断答案为 A。
故选： A。
11.2
解析： 。
故答案为：2。
12.
解析：
故答案为： 。
13.2
解析：一次函数 的图象与 x轴和 y轴分别交于点 A和点 B， 令 ，
则 ，令 ，则 ，
故点 A、B 的坐标分别为 ， ，
则 ，而矩形 ODCE的面积为 k，
则 ，解得： 。
中考数学通
内部资料 请勿外传 9/14
故答案为：2。
14.1. 【答案】
【解析】
由折叠知 ，
， ，
，
即 ，
。
故答案为：
2. 【答案】
【解析】
由折叠知 ，
四边形 APCD是平行四边形
在 中
故答案为： 。
????解析：略
15.【解析】
去分母，得： ，
移项，得： ，
合并，得： ，
系数化为1，得： .
????解析：略
16.1. 【答案】
如图线段 即为所求.
中考数学通
内部资料 请勿外传 10/14
2. 【答案】
如图，线段 即为所求.
????解析：略
17.1. 【解析】
由前五个式子可推出第6个等式为：
【答案】
2. 【解析】
猜想： ，
证明：
左边
右边
等式成立
????解析：略
18.【答案】
由题意，在 中， ，
中考数学通
内部资料 请勿外传 11/14
，
，
在 中， ，
，
，
，
，
米，
.
答：山高 CD为75米.
????解析：略
19.1. 【答案】
【解析】
2019年 月份线下销售额为 ， 年 月份线下销售额比 年 月份线下销售额增长
，
2020年 月份线下销售额为：
时间 销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元）
年 月份
年 月份
故答案为： 。
2. 【解析】
由表格中 年 月份数据可得：
答： 年 月份线上销售额与当月销售总额的比值为 。
????解析：略
20.1. 【答案】
AB是半圆 O的直径，
，
在 与 中，
。
中考数学通
内部资料 请勿外传 12/14
2. 【答案】
，由上一问知 ，
，
BE是半圆 O所在圆的切线，
，
，
由上一问知 ，
，
，
，
， ，
，
$\therefore \angle DAB$。
????解析：略
21.1. 【答案】
60；
【解析】
，
，
扇形统计图中“ C” 对应扇形的圆心角为： .
故答案为：60；
2. 【答案】
最喜欢 B套餐的人数对应的百分比为：
，
估计全体960名职工中最喜欢 B套餐的人数为： .
3. 【答案】
由题意可得，从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人，总共有6种不同的结果，每种结果发生的可能
性相同，列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，
其中甲被选到的情况有甲乙，甲丙，甲丁3种，
故所求概率 .
????解析：略
22.1. 【答案】
点 B在直线 上，理由如下：
将 代入 得 ，解得 ， 直线解析式为 ，将 代入
，式子成立， 点 B在直线 上。
2. 【答案】
抛物线 与直线 AB都经过 点，且 B，C 两点横坐标相同， 抛物线只能经过
A，C 两点，将 A，C 两点坐标代入 得 ，解得： ， 。
3. 【答案】
设平移后所得抛物线的对应表达式为 ， 顶点在直线 上，
中考数学通
内部资料 请勿外传 13/14
，令 ，得到平移后拋物线与 y轴交点的纵坐标为 ，
， 当 时，此抛物线与 y轴交点的纵坐标取得最大值 。
????解析：略
23.1. 【答案】
四边形 ABCD是矩形，点 E在 BA的延长线上，
，
又 ， ，
，
，
，
即 ，
故 。
2. 【答案】
四边形 ABCD是矩形，
，
， ，
，
，
即 ，
设 ，则有 ，化简得 ，
解得 或 (舍去)，
。
3. 【答案】
如图，在线段 EG上取点 P， 使得 ，
在 与 中， ， ， ，
，
， ，
，
为等腰直角三角形，
。
????解析：略
中考数学通
内部资料 请勿外传 14/14
|
|
