小数的性质和大小比较学习目标1.理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简和改写小数2.掌握比较小数大小的方法，能正确比较小数的大小。3.积
累数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。知识导图知识点1小数的性质题知识回顾1元＝10角＝100分1角＝10分＝0.
1元1分＝0.1角＝0.01元1、判断橡皮和铅笔的单价是否相等方法一：根据元、角、分之间的进率判断方法二：根据小数的意义判断 2、
观察“0.3＝0.30”，探究规律从左往右看，小数的末尾添上1个0，小数的大小不变。从右往左看，小数的末尾去掉1个0，小数的大小不
变。题先看图填空，再比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。0.1米＝米＝（ ）分米0.10米＝ 米＝（ ）厘米0.10
0米＝ 米＝（ ）毫米1.根据小数的意义填空2.比较0.1米、0.10米、0.100米的大小1分米＝10厘米＝100毫米 0.
1米＝0.10米＝0.100米3.探究小数的性质从左往右看，小数的末尾添上1个或2个0，小数的大小不变。从右往左看，小数的末尾去掉
1个或2个0，小数的大小不变。归纳总结小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。练一练知识点2小数性质的应用应
用一：化简小数1、探究化简小数的方法根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。（不要误认为是“小数点后面”。）只有
在不影响小数的大小时，小数里的“0”才可以去掉。2、解决问题2.80元＝2.8元
4.00元＝4元应用二：改写小数不改变大小，把下面各数改写成三位小数。0.4= 3.16= 10= 改写方法根据小数的性质
可知，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。、归纳总结1.化简小数:依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”。2.改写小数:依据小数
的性质，在小数的末尾添上或去掉若干个“0”。整数改写成小数，先在个位的右下角点上“.”，再添加“0”。练一练化简下面的小数。0.7
0＝（ ） 620.00＝（ ） 0.090＝（ ）把下面各数改写成计数单位是千分之一的小数。7.4＝（ ） 4.0
2＝（ ） 38.4000＝（ ） 57＝（ ）选一选。（1）下面各小数中，去掉所有的“0”而大小不变的是（ ）。A.
0.690 B.15.300 C.90.00（2）关于小数0.9和0.90的说法
正确的是（ ）。A.0.9和0.90的计数单位都是十分之一B.0.9和0.90表示的意义相同C.0.9和0.90大小相等（3）不
改变0.5的大小，把它改写成以“千分之一”为计数单位的小数是（ ）。A.0.005 B.0.050
C.0.500解决问题。（1）一个小数，它的计数单位是1/1000，整数部分是最小的两位数，百分位上是最
大的一位数，其余各位是最小的自然数。① 这个小数是多少？② 你能将它改写成大小不变的两位小数吗？（2）把下面物品的价格改写成用“元
”作单位的两位小数。5元8角＝（ ）元 45元＝（ ）元知识点3小数的大小比较题1、理
解题意求三角尺和练习本哪个贵一些，就是比较0.6元和0.48元哪个大一些。2、探究比较0.6和0.48大小的方法方法一：根据元、角
、分之间的进率比较方法二：根据小数的意义比较0.6是60个0.01，0.48是48个0.01。因为60＞48，所以0.6元＞0.4
8元。3、0.6元＞0.48元，所以三角尺贵一些。题比较每组中两个数的大小7.96?8.32 0.13?0
.1291、比较7.96和8.32的大小2、比较0.13和0.129的大小归纳总结比较小数大小的方法比较两个小数的大小时，先看它们
的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，就看小数部分的十分位，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，就看百
分位，百分位上的数大的那个数就大……（1）比较小数的大小时，最高位上的数大的那个数大，最高位相同，再依次往下比。（2）小数的大小与
小数的位数无关，位数多的不一定大。练一练看图写小数，再比较大小在括号或方框内填上合适的数，并在直线上表示出这个数。（1）在〇里填上
“＞”“＜”或“＝”。0.7〇0.69 3.4〇3.04 9〇9.01 0.10〇0.9 1.04〇0.4 3.
50〇3.500下面几种食物每千克钙含量情况统计如下表。名称鸡蛋牛奶西红柿油麦菜菠菜茄子钙含量/克0.561.040.310.70
.660.22请根据上面食物钙含量的多少，按从高到低的顺序依次排列各个小数。判断：把1.5改写成三位小数是1.005。………………
……（ ）根据小数的性质，在小数的末尾添上“0“或去掉”0“，小数的大小不变，若是在小数点后面添上”0“或去掉”0“，小数的大小
可能发生变化。根据小数的性质和数的大小知识解决组小数问题例1用1、7、0、0、5和小数点组成符合下列要求的数（每个数字不重复使用）
（1）两个“0“都不能去掉的最大的一位小数。（2）只能去掉一个“0“的最大的两位小数。（3）两个“0“都可以去掉的最小的小数。解题
思路（1）（2）（3）答：（1）7500.1 （2）750.10（3）1.5700练1用两个“0”、两个“8”和小数点组成一个读出
两个“零”的小数，且去掉两个“0”后，小数的大小不变。这个小数可能是多少？运用分类法解决问题例2按要求把下面的数分类。0.77、7
.20、7.06、31.205、6200、98.70、10（1）去掉“0”后大小不变的数:____________________
________________________________________（2）去掉“0”后大小发生变化的数:_______
__________________________________________________（3）数的末尾添上“0”后大小
不变的数:_____________________________________________________（4）数的末尾
添上“0”后大小发生变化的数:_________________________________________________解
题思路观察发现，这些数可以分为两大类:一类是小数，一类是整数。如果把小数中不在小数的末尾的“0”去掉，那么小数的大小也会发生变化，
如31.205去掉“0”后变成31.25。如果在整数的末尾添上“0”或去掉“0”，那么整数的大小也会变化，如6200去掉“0”后会
变小，10的末尾添上“0”后会变大。答：（1）7.20、98.70（2）0.77、7.06、31.205、6200、10（3）0.
77、7.20、7.06、31.205、98.70 （4）6200、10小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变;在小数的
其他位置添上“0”或去掉“〇”，小数的大小会发生变化;整数的末尾添上“0”或去掉“0”，整数的大小会发生变化。整数不管在哪个位置添
上“0”或去掉“0”，整数的大小都会发生改变。练2下面的数中，不改变数的大小，“0”可以去掉的有（ ）， “0”不能去掉的有（
）。0.05、3.70、100、2.0、504、650、80.09、7.03、49.00、227.10运用转化法把分数改写成
指定位数的小数例3把下面的分数改写成两位小数。 解题思路根据小数的意义可知，分母是10、100、1000、100
00…的分数可以分别表示为一位小数、两位小数、三位小数、四位小数…如可以写成0.210，再根据小数的性质在小数的末尾去掉“0”，使
其变成两位小数。据此改写其他的数。＝0.3＝0.30＝0.210＝0.21＝0.4300＝0.43解决此类问题时，先根据小数的意义
把分母是10、100、1000、10000…的分数写成小数，再根据小数的性质按要求改写小数。练习3把下面的分数化成小数。＝（ ）
＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）运用推理法解决比较小数大小的问题例4小军、小芳、小刚、小红四名同学在测体重时不小
心把数据弄混了，已知四个人的体重数据为36.8千克、45.6千克、37.2千克、42千克，且小军比小红重，但比小刚轻，小红比小芳轻
，小军比小芳重。小军、小芳、小刚、小红的体重分别是多少千克？解题思路答：小军的体重是42千克，小芳的体重是37.2千克，小刚的体重
是45.6千克，小红的体重是36.8千克。解答此题时，先把四人从重到轻的顺序进行排列，再把已知数据按从大到小的顺序进行排列，一一对
应后可得到每个人的体重。运用分析法解决赛跑问题例5森林运动会上，小动物们进行60米赛跑比赛。跑步时间分别是9.1秒、8.8秒、9.
5秒和10.2秒。你知道它们的跑步时间各是多少秒吗？解题思路比较这4个小数的大小，一一对应推出各个动物的跑步时间。解决此类赛跑问题
时，路程相同，速度越快，用的时间越短;速度越慢，用的时间越长。练4森林运动会上，小动物们进行60米赛跑。赛跑成绩分别是9.2秒、8
.7秒、9.6秒和10.3秒。它们的赛跑成绩分别是多少秒？运用比较法解决填数问题例6下面式子的囗里最小可以填几？2.囗4＞2.34解题思路答：4根据两个数的大小情况，按要求填写某一个数位上的数时，可先从最高位开始分析，直到分析出符合要求的数。练616.24＞囗.3，囗里最大能填（ ）;0.753＜0.7囗4，囗里最小能填（ ）。6.51＞囗.6，囗里最大可以填（ ）;0.742＜0.7囗3，囗里最小可以填（ ）。学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
|
