湘教版八年级数学上册《2.5 全等三角形》同步练习(附答案)一、选择题1.如图所示的图形全等的是( )A. B. C. D.2.在△ABC
中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(? ? )A.∠A????
?? B.∠B?? ??? C.∠C??? ??? D.∠B或∠C3.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(
)A.FC=BD B.EF平行且等于AB C.AC平行且等于DE D.CD=ED4.如图，在△ABD
与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是
( )A.∠B＝∠C B.∠BDE＝∠CDE C.AB＝AC D.BD＝CD5.如图，AB＝
CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是( )A.SSS B.SAS C.ASA D.HL6.如图，∠ACB＝90°，A
C＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长( )A.0.8cm B
.0.7cmC.0.6cmD.1cm7.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做
成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A.SAS B.ASA
C.SSSD.AAS8.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调
整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，
可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )A.SAS B.ASA C.AAS
D.SSS9.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有( )A.3对
B.4对 C.5对 D.6对10.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形
，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是( )A.1 B.
2 C.3 D.4二、填空题11.如图⑴～⑿中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ；(填图形的序号)12.如
果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE= .13.如图，己知∠1＝∠2，要根据ASA判
定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为 . 14.如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DE
H＝∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是 (用字母表示).15.如图，在△ABC中，已知∠1＝∠
2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝ .16.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥A
C，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP
；④PQ∥AR.其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)三、解答题17.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC
=7，求线段AB的长.18.如图，在△ABC中，AB＝AC．分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与A
B，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD，BD，CD．求证：AD平分∠BAC．19.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带
领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20步有一棵树C，继
续前行20步到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长就是河宽AB. 请
你证明他们做法的正确性.20.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D在同一条直线
上.求证：BD＝CE. 21.(1)如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试探究AB，
AD，DC之间的等量关系，证明你的结论；(2)如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，
若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，证明你的结论.答案1.C2.A.3.D.4.B.5.B.6.A.7
.A8.D9.D.10.C.11.答案为：(1)和(11)；(2)和(10)；(3)和(6)；(4)和(7)；(5)和(8)；(9
)和(12)12.答案为：7.13.答案为：AAS.14.答案为：SSS.15.答案为：3.16.答案为：①②④.17.解：∵△A
CF≌△DBE，∴AC=BD，∴AC－BC=BO－BC，即AB=CD，∴2AB＋BC=AO，∴2AB＋7=11，∴AB=2 18.
证明：在△ABD和△ACD中，∵∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC．19.解：做法正确.证明
：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB＝DE20.证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD＝A
E，AB＝AC，又∵∠EAC＝90°+∠CAD，∠DAB＝90°+∠CAD，∴∠DAB＝∠EAC，∵在△ADB和△AEC中∴△AD
B≌△AEC(SAS)，∴BD＝CE.21.解：(1)证明：延长AE交DC的延长线于点F，∵E是BC的中点，∴CE＝BE，∵AB∥
DC，∴∠BAE＝∠F，在△AEB和△FEC中，，∴△AEB≌△FEC，∴AB＝FC，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠EA
D，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠EAD＝∠F，∴AD＝DF，∴AD＝DF＝DC＋CF＝DC＋AB，(2)如图②，延长AE交
DF的延长线于点G，∵E是BC的中点，∴CE＝BE，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠G，在△AEB和△GEC中， ，∴△AEB≌△GEC，∴AB＝GC，∵AE是∠BAF的平分线，∴∠BAG＝∠FAG，∵AB∥CD，∴∠BAG＝∠G，∴∠FAG＝∠G，∴FA＝FG，∴AB＝CG＝AF＋CF，学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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