人教版八年级数学上册《第十三章 轴对称》单元测试卷(带答案) 一、单选题1．已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是（ ）
A．17B．13C．13或17D．10或132．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线
上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（）A．7B．8C．9D．103．如图，△ABC 中，AB = 6cm ，AC = 8c
m ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D ，则△ABD 的周长为（ ）A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm
4．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE=4cm，则△ABC的周长与△ABD的周长差为（
） A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC
，点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF.若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为 （ ） A．70°B．73°C．75°D．
80°6．如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1度数
为（ ）A．∠1＝20°B．∠1＝60°C．∠1＝40°D．无法判断7．如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，
连接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：
②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正确的个数有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在 中
， ， ， 平分 交 于点 ， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的长为（ ） A．
B．C．D．二、填空题9．一个等腰三角形的边长分别是 和 ，则它的周长是 cm．10．如图， 为等腰直角三角形， ， 为
等边三角形，则 . 11．已知 ，点C为射线 上一点，点D为 的中点，且 .当点P在射线 上运动时 ，则 与 和
的最小值为 ． 12．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为 ． 13．如图，△ABC中，AB=
5，AC=7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，则△AMN的周长等于 ．
三、作图题14．已知 三个顶点的坐标分别为 、 、 ， 与 关于 轴对称，点 、 、 分别是点 、 、
的对应点. （1）请在图中画出 ，并直接写出点 的坐标；（2）连接 、 ，求 的面积.15．如图，在△ABC中，A
B=AC=8cm.（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接MB
，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.四、解答题16．用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求
出各边长；若不能，请说明理由．17．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BC=6，BC边上的高AD垂直平分BC，且AD=4，建
立适当的平面直角坐标系，并求这个三角形三个顶点的坐标．18．如图， 中， ．(Ⅰ)作图：在CB上截取 ，连接AD，过点D作
，垂足为E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(Ⅱ)求 的度数．19．如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是
AC、BC的垂直平分线上一点．（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；（3）若∠AC
B=a（90°＜a＜180°），则∠DCE= 。20．如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任
意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度
数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．参考答案1．A2．B3．C4．D5．A6．C7．C8．A9．15
或1810．11．12．108°13．1214．（1）解：如图， 即为所画的三角形，由图可得： （2）解：由图可得： 15．（
1）解：如图所示： （2）解：∵MN是AB的垂直平分线， ∴AM=BM，∵△MBC的周长是14cm，∴MB+MC+BC=AM+
CM+BC=AC+BC=14cm，∵AC=8cm，∴BC=6cm.16．解：用一根20cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形
． 根据已知条件，知等腰三角形的两腰的长度是： （20﹣4）÷2=8（cm） ∵4+8=12＞8； ∴用一根20cm的绳子能围成有
一边长为4cm的等腰三角形， 各边为4，8，8． 17．解：答案不唯一， 示例：如图所示，以点B为原点，BC所在直线为x轴，过点B
且与x轴垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系．因为AB=AC，AD⊥BC，所以点D是BC的中点因为BC=6，所以BD= CD=3．因
为AD=4，所以点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(0，0)，点C的坐标为(6，0)．18．解：(Ⅰ)如图，点D就是所求作的点，
线段AD，DE就是所要作的线段．(Ⅱ) ， ，在 中， .19．（1）解：∵D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点，∴DC
=DA，EC=EB，∵△CDE的周长=DC+DE+EC=4，∴DA+DE+EB=4，即AB的长为4（2）解：∵∠ACB=100°，
∴∠A+∠B=80°，∵DC=DA，∴∠DCA=∠A，∵EC=EB，∴∠ECB=∠B，∴∠DCA+∠ECB=80°，∴∠DCE=1
00°-80°=20°（3）2α-180°20．（1）解：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中， ，∴△APM≌
△BPN（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°（3）解：∵△BPN的外心在该三角形的内部，∴△BPN是锐角三角形，∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN＜90°，即40°＜α＜90°学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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