苏科版八年级上册数学期中测试卷数学试卷 (本卷满分:100分:考试用时:90分钟)姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（本大题共有1
0个小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2．已知，，，
则的度数为 （ ）A．B．C．D．3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 5，7，9C.
6，8，10D. 7，8，94.如图，是的平分线上一点，于点，，是射线上任意一点．则的长度可能是（ ）A．1 B．3 C．4
D．65．如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（ ）仍不能证明△ABC≌△DEC．A．∠DEC＝∠BB．∠ACD＝
∠BCEC．CE＝CBD．DE＝AB6.如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB
，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ）A．12B．9C．6D．7.如图，在中，，与的平分线交于点O，过
点O作BC的平行线分别交AB、AC于点M、N，的周长是13，则的周长是（ ）A．17B．18C．19D．208.如图，在中，的
垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ）A．B．C．D．9.定义：等腰三角形的一个底角与其
顶角的度数的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形中，则它的优美比为（ ）A．B．C．D．如图，△ABC中，AB=
AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（ ）A．20B．12C．1
6D．13填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，，，，垂足分别为、，则图中共有 对全等三角形． 12．
若等腰三角形的一个外角等于80°，则它的底角为 °．13.《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本
三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝
3尺，则AC= 尺．14．如图，，点在一条直线上．已知，则的长为_________15．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大
于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为_________16.如图，，平分，点在上，于，，点是射线上的动
点，则的最小值为 cm．?17.如图，在中，平分若则 ．如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是
．三、解答题（本大题共有8个小题，共52分）19．已知：如图，，，点、在上，．求证：．20.在中，是的高线，是的角平分线，已知，
，求∠DAE的大小21．如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=
15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？22．如图，在中，，，D为的中点．?(1)
求长；(2)若，，垂足为E、F，求证：．23．小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千．小明坐在秋千上的起始位置处，起始位置与地面垂直，两脚在
地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他，妈妈用力一推，爸爸在处接住他．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离，分别为和， ．?(1
) 与全等吗?请说明理由；(2)请直接写出爸爸在距离地面多高的地方接住小明．24．如图，在中，．在线段上找一点D，使得点D到、的距
离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接，若，，求的长．25.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是
一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合．(1)求证：是的平分线；(2)连接，判断与的位置关系，并
说明理由．在中，，，点为线段的中点，动点以2cm/s的速度从点出发在射线上运动．(1)若，求出发几秒后，为等边三角形？(2)若，求
出发几秒后，为直角三角形？(3)若，点与点同时出发，其中点以（且）的速度从点出发在线段上运动，当a为何值时，和全等？答案一、选择题
（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.
【答案】D2．已知，，，则的度数为 （ ）A．B．C．D．【答案】A3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A.
4，5，6B. 5，7，9C. 6，8，10D. 7，8，9【答案】C4.如图，是的平分线上一点，于点，，是射线上任意一点．则的
长度可能是（ ）A．1B．3C．4D．6【答案】D5．如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（ ）仍不能证明△A
BC≌△DEC．A．∠DEC＝∠BB．∠ACD＝∠BCEC．CE＝CBD．DE＝AB【答案】C6.如图，已知在锐角△ABC中，AB
＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ）A．1
2B．9C．6D．【答案】B7.如图，在中，，与的平分线交于点O，过点O作BC的平行线分别交AB、AC于点M、N，的周长是13，则
的周长是（ ）A．17B．18C．19D．20【答案】C8.如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，
交于点F，则的长为（ ）A．B．C．D．【答案】A9.定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值称为这个等腰三角形的“优美
比”．若在等腰三角形中，则它的优美比为（ ）A．B．C．D．【答案】B如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠
BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（ ）A．20B．12C．16D．13【答案】C填空题（本大
题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，，，，垂足分别为、，则图中共有 对全等三角形．【答案】12．若等腰三角形的一
个外角等于80°，则它的底角为 °．故答案为：40．13.《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本
三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝
3尺，则AC= 尺．【答案】414．如图，，点在一条直线上．已知，则的长为_________【答案】315．如图，在中，，，分
别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为_________【答案】D16.如图，，平分
，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为 cm．?【答案】17.如图，在中，平分若则 ．【答案】1如图，且，且，请按
照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是 ．【答案】50三、解答题（本大题共有8个小题，共52分）19．已知：如图，，，点
、在上，．求证：．证明：∵，∴，∵点、在上，，又∵，∴．20.在中，是的高线，是的角平分线，已知，，求∠DAE的大小解：∵是的高线
，∴，∵，∴，∵， 是的角平分线，∴，∴，∴∠DAE=．21．如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测
量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？解：
如图,连接AC，如图所示，∵∠B=90°，AB=20m，BC=15m，∴AC==25m，∵AC=25m，CD=7m，AD=24m，
∴AD2+DC2=AC2，∴△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°，∴S△ABC=×AB×BC=×20×15=150m2，S△A
CD=×CD×AD=×7×24=84m2,∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=234m2.所以种植这片草皮需要234×20
0=46800元．22．如图，在中，，，D为的中点．?(1)求长；(2)若，，垂足为E、F，求证：．解：（1）如图，连接，?∵，D
为的中点．，∴，，∴；（2）∵，D为的中点．∴平分，∵，，∴．23．小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千．小明坐在秋千上的起始位置处，起始
位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他，妈妈用力一推，爸爸在处接住他．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离
，分别为和， ．?(1) 与全等吗?请说明理由；(2)请直接写出爸爸在距离地面多高的地方接住小明．解：（1），理由如下：由题意知：
,,，，在和中（2），，，，分别为和，，妈妈在距地面高的处接住，起始位置与地面垂直，距地面， 爸爸在处接住，，和与地面距离相等，爸
爸接住的地方距离地面高度为：的长度加上距地面的距离，即爸爸在距离地面的地方接住小明．24．如图，在中，．在线段上找一点D，使得点D
到、的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接，若，，求的长．解：（1）点D即为所求；?（2）解：如图，作于
点H，在和中，，∴，∴，∴，∵在中，，∴，设，∴，在中，，即，解得，∴．25.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个
任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合．(1)求证：是的平分线；(2)连接，判断与的位置关系，并说明
理由．解：（1）证明：∵移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，∴，在和中，，∴，∴，∴是的平分线；（2）解：垂直平分，理由
如下：如图，连接，交于点，在和中，，∴，∴，，∴，∴，∴垂直平分．在中，，，点为线段的中点，动点以2cm/s的速度从点出发在射线上
运动．(1)若，求出发几秒后，为等边三角形？(2)若，求出发几秒后，为直角三角形？(3)若，点与点同时出发，其中点以（且）的速度从
点出发在线段上运动，当a为何值时，和全等？解： （1）∵，∴当时，为等边三角形，∵，点为线段的中点，∴，∵，∴，∵动点以2cm/s
的速度运动，∴动点的运动时间为：（秒），即出发5秒后，为等边三角形；（2）解：设运动时间为x秒，①当时，∵，∴，∵，点为线段的中点
，∴，∴，∴，∵动点以2cm/s的速度运动，∴，解得，；②当时，∵，∴，∵，点为线段的中点，∴，∴，∵动点以2cm/s的速度运动，
∴，解得，；∴当出发2.5秒或10秒后，为直角三角形；（3）解：设运动时间为t秒，∵，∴，∵，是的中点，∴，①当，时，，则有，，∵，∴，∵动点以2cm/s的速度运动，∴，∴，∵点以的速度从点出发在线段上运动，∴．∵，∵，是的中点，∴，∴，∴，解得，cm/s，②当，时，，∵，动点以2cm/s的速度运动，∴，∴，∵，是的中点，∴，∵，∴解得，，∴，，∴，综上所述，当cm/s或时，和全等．1 八年级上册 数学 期中测试卷 第 页1 八年级上册 数学 期中测试卷 第 页 |
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