目录
1. 设计任务 .............................................. 2
2. 传动系统方案的拟定 .................................... 2
3. 电动机的选择 .......................................... 3
3.1 选择电动机的结构和类型 ................................... 3
3.2 传动比的分配 ............................................ 5
3.3 传动系统的运动和动力参数计算 .............................. 5
4. 减速器齿轮传动的设计计算 .............................. 7
4.1 高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 ........................... 7
4.2 低速级直齿圆柱齿轮传动的设计计算 .......................... 11
5. 减速器轴及轴承装置的设计 ............................. 16
5.1 轴的设计 .............................................. 16
5.2 键的选择与校核 ......................................... 23
5.3 轴承的的选择与寿命校核 .................................. 25
6. 箱体的设计 ........................................... 28
6.1 箱体附件 .............................................. 28
6.2 铸件减速器机体结构尺寸计算表 ............................. 29
7. 润滑和密封 ........................................... 30
7.1 润滑方式选择........................................... 30
7.2 密封方式选择........................................... 30
参考资料目录 ............................................ 30
计算及说明 结果
1. 设计任务
1.1 设计任务
设计带式输送机的传动系统，工作时有轻微冲击，输送带允许速度误差?4%，
二班制，使用期限 12 年（每年工作日 300 天） ，连续单向运转，大修期三年，小
批量生产。
1.2 原始数据
滚筒圆周力： F
? 900 N
输送带带速： v ? 2.4( ?4%)m / s
滚筒直径：
450
mm
1.3 工作条件
二班制，空载起动，有轻微冲击，连续单向运转，大修期三年；三相交流电源，
电压为 380/220V。
2. 传动系统方案的拟定
带式输送机传动系统方案如下图所示：
带式输送机由电动机驱动。 电动机 1 通过联轴器 2 将动力传入两级齿轮减速
2
计算及说明 结果
器 3，再经联轴器 4 将动力传至输送机滚筒 5 带动输送带 6 工作。传动系统中采
用两级展开式圆柱齿轮减速器，高速级为斜齿圆柱齿轮传动，低速级为直齿圆柱
齿轮传动， 高速级齿轮布置在远离转矩输入端，以减轻载荷沿齿宽分布的不均匀。 展开式减速器结构简单，但齿轮相对于轴承位置不对称，因此要求轴有较大的刚
度。
3. 电动机的选择
3.1 选择电动机的结构和类型
按设计要求及工作条件，选用 Y 系列三相异步电动机，卧式封闭结构，电
压 380V。
3.1.1 选择电动机的容量
根据已知条件计算，工作机所需要的有效功率
Pw ? Fv ? 900 ? 2.4 ? 2.16kW
1000
1000
设：h4w——输送机滚筒轴至输送带间的传动效率；
hc——联轴器效率，hc=0.99（见《机械设计课程设计（西安交通大学出
版社） 》表 3—1） ；
hg——闭式圆柱齿轮传动效率，hg=0.98（同上） ；
Pw=2.16k
W
hb——滚动轴承（一对球轴承） ，hb=0.99（同上） ；
hcy——输送机滚筒效率，hcy =0.96（同上） 。
估算传动装置的总效率
? ? ? 01 ? 12 ?
23
? 34 ?
4?
式中 ?01 ? ?c ? 0.99
?12 ? ?b?g ? 0.99 ? 0.98 ? 0.9702
?23 ? ?b?g ? 0.99 ? 0.98 ? 0.9702
?34 ? ?b?c ? 0.99 ? 0.99 ? 0.9801
?4w ? ?b?cy ? 0.99 ? 0.96 ? 0.9504
传动系统效率
? ??01?12?23?34?4? ?0.99?0.9702 0.9702 0.98010.9504?0.8680
传动总效
率
? ? ? h=0.8680
工作机所需要电动机功率
Pr ?
Pw ? 2.16 ? 2.4884kW
? 0.8680
Pr=2.4884kW
3
计算及说明 结果
选择电动机容量时应保证电动机的额定功率Pm 等于或大于工作机所需的电
动机动率 Pr。因工作时存在轻微冲击，电动机额定功率 Pm 要大于 Pr。由《机 Pm=3kW
械设计课程设计（西安交通大学出版社） 》表 3—2 所列 Y 系列三相异步电动机
技术数据中可以确定，满足选 Pm3Pr 条件的电动机额定功率 Pm 应取为 3kW。
3.1.2 确定电动机转速
由已知条件计算滚筒工作转速
v? 2.4 ? 60
nw ?
? d 3.14 ? 450 ?10?3
? 101.91r / min
传动系统总传动比 i ? nm nw
由《机械设计（高等教育出版社）》表 18—1 查得，展开式两级圆柱齿轮减
速器推荐传动比范围为 i=8~60，故电动机转速的可选范围为
nm ? inw ? (8 ~ 60) ?101.91 ? 815.28 ~ 6114.6 r / min
由《机械设计课程设计（西安交通大学出版社） 表 3—2 可以查得电动机数 》
据如下表：
方案 电动机型号 额定功率（kw） 满载转速(r/min) 总传动比
1 Y100L-2 3 2880 28.26
2 Y100L2-4 3 1440 14.13
3 Y132S-6 3 960 9.42
通过对以上方案比较可以看出：
方案 1 选用的电动机转速最高、尺寸最小、重量最低、价格最低，总传动比
电动机
为 28.26。但总传动比最大，传动系统（减速器）尺寸大，成本提高。方案 2 选 Y100L2-4
用的电动机转速中等、质量较轻、价格较低，总传动比为 14.13。传动系统（减 速器）尺寸适中。方案 3 选用的电动机转速最低、质量最重、价格高，总传动比 为 9.42。对于展开式两级减速器（ i=8~60）综合考虑电动机和传动装置的尺寸、
质量及价格等因素，为使传动装置结构紧凑，选用方案 2 比较合理。Y100L2-4
型三相异步电动机的额定功率 Pm=3kw，满载转速 nm=1440r/min。由《机械设计
型
电动机转
速
课程设计（西安交通大学出版社） 表 3—3 电动机的安装及外型尺寸（单位 mm） nm=1440 》
如下：
r/min
A
160
B
140
C
63
D
28+0.009
-0.004
E
60
F
8
G
24
H
100
K
12
AB
205
AC
205
AD
180
HD
245
BB
170
L
380
总传动比
i=14.13
4
计算及说明 结果
查得电动机电动机基本参数如下：
中心高 H ?100mm，
轴伸出部分用于装联轴器轴端的直径
轴伸出部分长度 E ? 60mm。
3.2 传动比的分配
D ? 28(??0.009)mm， 0.004
带式输送机传动系统的总传动比 i=14.13
由传动系统方案可知
i01 ? i34 ?1
因此，两级圆柱齿轮减速器的总传动比
i? ? i ?14.13
i01i34
为便于两级圆柱齿轮减速器采用浸油润滑，当两级齿轮的配对材料相同、齿
面硬度 HBS￡350,、齿宽系数相等时，考虑齿面接触强度接近相等的条件，取高
速级传动比
i12 ? 1.3i? ? 1.3?28.26? 4.286
低速级传动比
i? ? 14.13 ? 3.297
传动系统各传动比分别为
i23 ?
i12 4.286
i12 ? 4.286
i01 ?1 i12 ? 4.286 i23 ? 3.297 i34 ?1
3.3 传动系统的运动和动力参数计算
取电动机轴为 0 轴，减速器高速轴为 1 轴、中速轴为 2 轴、低速轴 3 轴，带
式输送机滚筒轴为 4 轴。各轴的转速如下
n0 ? nm ? 1440r / min
i23 ? 3.297
n1 ? n0 ? 1440 ? 1440r / min
i01
1
n2 ?
n1 ? 1440 ? 336r / min
i12 4.286
5
计算及说明 结果
n3 ? n2 ? 336 ?102r / min
i23 3.297
n3 ? 102 ?102r / min
n4 ?
i34 1
计算出各轴的输入功率
P0 ? Pr ? 2.4884kW
P1 ? P0?01 ? 2.4884? 0.99 ? 2.4635kW
P2 ? P1?12 ? 2.4635? 0.9702 ? 2.3901kW
P3 ? P2?23 ? 2.3901? 0.9702 ? 2.3189kW
P4 ? P3?34 ? 2.3189? 0.9801 ? 2.2728kW
计算出各轴的输入转矩
T0 ? 9550 P0 ? 9550? 2.4884 ? 16.50N ? m
n0
1440
T1 ? T0i01?01 ? 16.50?1? 0.99 ? 16.34N ? m
T2 ? T1i12?12 ? 16.34? 4.286? 0.9702 ? 67.95N ? m
T3 ? T2i23?23 ? 67.95?3.297? 0.9702 ? 217.36N ? m
T4 ? T3i34?34 ? 217.36?1? 0.9801 ? 213.03N ? m
运动和动力参数的计算结果如下表格所示 :
轴号 电动机 两级圆柱齿轮减速器 工作机
0轴 1轴 2轴 3轴 4轴
转速 n(r/min) 1440 1440 336 102 102
功率 P（Kw） 2.4884 2.4635 2.3901 2.3189 2.2728
转矩 T（N?m） 16.50 16.34 67.95 217.36 213.03
两轴联接、传动件 联轴器 齿轮 齿轮 联轴器
传动比 i 1 4.286 3.297 1
传动效率h 0.99 0.9702 0.9702 0.9801
（注：除了电动机轴的转矩为输出转矩外，其余各轴的转矩为输入转矩。 ）
6
计算及说明
4. 减速器齿轮传动的设计计算
4.1 高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
1、初选精度等级、材料及齿数
(1) 材料及热处理：选择小齿轮材料 40Cr（调质） ，齿面硬度 280HBS，大
结果
齿轮材料为 45 钢（调质） ，齿面硬度 240HBS。
(2) 齿轮精度：7 级
(3) 初选小齿轮齿数 z1=24, 大齿轮齿数 z2=103
(4) 初选螺旋角b=14?
(5) 压力角a=20?
2、按齿面接触疲劳强度设计
(1).由《机械设计.(高等教育出版社 第九版)》式（10-24）试算小齿轮分度
圆直径，即
? ? 20
d1t ? 3
2K HtT1 ? u ?1 ? ? Z H Z E Z? Z ? ?
?2
?
?d
u
?
?
?? ?
H
?
?
确定公式中的各参数值。
试选载荷系数 KHt=1.0。
由式（10-23）可得螺旋角系数 Zb。
Z ? ? cos ? ? cos14? ? 0.985
计算小齿轮传递的转矩：
T1 ? 9.55 ?10 P1 ? 9.55 ?10 ? 2.4635 ? 1.634 ?104 N ? mm
n1
6
6
1440
由图 10-20 查取区域系数 ZH ? 2.433 。
由表 10-7 选取齿宽系数?d ? 1。
由表 10-5 查得材料的弹性影响系数 ZE ? 189.8MPa1/2 。
由式（10-21）计算接触疲劳强度用重合度系数 Z?
?t ?arctan(tann / cos?) ?arctan(tan /cos14） 20.562
? 20 ?
?at1 ?arccos[1 cos?t /(z1 ?2h? cos?)]?arccos[24cos20.562/(24?2?1?cos14)]? 29.974
z ?
an
?at2 ?arccos[2 cos?t /(z2 ?2h?an cos?)]?arccos[103cos20.562/(103?2?1?cos14)]? 23.223
z ?
?a ?[z1(tan?at1-tan?t'')? z2(tan?a2-tan?t'')]/2?
?[24?(tan29.974-tan20.562) ?103?(tan23.223-tan20.562)]/2? ?1.655
?? ??dz1 tan?/? ?1?24?tan14/? ?1.905
7
z? ?
计算及说明
4-?? (1-? )? ?? ? 4-1.655(1-1.905) 1.905? 0.666 ?
结果
z? ? 0.666
3
?
??
3
1.655
??
计算接触疲劳许用应力 ? H
由图 10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为?H lim1 ? 600MPa 和
?H lim2 ? 550MPa
由式（10-15）计算应力循环次数：
N1 ? 60n1 jLh ? 60 ?1440 ?1? (2 ? 8? 300 ?12) ? 4.977 ?109
N2 ? N1 / u ? 4.977 ?109 / (103 / 24) ? 1.160 ?109
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 KHN1 ? 0.89 KHN 2 ? 0.92 。
取失效概率为 1%、安全系数 S=1
[?H ]1 ? KHN1?H lim1 ? 0.89? 600 =534MPa
S
1
[?H ]2 ? KHN 2?H lim2 ? 0.92?550 =506MPa
S 1
取[? H1]和[? H 2 ] 中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
[? H ] ? 506MPa
[? H ] ? [? H ]2 ? 506MPa
计算小齿轮分度圆直径。
3
2KHtT1 ? u ?1?? ZH ZEZ? Z?
?2
d1t ?
?
?d
u ? ??H ?
3
?
?
?
?
?
2?1.0?1.634?104 ? (103 / 24) ?1? ? 2.433?189.8? 0.666? 0.985 ?2
?
? 24.353mm
1
(103 / 24) ? ?
506
?
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前段数据准备。
圆周速度 v
v ? ? d1tn1 ? ? ? 24.353 ?1440 ? 1.836m / s
60 ?1000 60 ?1000
齿宽 b
b ? ?d d1t ? 1? 24.353 ? 28.353mm
2）计算实际载荷系数 KH。
查得使用系数 KA ? 1。
根据 v=2.183m/s、7 级精度，由图 10-8 查得动载荷系数 Kv=1.08。
齿轮的圆周力 Ft1 ? 2Tt / d1t ? 2 ?1.634 ?104 / 28.353 ? 1.131?103 N ，
K AFt1 / b ? 1?1.131?103 / 28.353 ? 41.4 N / mm ? 100 N / mm ，
8
计算及说明
查表 10-3 得齿间载荷分配系数 KH? ? 1.4 。
由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮相对支承非对称分布时，
KH? ? 1.414 。
其载荷系数为
KH ? K AKV KH? KH? ? 1?1.08 ?1.4 ?1.414 ? 2.138
3）可得按实际载荷系数算得的分度圆直径
结果
d1 ? d1t 3 KH ? 28.353? 3 2.138 ? 34.107mm
d1 ? 34.107 mm
KHt
1.3
mn ? d1 cos ? / z1 ? 34.107 ? cos14 / 24 ? 1.382mm
3、按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）由式（10-20）试算齿轮模数，即
mnt ?
3
2KFtT1Y?Y? cos 2 ?
?d z12
? (YFaYsa )
?F
1） 确 定 公 式 中 的 各 参 数 值
试 选 载 荷 系 数 Ft ? 1.3 K
由式（10-19） ，可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数 Y?
?b ? arctan(tan ? cos?t ) ? arctan(tan14 cos 20.562 ) ? 13.140
??v ? ?? / cos2 ?b ? 1.655 / cos2 13.140 ? 1.728
Y? ? 0.25 ? 0.75 / ??v ? 0.25 ? 0.75 /1.728 ? 0.684
由式（10-19）可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数 Y?
Y? ? 1?
?? ? ? 1?1.905 ? 14 ? 0.778
计算 YFaYsa
[?F ]
120
120
由当量齿数
YFa1 ? 2.62、YFa2
zv1 ? z1 / cos3 ? ? 24 / cos3 14 ? 26.27
zv2 ? z2 cos3 ? ? 103 / cos3 14 ? 112.75
? 2.18 。
，查图 10-17 得齿形系数
由图 10-18 查得应力修正系数 Ysa1 ? 1.6、Ysa 2 ? 1.81 。
由图 10-24c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限? F lim1 ? 500MPa ；大齿轮的弯
曲强度极限? F lim 2 ? 380 MPa 。
由图 10-22 查得弯曲疲劳寿命系数 KFN1 ? 0.85 、 KFN 2 ? 0.88 。
取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，由式（10-14）
[sF ]1 ? 304MPa
[sF ]2 ? 239MPa
[s F ]1 ? K FN 1s F lim1 ? 0 .85 ? 500 ? 304MPa
S
1.4
[s F ]2 ? K FN 2 s F lim 2 ? 0 .88 ? 380 ? 239MPa
S 1.4
9
设计及说明 结果
YFa1Ysa1 ? 2.62 ?1.6 ? 0.0138
??F ? 1
304
YFa2Ysa2 ? 2.18?1.81 ? 0.0165
??F ? 2
239
因为大齿轮的 YFaYsa 大于小齿轮，所以取
??F ?
YFaYsa ? YFa2Ysa2 ? 0.0165
????
?F
?F
2
2）试算模数
mnt ? 3
2KFtTY?Y? cos2 ? ?Y Y ? 3 2?1.3?1.634?104 ?0.684?0.778?cos214 1
? z2
?? ?Fa S? ? ?
?0.0165? 0.858mm
? ? a?
d1
?
F
?
1?242
(2) 调整齿轮模数
1）计算实际载荷系数前的数据准备
①圆周速度 v
d1 ? mnt z1 ? 0.858? 24mm ? 20.592mm
v?
?d1n1 ? ? ? 20.592 ?1440 m / s ? 1.553m / s
60?1000 60 ?1000
②齿宽 b
b ? ?d d1 ? 1? 20.592mm ? 20.592mm
③宽高比 b / h 。
h ? (2ha? ? c?)mt ? (2?1? 0.25)? 0.858mm ? 1.931mm
b / h ? 20.592 /1.931 ?10.66
2）计算实际载荷系数 KF
①根据 v ? 1.553 m / s ，7 级精度，由图 10-8 查得动载系数 Kv ? 1.03 。
②由 Ft1 ? 2T1 / d1 ? 2 ?1.634 ?104 / 20.592 N ? 1.587 ?103 N
K AFT1 / b ? 1?1.587 ?103 / 20.592 N / mm ? 77.1N / mm ? 100 N / mm
查表 10-3 得齿间载荷分配系数 KF? ? 1.4 。
③ 由 表 10-4 用 插 值 法 查 得 KH ? ? 1.413 , 结 合 b / h ? 10.66 查 图 10-13 可 得
KF? ? 1.32 。
则载荷系数为 KF ? K AKV KF? KF? ? 1?1.03 ?1.4 ?1.32 ? 1.988
3）由式(10-13),可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
mn ? mnt 3 KF ? 0.858 ? 3 1.988 mm ? 1.037mm
KFt
1.3
由于齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，取由弯曲疲劳强
度算得的模数 m=1.037mm 并从标准中就近取 mn ?1.5mm；而齿面接触疲劳强度所决定的承
载能力，仅与齿轮直径有关，取按接触疲劳强度算得的分度圆直径 d1 ? 34.107mm 来计算
小齿轮的齿数，即 z1 ? d1 cos ? / mn ? 34.107 ? cos14 /1.5 ? 22.06
10
取 z1 ? 22 则大齿轮的齿数 z2 ? uz1 ?
计算及说明
103 ? 22 ? 94.42
24
， z2 ? 95 ,两齿轮齿数互为质 取
结果
z1 ? 22
数。
4.几何尺寸计算
(1)计算中心距
a= (z1+z2 )mn = (22 ? 95) ?1.5 =90.44mm
z2 ? 95
2cos ? 2? cos14
考虑模数从 1.037mm 增大圆整至 2mm，为此将中心距圆整为 90。
(2)按圆整后的中心距修正螺旋角
? ? arc cos (z1? z2 ) mn ? arc cos (22 ? 95) ?1.5 ? 12.839
a ? 90mm
? ? 12.839
2a
(3)计算分度圆直径
2? 90
d1=33.85mm
d2 =146.15mm
d1= z1mn = 22?1.5 =33.85mm
cos ? cos12.839
d2 = z2mn = 95?1.5 =146.15mm
cos ? cos12.839
(4)计算齿轮宽度
b ? ?d d1 ? 1? 33.85 ? 33.85mm
取 b2 ? 34mm 、 b1 ? 40mm 。
5.圆整中心距后的强度校核
齿轮副的中心距在圆整之后，应重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。
(1) 齿面接触疲劳强度校核
b1 ? 40mm
b2 ? 34mm
?H ? 2KHtT1 ? u ?1?ZH ZEZ? Z?
?d d1 3
u
? 2? 2.138 ?1.634 ?10 ? (22 ? 95) ?1 ? 2.45 ?189.8 ? 0.661? 0.984 4
1? 39.853 (22 ? 95)
? 319MPa ? [?H ]
满足齿面接触疲劳强度条件
(2) 齿根弯曲疲劳强度校核
? F 1 ? 2 K Ft T1YFaYSaY?Y? cos ? ? 2 ? 1.3 ? 1. 634 ? 10 4 ? 2.18 ? 1.81 ? 0.684 ? 0.778 ? cos 2 12.839 2
? d z1 m n
2 3 1 ? 22 ? 1.5 2 3
? 10 4 MPa ? [? F ]1
? F 2 ? 2 K Ft T1YFaYSaY?Y? cos ? ? 2 ? 1.3 ? 1.634 ? 10 4 ? 2.18 ? 1.81 ? 0.691 ? 0.78 ? cos 2 12.839 2
? d z1 m n
2 3 1 ? 22 ? 1.5 2 3
? 112 MPa ? [? F ]2
6.主要设计结论
a ? 90mm
齿数 z1 ? 22 、z2 ? 95 ，模数 mn ? 1.5 ，压力角? ? 20 ，螺旋角 ? ?12.839?1250''20'''' ? ?12.839 变位系数 x1 ? x2 ? 0 ，中心距 a ? 90mm ，齿宽 b1 ? 40mm, b2 ? 34mm 。小齿轮选用 40Cr ?1250''20''''
（调质） ，大齿轮选用 45 钢（调质） 。齿轮按照 7 级精度设计。齿顶圆大齿轮齿顶圆直径
da ? 160mm ，做成实心式齿轮。
4.2 低速级直齿圆柱齿轮传动的设计计算
1 初选精度等级、材料及齿数
11
计算及说明 结果
材料及热处理：选择小齿轮材料 40Cr（调质） ，齿面硬度 280HBS，大齿轮材料为 45
钢（调质） ，齿面硬度 240HBS。
1) 齿轮精度：7 级
2) 初选小齿轮齿数 z1=24, 大齿轮齿数 z2=79
3) 压力角a=20?
2 按齿面接触疲劳强度设计
(1).由《机械设计.高等教育出版社第九版》式（10-24）试算小齿轮分度圆直径，即
a=20?
2K HtT1 ? u ?1 ? ? Z H Z E Z? ?2
d1t ? 3
?d
u ? ?H
???
?
??
?
1) 确定公式中的各参数值。
① 试选载荷系数 KHt ? 1.0 。
② 计算小齿轮传递的转矩：
T1 ? 9.55 ?106 P / n1 ? 9.55 ?106 ? 2.3901/ 336 ? 6.79329 ?104 N ? mm
③ 由图 10-20 查取区域系数 ZH ? 2.433 =2.433。
④ 由表 10-7 选取齿宽系数 ?d ? 1.0
⑤ 由表 10-5 查得材料的弹性影响系数 ZE ? 189.8MPa1/2
⑥ 由式（10-21）计算接触疲劳强度用重合度系数 Z? 。
?a1 ? arccos[z1 cos?t /(z1 ? 2ha?)] ? arccos[24 ? cos 20?/(24 ? 2 ?1)] ? 29.841?
?a2 ? arccos[z2 cos?t /(z2 ? 2ha?)] ? arccos[79 ? cos 20?/(79 ? 2?1)] ? 23.582?
?a ? [z1( tan?a1- tan?'' ) ? z2( tan?a2- tan?'' )]/2p
? [24 ? (tan29.841?- tan 20?) ? 79? ( tan 23.582?- tan 20?)]/2p? 1.714
Z? ? 4-?? ? 4-1.714 ? 0.873
3
3
⑧计算接触疲劳许用应力 ??H ?
由图 10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为?Hlim1? 600MPa和?Hlim2?550 a MP
由式（10-15）计算应力循环次数：
N1 ? 60n1 jLh ? 60 ? 336 ?1? (2 ? 8? 300 ?12) ? 1.161216 ?109
N2 ? N1 / u ? 1.161216 ?109 / (79 / 24) ? 3.822336 ?109
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 KHN1 ? 0.92, KHN 2 ? 0.90
取失效概率为 1%、安全系数 S=1
[?H ]1 ? KHN1?H lim1 ? 0.92 ? 600 =522MPa
S
1
[?H ]2 ? KHN 2?H lim2 ? 0.9? 550 =495MPa
S 1
取[?H]1 和[?H]2 中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[?H ] ?[?H ]2 ? 495MPa [? H ] ? 495MPa
2) 计算小齿轮分度圆直径。
3
2KHtT2?u?1??ZHZEZ? ?2 ?3 2?1.0?6.7933 4 ?(79/24)?1??2.5?189.80.8732
d1t ?
?d u ? H ?
?10
?
?
? ?? ? ?
?
?49.73mm 8
?
?
1
12
(79/24) ? ?
495
?
计算及说明 结果
调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前段数据准备。
圆周速度 v。
v ? ? d1tn2 ? ? ? 49.873 ? 336 ? 0.877m / s
60 ?1000 60 ?1000
齿宽 b。
b ? ?d d1t ? 1? 49.837 ? 49.837 mm
2）计算实际载荷系数 。
①查得使用系数 =1。
②根据 v=0.877m/s、7 级精度，查得动载荷系数 =1.0。
③齿轮的圆周力
Ft1=2T1/d1t =2 ? 6.79329 ?104 /49.873N =2.724 ?103 N
KAFt1/b=1? 2.724 ?103 /49.873N /mm=54.625<100N/mm
查得齿间载荷分配系数 =1.2。
④用表 10-4 插值法查得 7 级精度、小齿轮相对支承非对称分布时，得齿向载荷分布系数
KH? ? 1.420 。
其载荷系数为
KH ? K AKV KH? KH? ? 1?1.0 ?1.2 ?1.420 ? 1.704
3）可得按实际载荷系数算得的分度圆直径
d1 ? d1t 3 KH ? 49.873 ? 3 1.704 ? 59.569mm
KHt
及相应的齿轮模数
1.0
d1 ? 59.569mm
m=d1 /z1=49.873/24 mm=2.078mm
3.按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）试算齿轮模数，即
mnt ? 3 2KFtTY? ? (YFaYsa ) 1
?d z12
?F
1）确定公式中的各参数值。
①试选 KFt ? 1.3 。
②由式（10-5）计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y? 。
Y? =0.25+ 0.75 =0.25+ 0.75 =0.688
?a
1.714
YFaYsa
计算 [?F ]
由图 10-17 查得齿形系数YFa1 ? 2.62 YFa2 ? 2.18
由图 10-18 查得应力修正系数Y ? 1.55、Y ? 1.76
sa1 sa 2
由图 10-24c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ? F lim1 ? 500MPa ；大齿轮的弯曲强度极限
? F lim 2 ? 380 MPa
由图 10-22 查得弯曲疲劳寿命系数 KFN1 ? 0.85 、 KFN 2 ? 0.88 。
取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，得
13
计算及说明
[s F ]1 ? K FN 1s F lim1 ? 0.85 ? 500 ? 303.57MPa
结果
[sF]1 ?303.57MPa
S
1.4
[sF ]2 ? KFN 2sF lim2 ? 0.88? 380 ? 238.86MPa [sF]2 ?238.86MPa
S 1 .4
YFa1Ysa1 ? 2.62 ?1.55 ? 0.0134
??F ? 1
303.57
YFa2Ysa2 ? 2.25?1.76 ? 0.0166
??F ? 2
238.86
YFaYsa
??
因为大齿轮的 ?F 大于小齿轮，所以取
YFaYsa ? YFa2Ysa2 ? 0.0166
????
?F
?F
2
2）试算模数
mt ?
3
2 K Ft T1Y?
? ? Y?FaYS?a ?
?
3
2 ? 1.3 ? 6.793 ? 10 4 ? 0.688 ? 0.0166 ? 1.519 mm
? d z12
(2)调整齿轮模数
??
?
F
???
?
1? 24 2
1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度
d1 ? mt z1 ? 1.519 ? 24mm ? 36.456mm
v ? ? d1n2 ? ? ? 36.456 ? 336 m / s ? 0.641m / s
60 ?1000 60 ?1000
②齿宽 b
b ? ?d d1 ? 1? 36.456mm ? 36.456mm
③宽高比 b / h 。
h ? (2ha? ? c?)mt ? (2?1? 0.25)?1.519mm ? 3.418mm
b / h ? 36.456 / 3.418 ?10.67
2）计算实际载荷系数 KF
①根据 v ? 0.641m / s ，7 级精度，由图 10-8 查得动载系数 Kv ? 1.07 。
②由 Ft2 ? 2T2 / d1 ? 2 ? 6.793 ?104 / 36.456 N ? 3.727 ?103 N
K AFT1 / b ? 1? 3.727 ?103 / 36.456 N / mm ? 102.23 N / mm ? 100 N / mm
查表 10-3 得齿间载荷分配系数 KF? ? 1.0 。
③由表 10-4 用插值法查得 KH ? ? 1.417 ,结合 b / h ? 10.67 查图 10-13 可得 KF? ? 1.34 。
则载荷系数为 KF ? K AKV KF? KF? ? 1?1.07 ?1.0 ?1.34 ? 1.434
3）由式(10-13),可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
m ? mt 3 KF ? 1.519 ? 3 1.434 mm ? 1.569mm
KFt
1.3
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数 m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数。
由于齿轮模数 m 的大小主要取决与于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强 度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数 1.569mm 并近
14
计算及说明
圆取整为标准值 m=2mm，按接触疲劳强度算得的分度圆直径 d1=49.873mm ，算出小齿轮
齿数 z1=d1 /m=49.873/2=24.937 。
结果
m=2mm
z1 ? 25
取 z1 ? 25 则大齿轮的齿数 z2 ? uz1 ? 3.297 ? 25 ? 82.4 ， z2 ? 82 ,两齿轮齿数互为质 取
数。 和 互为质数。这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿
根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。
4.几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径
d1=z1m=25 ? 2=50
d2 =z2m=82 ? 2=164
（2）计算中心距
a=(d1+d2 )/2=(50+164)/2=107 mm
(3)计算齿轮宽度
b ? ?d d1 ? 1? 50 ? 50mm
考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽 b 的节省材料，一般将小齿轮略为加宽
（5~10）mm，即
b1=b+(5~10)mm=50+(5~10) mm=55~60 mm
取 b2 ? 58mm ,而使大齿轮的齿宽等于设计齿宽，即 b2 ? 50mm
5.圆整中心距后的强度校核
上述齿轮副的中心距不便于相关零件的设计和制造。为此，可以通过调整传动比、
改变齿数或变位法进行圆整。将中心距圆整为 a ? 110mm 。在圆整之后，齿轮副几何尺寸
发生变化，应重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。
（1） 计算变位系数和
1） 计算啮合角、齿数和、变位系数和、中心距变动系数和齿顶高降低系数。
?'' = arccos[(a cos?)/a'']= arccos[(107 ? cos 20?)/110]=23.927?
z? =z1+z2 =25+82=107
x? =x1+x2 =(inv? ''-inv?)z? /(2 tan ?)=(inv23.927?-inv20?) ?107/(2 tan 20?)=1.65
y ? (? '' ??) / m ? (110 ?107) / 2 ? 1.5
?y ? x? ? y ? 1.65 ?1.5 ? 0.15
从图 10-21b 可知，当前的变位系数和提高了齿轮强度，但重合度有所下降。
2）分配变位系数 x1, x2
由图 10-21b 可知，坐标点 (z? / 2, x? / 2) ? (53.5,0.825) 位于 L17 和 L16 之间。按这两
z2 ? 82
d1 ? 50mm
d2 ? 164mm
b1 ? 58mm
b2 ? 50mm
a ? 110mm
条线做射线，再从横坐标的 z1, z2 处做垂直线，与射线交点的纵坐标分别是 x ?0.724,x ?0.850。
x1 ? 0.724
3）齿面接触疲劳强度校核
1
2
x2 ? 0.850
?H ? 2KHtT2 ? u ?1?ZH ZEZ?
?d d1 3
u
? 2? 2.01? 6.793?10 ? (25 ? 82) ?1 ? 2.45?189.8? 0.64 4
1? 59.433 25 ? 82
? 485MPa ? [?H ]
满足齿面接触疲劳强度条件。
4）齿根弯曲强度校核
15
小齿轮
计算及说明
?F1 ? 2KFtT2YFaYSaY? ? 2? 2.07 ? 6.793?104 ? 2.5?1.56 ? 0.68
结果
?d z1 m 23
? 124MPa ? [?F ]1
1? 29 ? 2 2
3
大齿轮
?F2 ? 2KFtT2YFaYSaY? ? 2? 2.07 ? 6.793?104 ? 2.18?1.79 ? 0.68
?d z1 m 23
? 117MPa ? [?F ]2
1? 29 ? 2 2
3
齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿
轮。
6. 主要设计结论
齿 数 z1 ? 25 ， z2 ? 82 ， 模 数 m=2mm ， 压 力 角 ? ? 20 ， 变 位 系 数
x1 ? 0.724, x2 ? 0.850 ，中心距 a ? 110mm ，齿宽 b1 ? 58mm,b2 ? 55mm 。小齿轮选用
40Cr（调质） ，大齿轮选用 45 钢（调质） 。齿轮按照 7 级精度设计。齿顶圆大齿轮齿顶圆直
径 da ? 160mm ，做成实心式齿轮。
4.3 两级圆柱齿轮减速器的传动误差校核
高速级斜齿轮传动 i ? z / z ? 95 / 22 ，低速级直齿轮传动 i ? z / z ? 82 / 25 ，可求出两
12
2
1
23
2
''
1''
级圆柱齿轮减速器的实际传动比
传动误差
i'' ? i12i23 ? 95 ? 82 ? 14.16 22 25
v ? v'' ? i ? i'' ? 14.13 ?14.16 ? ?0.2％
v i 14.13
传动误差在题目给定的允许速度误差?4%之内，符合设计要求。
5. 减速器轴及轴承装置的设计
5.1 轴的设计
5.1.1 高速轴的的结构设计
作用在高速
斜齿轮轴上
的力
一、输入轴的功率， 、转速和转矩
转速 n1 ? 1440r / min ，功率 P1 ? 2.4635kW ，转矩T1 ? 16.34N ? m
二、计算作用在高速斜齿轮轴上的力：
圆周力： F ? 2T1 ? 2 ?16.34 ? 820.28 N
Ft ? 820.28N
Fr ? 306.21 N
Fa ? 186.95N
t
d1 39.85 ?10?3
径向力： F ? F ? tan a ? 820.28? tan 20? ? 306.21N
r t cos b cos12.839
轴向力： Fa ? Ft ? tan b ? 820.28 ? tan12.839 ? 186.95 N
16
计算及说明 结果
三、初步估算轴的最小直径： A0=112
选取 45 号钢作为轴的材料，调质处理。硬度为 217~255HBS 查表取 A0=112 d0 ? 14.1mm
3
P1 ?1123 2.4635mm ?13.4mm
根据公式
dmin1 ? A0
n1
1440
计算轴的最小直径，并加大 5%以考虑键槽的影响，
d 0 ? 1.05 d min1 ? 14.1mm
四、轴的结构设计：
（1）确定轴的结构方案：
该轴（输入轴）的轴承分别从两端装入，由套筒定位，如下图。
Tca?37.52N?m
轴段 1 主要用于安装联轴器，其直径应于联轴器的孔径相配合，因此要先选择联轴器。联轴
器的计算转矩为 Tca ? K A ?T1 ，考虑到转矩变化小，根据工作情况选取 K A ? 1.3 ，则：
Tca ? KAT1 ? 1.3?16.50 ? 21.45N ? m 。
根据国标 GB/T4323-2002 要求选用弹性套柱销联轴器，型号为 LT3,与输入轴联接的半联轴
器孔径 d1 ? 18 mm ， 因此选取轴段 1 的直径为 d1 ? 18 mm 。 半联轴器轮毂总长度 L ? 52mm
（J 型轴孔） ，与轴配合的轮毂孔长度为 L1 ? 38 mm 。
（2）确定各轴段的直径和长度：
轴段 1:为配合轴颈，按半联轴器孔径，选取轴段 1 直径为 d1 ? 18mm 。为保证定位要
求，半联轴器右端用需制出一轴肩，轴段 1 的长度应比半联轴器配合段轮毂孔长度略短
2~3mm，轴段 1 总长为 L1 ? 36mm 。
轴段 2：此轴段为连接轴身，为了保证定位轴肩有一定的高度,其直径确定为：d2 ?21mm。
取轴承端盖的宽度为 40mm，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离 L ? 30mm，故取
L2 ? 70mm 。
d1 ? 18mm
L1 ? 36mm
轴段 3:为支撑轴颈，用来安装轴承，取其直径为 d3 ? 25mm 。预选轴承型号为 7205AC
角接触球轴承。宽度 B ? 15mm ,轴承内圈直径 d 2 ? 25 mm ；为保证轴承的轴向定位用套筒
定位, 套筒 d ? 12mm 。则此轴段的长 L3 ? B ? d ? 15 ?12 ? 27mm
d2 ?21mm
L2 ? 70mm
轴段 4：过渡轴段，轴肩用来轴向定位套筒，其高度 h ? (0.07
~ 0.1) d 3 ? 1.75 ~ 2.5 mm
，取
d3 ? 25mm
d4 ?29mm，取中间轴一级齿轮与二级齿轮间的距离 ar ?11mm，二级齿轮距箱体左内壁的距
离 a ? 11mm ，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时应距箱体内壁一定距离 s,取
s ?10mm ，在轴承右侧有一套筒 d ?12mm，已知二级输入齿轮齿宽为b2''?58mm，则此段轴
L ?11?58?11?10?12? 78mm
的长 4
17
L3 ? 27mm
d4 ?29mm
L4 ? 78mm
计算及说明 结果
轴段 5：此段为齿轮轴段，此段的长 5
L ? b1 ? 40mm 。
L5 ? 40 mm
d6 ? 29mm
轴段 6：此段为过渡轴段，同轴段 4，取 d6 ? d4 ? 28mm ，取齿轮距箱体右内壁的距离
L6 ? 9mm
a ?11mm ，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时应距箱体内壁一定距离 s,取
s ?10mm ，在轴承左侧有一套筒 d ?12mm ,则此段轴的长
L6 ? a ? s ? d ? 11?10 ?12 ? 9mm
轴 段 7 ： 此 段 为 轴 承 及 套 筒 轴 段 ， 已 知 滚 动 轴 承 宽 度 为 B ? 15mm ，
L7 ? B ? d ? 15 ?12 ? 27mm ，取其直径 d7 ? d3 ? 25mm 。
（3）轴上零件的轴向定位
半联轴器与轴的周向定位采用平键连接。按 d1 ? 18 mm 由表 6-1 查得平键截面 b?
h=6mm?6mm，键槽用键槽铣刀加工，长为 30mm，同时为了保证半联轴器与轴配合有良好
的对中性，故选择半联轴器轮毂与轴的配合为 H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是由过盈配
合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。
4）确定轴上圆角与倒角尺寸
参考表 15-2，取轴端倒角为 C1，各轴肩处圆角半径为 R1.0。
五、求轴上载荷
（1）画轴的受力简图
d7 ? 25mm
L7 ? 27mm
半联轴器轮 毂与轴的配
合为 H7/k6
轴端倒角为
C1
各轴肩处圆 角半径为 R1
在确轴承的支点位置时， 从手册中查得 7205AC 型角接触球轴承轴承 d ? 25 ，? ? 16.4mm 。
因此，作为简支架的轴的支承距由图可知作为支梁的轴的支承跨距：
L ?108.6mm ? 39.6mm ?148.2mm 。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图如下所
示。
18
计算及说明 结果
（1）计算支反力
FNV ? Fa ? 240.9 N ''
M a ? Fa D ? 186.95 ? 39.85 N ? mm ? 3724.98 N ? mm
2
2
FNH1 ? Ft L3 ? 820.28 ? 39.6 N ? 219.18 N
L2 ? L3 148.2
FNH 2 ? Ft L2 ? 820.28?108.6 N ? 601.1N
L2 ? L3 148.2
FNV1 ? M a ? Fr L3 ? 3724.98 ? 306.21? 39.6 N ? 106.96N
L2 ? L3 148.2
FNV 2 ? Fr L2 ? M a ? 306.21?108.6 ? 3724.98 N ? 199.25N
L2 ? L3 148.2
（2）计算弯矩 M
MH ? FNH1L2 ? 219.18?108.6N ? mm ? 23802.95N ? mm
MV1 ? FNV1L2 ? 106.96?108.6N ? mm ? 11615.86N ? mm
MV 2 ? MV1 ? Ma ? (11615.86 ? 3724.98)N ? mm ? 7890.88N ? mm
（3）计算总弯矩
M1 ? M H 2 ? MV12 ? 23802.952 ?11615.862 N ? mm ? 26486.01N ? mm
M2 ? M H 2 ? MV 22 ? 23802.952 ? 7890.882 N ? mm ? 25076.81N ? mm
（4）计算扭矩 T
T ? T1 ? 16340N ? mm
现将计算出的截面 C 处的 M H 、 M V 及 M 的值列于下表。
载荷
支反力 F
水平面 H
FNH1 ? 219.18N
FNH 2 ? 601.1N
垂直面V
FNV 1 ? 106.96 N
FNV 2 ? 199.25 N
弯矩 M
MH ? 23802.95N ? mm MV1 ? 11615.86 N ? mm
MV 2 ? 7890.88 N ? m
总弯矩 M1 ? 26486.01N ? mm M2 ? 25076.81N ? mm
扭矩 T T ?16340 N ? mm
19
计算及说明 结果
六、按弯矩合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面 C）的强度。由上表
中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取? ? 0.6 ，则轴的计算应力
为：
W ? ? ? d ? 3.14 ? 40 mm3 ? 6280mm3
32
3
32
3
?ca ? M1 ? (?T ) ? 26486.012 ? (0.6 ?16340) 2 MPa ? 4.50MPa
2 2
W 6280
根据选定轴的材料为 45 钢，调质处理，由机械设计第八版表 15—1 查得 ?? ?1 ?? 60 MPa 。
因此 ? ca ? ?? ?1 ?，故安全。
5.1.2 中间轴的的结构设计
一、中间轴上的功率 P2 ? 2.3901 kW
22 =333.47r / min
转速 n1 ? nmi12 =1440 ?
转矩 T2 ? 67.95N m
二、作用在齿轮上的力：
95
高速级斜齿轮上：
圆周力： Ft1 ? 820.28N
径向力： Fr1 ? 306.21 N
轴向力： Fa1 ?186.95N
低速级主动直齿轮上：
作用中间轴
上的力
Ft2 ? 2T2 ? 2? 67.95 ? 2718N
d1
50 ?10?3
Ft1 ?820.28N
Fr2 ? Ft2 tan ? ? 2718 ? tan 20? ? 989.27 N
三、初步估算轴的最小直径：
选取 45 号钢作为轴的材料，调质处理。硬度为 217~255HBS 查表取 A0=112
3
Fr1 ? 306.21 N
Fa1 ?186.95N
根据公式 d
P1 ? 112 3 2.3901mm ? 21.6mm 计算轴的最小直径，并加大 3%以
min1
? A0
n1
333.47
Ft2 ? 2718N
考虑键槽的影响， d1 ? 1.03 d min1 ? 22.19mm Fr2 ? 989.27 N
四、轴的结构设计
（1）确定轴的结构方案：
中间轴的轴承分别从两端装入，由套筒定位，其初步确定结构如下图
20
计算及说明 结果
（2） 确定各轴段的直径和长度：
轴段 1:为支撑轴颈，用来安装轴承。预选轴承型号为 7205AC 角接触球轴承。宽度
B ?15mm ,轴承内圈直径 d1 ? 25mm ；为保证轴承的轴向定位用套筒定位。为保证定位要
求，高速级齿轮中心线要对齐，轴段 1 总长为 L1 ? 44mm 。
轴段 2：此轴段为支撑轴颈，用来安装齿轮。为了保证定位轴肩有一定的高度,其直径
确定为： d2 ? 29 mm 。为保证高速级齿轮准确定位，应使 L2 ? b2 ? 34mm L2 ? 32mm 。
轴段 3:为定位轴颈，因为前面高速轴的计算取中间轴上两齿轮距离 ar ? 11mm ，所以
L3 ? 11mm ，取其直径为 d3 ? 32mm 。
各轴段直径
和长度
d1 ? 25 mm
轴段 4：此轴段为支撑轴颈，用来安装低速级输入齿轮。其直径 d ? d ? 29mm为保证
轴长略小于毂长 ? ? 2mm ，所以 L4 ? 58 ? 2 ? 56mm ，
4
2
L1 ? 44mm
L2 ? 32mm
d3 ? 32mm
轴段 5：为支撑轴颈，用来安装轴承。预选轴承型号为 7205AC 角接触球轴承。宽度
B ?15mm ,轴承内圈直径 d1 ? 25mm ；为保证轴承的轴向定位用套筒定位。为保证定位要
求，参考高速轴 L1，轴段 5 的轴长 L5 ? 41mm 。
（3）轴上零件的轴向定位
斜齿轮与轴的周向定位采用平键连接。按 d2 ? 28 mm 由表 6-1 查得平键截面 b?h=8mm
?7mm，键槽用键槽铣刀加工，长为 28mm；同样，直齿轮与轴的周向定位采用平键连接。按
d4 ? 28mm，由表 6-1 查得平键截面 b?h=8mm?7mm，键槽用键槽铣刀加工，长为 48mm。同 时为了保证斜齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 H7/k6。滚动轴
承与轴的周向定位是由过盈配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。
（4）确定轴上圆角与倒角尺寸
参考表 15-2，取轴端倒角为 C1，轴段 3 轴肩处圆角半径 R 为 1.2，其余轴段轴肩处圆角半
径为 R1。
五、轴的校核：
校核方法如前文所述。
5.1.3 低速轴的的结构设计
一、低速轴（即输出轴）的功率、转速和转矩
P3 ? 2.178N ? mm
L3 ? 11mm
d 4 ? 29mm
L4 ? 56mm
d5 ? 25mm
L5 ? 41mm
斜齿轮轮毂 与轴的配合
为 H7/k6
功率 P3 ? 2.4635kW ，转速 n3 ? 101.67r / min ，转矩T3 ? 9550 ?103
n3
21
计算及说明 结果
二、作用在从动直齿轮上的力：
Ft2 ? 2T2 ? 2? 67.95 ? 2718N 作用在低速
d1
50?10?3
轴上的力
Fr2 ? Ft2 tan ? ? 2718 ? tan 20? ? 989.27 N Ft2 ? 2718N
三、初步估算轴的最小直径： Fr2 ? 989.27 N
选取 45 号钢作为轴的材料，调质处理。硬度为 217~255HBS 查表取 A0=112 根据公式
d min
? A0 3 P
n 计算轴的最小直径，并加大 5%以考虑键槽的影响
3
P3 ? 112 3 2.3189 mm ? 31.8mm
d min3 ? A0
n3
101.67
d1 ? 1.05 d min1 ? 14.1mm
低速轴（输出轴）最小直径是用于安装联轴器处轴的直径，其直径应于联轴器的孔径
相配合，因此要先选择联轴器。联轴器的计算转矩为 Tca ? K A ?T1，查表 14-1，根据工作情 d1 ? 14.1mm
况选取
K A ? 1.5 ，则
Tca ? KAT1 ? 1.5? 2.178?105 N ? mm ? 3.267?105 N ? mm
d ? 40 mm
根据国标 GB/T4323-2002 要求选用弹性套柱销联轴器，型号为 LT7,孔径 l ，
半联轴器轮毂总长度 L ?112mm（J 型轴孔） ，与轴配合的轮毂孔长度为 L1 ? 65 mm ，A 型
d ? 40 mm
键槽。因此选取轴段 1 的直径为 1
四、轴的结构设计：
（1）确定轴的结构方案：
。
d1 ? 40mm
低速轴（输入轴）只需要安装一个齿轮，由两个滚动轴承支撑，初定其结构如下图所示。
轴段 1:配合轴颈，按半联轴器孔径，选取直径为 d1 ? 40mm 。为保证定位要求，半联
轴器右端用需制出一轴肩，轴段 1 的长度应比半联轴器配合段轮毂孔长度略短 2~3mm，轴
段 1 总长为 L1 ? 62mm 。
轴段 2：此轴段为连接轴身，为了保证定位轴肩有一定的高度,使 d2 ? 46mm。取轴承端
d1 ? 40mm
L1 ? 62mm
盖的宽度为 40mm，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离 L ? 25mm，故取 L2 ? 65mm 。 d2 ? 46mm
轴段 3 和 7:为支撑轴颈，用来安装轴承。为了保证定位轴肩有一定的高度取 h=4.5mm， L ? 65mm
使直径
d3 ? d6 ?55mm。预选轴承型号为 6011 的深沟球轴承。宽度 B ? 18mm ；为保证轴承的 d 2 d ?55mm
轴向固定，使用套筒定位，套筒 b ? 12mm 。则此轴段的长 L3 ? B ? b ? 18 ?12 ? 30mm 。
3
?7
L3 ? 30mm
轴段 4：轴段 4 为连接轴身，为了保证定位轴肩有一定的高度,使 d 4 ? 63 mm
d 4 ? 63mm
22
计算及说明
轴段 6：轴段 6 为支撑轴颈，用来安装齿轮。为了保证定位轴肩有一定的高度,
d6 ? 65mm 。轴段 6 长度应少于齿轮轮毂长度，已知二级输出齿轮齿宽为 b ? 50mm ，使
2
L6 ?b2 ?2?50?2?48mm
轴段 5：其轴环用来确定齿轮的轴向固定，为了保证定位轴肩有一定的高度，直径
d 5 ? 76 mm 轴环宽度 b ?1.4h ?1.4?6.5? 9.1mm。取 L ? 10mm 。
5
为保证齿轮啮合良好以及定位要求，参考中间轴的轴长确定 L4 ? 51mm、 L7 ? 45mm
（3）轴上零件的轴向定位
半联轴器与轴的周向定位采用平键连接。按 d1 ? 40 mm 由表 6-1 查得平键截面 b?h=12mm
结果
d6 ? 65mm
L6 ? 48mm
d 5 ? 76 mm
L5 ? 10mm
L4 ? 51mm
L7 ? 45mm
半联轴器轮
?8mm，键槽用键槽铣刀加工，长为 56mm。同样，直齿轮与轴的周向定位采用平键连接。 毂与轴的配
按 d6 ? 65mm ，由表 6-1 查得平键截面 b?h=18mm?11mm，键槽用键槽铣刀加工，长为 合为 H7/k6
43mm。同时为了保证半联轴器与轴配合有良好的对中性，故选择半联轴器轮毂与轴的配合 齿轮轮毂与
为 H7/k6。同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 轴的配合为
H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是由过盈配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。 H7/k6
（4）确定轴上圆角与倒角尺寸
参考表 15-2，确定轴端倒角与各轴肩处圆角半径。
五、轴的校核：
校核方法如前文所述。
5.2 键的选择与校核
5.2.1 高速轴上键联接的选择
前面已确定键截面 b?h=6mm?6mm，键槽长 30mm。选取键长 L ? 28mm ，键、轴和
轮毂的材料都是钢，由表 6-2 查得许用挤压应力 ?? P ?? 100 ~ 120 MPa ，取其平均值
?? P ??110 MPa 。键的工作长度l ?L?b?28mm?6mm?22mm,键与轮毂键槽的接触高度
k ? 0.5h ? 0.5 ? 6mm ? 3.0mm 。
由计算公式可得：
?P ? 2T1 ?103 ? 2?16.34 ?103 MPa ? 27.51MPa ? ??P ?? 110MPa
kld
3.0 ? 22 ?18
可见键的挤压强度满足要求。
5.2.2 中间轴上键联接的选择
（1）从动斜齿轮的键联接
1）键联接的类型和尺寸选择
由于精度等级为 7 级，应选用平键联接。由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A 型） 。
前面已确定键截面 b?h=8mm?7mm，键槽长 28mm 。选取键长 L ? 24mm 。
23
设计及说明 结果
2）键联接强度的校核
键、轴和轮毂的材料都是钢，由表 6-2 查得许用挤压应力?? ??100~120MPa，取其平均值
P
?? P ??110 MPa 。键的工作长度 l ? L?b?24mm?8mm?16mm,键与轮毂键槽的接触高度
k ? 0.5h ? 0.5 ? 7mm ? 3.5mm 。
由计算公式可得：
?P ? 2T2 ?103 ? 2? 67.95 ?103 MPa ? 83.68MPa ? ??P ?? 110MPa
kld
3.5?16 ? 29
可见联接的挤压强度满足要求。
（2）小齿轮键联接
1）键联接的类型和尺寸选择
由于精度等级为 7 级，应选用平键联接。由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A 型） 。
前面已确定键截面 b?h=12mm?8mm，键槽长 48mm 。选取键长 L ? 45mm 。
2）键联接强度的校核
键、轴和轮毂的材料都是钢，由表 6-2 查得许用挤压应力 ?? P ?? 100 ~ 120 MPa ，取
其平均值 ?? P ?? 110 MPa 。键的工作长度 l ? L ? b ? 45mm ?12mm ? 33mm ,键与轮毂键
槽的接触高度 k ? 0.5h ? 0.5 ?8mm ? 4mm 。
由计算公式可得：
?P ? 2T2 ?103 ? 2? 67.95 ?103 MPa ? 35.50MPa ? ??P ?? 110MPa
kld 4? 33? 29
可见联接的挤压强度满足要求。
5.2.3 低速轴上键联接的选择
（1）从动直齿轮的键联接键联接的类型和尺寸选择
由于精度等级为 7 级，应选用平键联接。由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A 型） 。
前面已确定键截面 b?h=18mm?11mm，键槽长 43mm 。选取键长 L ? 40mm 。
（2）键联接强度的校核
键、轴和轮毂的材料都是钢，由表 6-2 查得许用挤压应力 ?? P ??100 ~ 120 MPa ，取其平
均值
?? P ??110 MPa 。键的工作长度l ? L ?b ? 40mm ?18mm ? 22mm ,键与轮毂键槽的
接触高度 k ? 0.5h ? 0.5 ?11mm ? 5.5mm 。
由计算公式可得：
?P ? 2T3 ?103 ? 2? 217.36 ?103 MPa ? 74.85MPa ? ??P ?? 110MPa
kld 5.5? 22 ? 48
可见联接的挤压强度满足要求。
24
5.3 轴承的的选择与寿命校核
一、高速轴的轴承选择与寿命校核
计算及说明
结果
L''h ? 28800h
C ? 15800 N
已知： Ft ? 820.28 N Fr ? 306.21N Fa ? 186.95 N
轴承预期计算寿命： L''h ? 12 ? 300 ? 8h ? 28800h ，轴的转速为 n1 ? 1440r / min
查机械设计手册可知角接触球轴承 7205AC 的基本额定动载荷 C ? 15800 N
求两轴承受到的径向载荷 Fr1 和 Fr2 ；将轴系部件受到空间力系分解为铅垂面和水平面两
个平面力系。
由力分析可知
25
计算及说明 结果
Fr ? 39.6 ? Fa ? d 306.21? 39.6 ?186.95 ? 39.85
Fr1V ?
39.6 ?108.6
2?
148.2
2 N ? 56.69N
Fr2V ? Fr ? Fr1V ? 306.21N ? 56.69 N ? 249.52 N
39.6
Fr1H ?
39.6 ?108.6
Ft ? 39.6 ?820.28 N ? 219.18 N
148.2
Fr2H ? Ft ? Fr1H ? 820.28 N ? 219.18 N ? 601.1N
Fr1 ? Fr21V ? Fr21H ? 56.692 ? 219.182 N ? 226.39 N
Fr2 ? Fr22V ? Fr22H ? 249.52 2 ? 601.12 N ? 650.83 N
Fr1v 、 Fr2v 、 Fr1H 、 Fr2H 分别为左右轴承的水平面方向径向载荷和铅垂面方向径向载荷；
Fr1 、 Fr2 分别为左右轴承的径向载荷。
(3) 求两轴承的计算轴向力 Fa1 和 Fa2
对于 7205AC 型轴承，按表 13-7，轴承派生轴向力 Fd ? Fr / 2Y ，
查表 13-5 得 e ? 0.57 ，Y ? 1.0 。则：
Fd1 ? Fr1 / 2Y ? 226.39 N ? 113.20 N
2?1.0
Fd 2 ? Fr2 / 2Y ? 650.83 N ? 325.42 N
2?1.0
按式 13-11 得
Fa2 ? Fd 2 ? 325.42 N
（4）求当量载荷 P1 、 P2
Fa1 ? 512.37 ? 2.263 ? e
Fr1 226.39
26
计算及说明 结果
Fa2 ? 325.42 ? 0.50 ? e
Fr2 650.83
由表 13-5 分别查表或插入值得径向载荷系数和轴向载荷系数为
对轴承 1
对轴承 2
X1 ? 0.43, Y1 ? 1.0
X 2 ? 1,Y2 ? 0
因轴承运转中载荷变动较小，按表 13-6， f P ? 1.0 ~ 1.2, 取f P ? 1.1
故左右轴承当量动载荷为：
P1 ? fP (X1Fr1 ? Y1Fa1) ? 1.1??0.43 ? 226.39 ?1.0 ?512.37 ?N ? 670.69 N
P2 ? fP (X2Fr2 ? Y2Fa2 ) ? 1.1??1? 650.83 ? 0?N ? 715.92 N
因为 P1 ? P2 ，所以按左边轴承的受力大小验算：
106 ? C ?? ? 106 ? ? 15800 ?3 h ? 124412.5h ? L'' ? 28800h
Lh ?
60n1 ? P2 ? ??
60 ?1440 ? 715.92 ?
高速轴所选
?
?
h
轴承为角接
故所选角接触球轴承 7205AC 可满足寿命要求。
二、中间轴的轴承的的选择与寿命校核。
由前面计算结果可知作用在中间轴上的力有
高速级从动斜齿轮上： Ft1 ?820.28N ， Fr1 ? 306.21 ， Fa1 ?186.95N ，
触球轴承
7205AC
中间轴所选
低速级主动直齿轮上：
N
Ft2 ? 2718N ， Fr2 ? 989.27 N
，
轴承为角接
触球轴承
7205AC
选择轴承型号为 7205AC，其计算校核过程和高速轴轴承的的选择与寿命校核的步骤相类
似，详细过程略。
三、低速轴的轴承选择与寿命校核
由计算结果可知作用在低速轴上的力有 Ft2 ? 2718N ， Fr2 ? 989.27 N
轴承预期计算寿命： L''h ? 12 ? 300 ? 8h ? 28800h ，轴的转速为 n3 ? 101.67r / min 。
查机械设计手册可知轴承型号为 6011 的深沟球轴承的基本额定动载荷 C ? 30200 N
计算比值
Fa ? 0 ? 0 ? e
Fr 989.27
查表 13-5 得 X=1，Y=0。查表 13-6 根据工作状况，选取 fP ? 1.1
27
计算及说明 结果
P ? fP ( XFr ? YFa ) ? 1.1? (1? 989.27 ? 0) N ? 1088.20 N
LAh ? 10 (C )3 ? 6
106
( 30200 )3 h ? 3503891.02 h ? L''h ? 28800h
低速轴轴
60n3 P
60 ?101.67 1088.20
承型号为
故轴承型号为 6011 的深沟球轴承安全，符合设计要求。
6. 箱体的设计
6.1 箱体附件
1．视孔盖和窥视孔：
在机盖顶部开有窥视孔，能看到传动零件啮合区的位置，并有足够的空间，以
便于能伸入进行操作，窥视孔有盖板，机体上开窥视孔与凸缘一块，有便于机
械加工出支承盖板的表面并用垫片加强密封，盖板用铸铁制成。
2．油螺塞：
放油孔位于油池最底处，并安排在减速器不与其他部件靠近的一侧，以便放油，
放油孔用螺塞堵住，因此油孔处的机体外壁应凸起一块，由机械加工成螺塞头
部的支承面，并加封油圈加以密封。
3．油标：
油标位在便于观察减速器油面及油面稳定之处。油尺安置的部位不能太低，以
防油进入油尺座孔而溢出。
4．通气孔：
由于减速器运转时，机体内温度升高，气压增大，为便于排气，在机盖顶部的
窥视孔改上安装通气器，以便达到体内为压力平衡。
5．螺钉：
启盖螺钉上的螺纹长度要大于机盖联结凸缘的厚度。钉杆端部要做成圆柱形，
以免破坏螺纹。
6．位销：
为保证剖分式机体的轴承座孔的加工及装配精度，在机体联结凸缘的长度方向
各安装一圆锥定位销，以提高定位精度。
7．吊钩：在机盖上直接铸出起吊孔，用以起吊。
28
6011 的深
沟球轴承
6.2 铸件减速器机体结构尺寸计算表
名称
机座壁厚
机盖壁厚
机座凸缘厚度
机盖凸缘厚度
机座底凸缘厚度
地脚螺钉直径
地脚螺钉数目
轴承旁连接螺栓直径
机盖与机座连接螺栓直径
窥视孔盖螺钉直径
定位销直径
df、d2、d3 至外机壁距离
d1、d2 至凸缘边缘距离
轴承旁凸台半径
凸台高度
外机壁至轴承座端面距离
内机壁至轴承座端面距离
机盖、机座肋厚
轴承端盖外径
轴承端盖凸缘厚度
轴承旁连接螺栓距离
符号
d
d1
b
b1
p
df
n
d1
d2
d4
d
c1
c2
R1
h
L1
L2
m1,m
D2
e
s
减速器及其形式关系
0.025a+3mm=8mm,取 8mm
0.02a+3=7mm<8mm,取 8mm
1.5d=12mm
1.5d=12mm
2.5d=20mm 取 25mm
0.036a+12=18mm 取 20mm
a<250mm,n=6
0.75df=15mm 取 16mm
(0.5~0.6)df=10~12mm 取 10mm
(0.3~0.4)df=6~8mm 取 M6
(0.7~0.8)df=14~16mm 取 M14
24mm
20mm
R1=C2=20mm
根据低速轴轴承座外径 D 和 Md1 螺栓扳手空
间 c1 的要求，由结构确定
c1+c2+(5~8)=50
d+c1+c2+(5~8)=58
m1=m?0.85d1=6.8mm,取 7mm
98mm, 124mm
(1~1.2)d3=9mm 取 12mm
s?D2
29
计算及说明 结果
7. 润滑和密封
7.1 润滑方式选择
减速器齿轮圆周速度 v<12m/s 可采用浸油润滑。浸油润滑是将传动件一部分浸入油中，
传动件回转时，粘在其上的润滑油被带到啮合区进行润滑。同时，油池中的油被甩到箱壁
上可以散热，箱体内应有足够的润滑油以保证润滑及散热需要。为避免大齿轮回转时将油
池底部的沉积物搅起，大齿轮齿顶圆到油池底面的距离应大于 30~50mm。为保证齿轮充分
润滑且避免搅油损失过大，齿轮应该有合适的浸油深度。查《机械设计课程设计（高等教
箱内润滑
育出版社） 》表 5-4，确定高速大齿轮的浸油高度 hf ? 10.5mm ，低速大齿轮的浸油高度
油的高度
hs ? 22mm 。可取齿顶圆到油池底面的距离为 40mm，则箱内润滑油的高度 h0 ? 61.5mm。 h0 ? 62mm
查《机械设计课程设计（高等教育出版社） 》表 16-1，润滑油选全损耗系统用油（GB443—
1989）代号：L—AN22。 hf ? 10.5mm
轴承用润滑脂方式润滑。轴承室内填装润滑脂，用挡油环将轴承室与减速箱箱体内部
隔开。查《机械设计课程设计（高等教育出版社） 》表 16-2，润滑脂选通用锂基润滑脂
（GB7324-1994）代号 ZL-1。
7.2 密封方式选择
为了防止润滑油漏出和外界杂质、灰尘等侵入轴承并阻止润滑剂流失，需对轴伸出箱
体部分设置密封装置。由于高速轴和低速轴与轴承接触处的线速度 v ? 10 m s ，所以采用毡
圈密封方式。在轴承盖上开出梯形槽，将毛毡制成环形放置在梯形槽内。
参考资料目录
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hs ? 22mm
30 |
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