北师大版八年级数学上册《第三章 位置与坐标》单元测试卷(附答案）一、选择题1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(????)A. 第一象限B
. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知点在轴上，那么点的坐标为(????)A. B. C. D. 3.如图，小手盖住的点
的坐标可能是(????)A. B. C. D. 4.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”
位于点(????)A. B. C. D. 5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图横为排、竖为列，小李在第排第列，小王在第排第列，小
张在第排第列，小谢在第排第列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是(????)A. 小李现在位置为第
排第列B. 小张现在位置为第排第列C. 小王现在位置为第排第列D. 小谢现在位置为第排第列6.已知到两坐标轴的距离相等，则的值为(
????)A. B. C. 或D. 或7.如图，在平面直角坐标系中点、、的坐标分别为，，，在下列选项的点坐标中，不能使和全等是(?
???)A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次
得到正方形，那么点的坐标是(????)A. B. C. D. 二、填空题9.点关于轴的对称点的坐标是______________．
10.若点与点关于轴对称，则的值是______．11.已知线段，轴，若点的坐标为，则点的坐标为______．12.如图，第一象限内
有两点，，将线段平移使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______．13.已知点和关于轴对称，则的值为____
__．14.在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为这样依次
得到，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为_______．三、解答题15.已知在平面直角坐标系中．若点在第三象限的角平分线上，求的值
；若点在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为，求的值．16.若点在第二象限，且点到轴与轴的距离相等，试求的值．17.在平面直角坐标系
中，已知点，的坐标分别为，，根据下列条件，解决问题．若点在轴上，求点的坐标．若点的坐标为，直线轴，求点的坐标．18.在平面直角坐标
系中，点、、的坐标分别为、、作出关于轴对称的，直接写出、两点的坐标：__，__?__，___．写出的面积，_________．在轴
上找一点，使得的值最小，求点的坐标．19.已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．点在轴上；点在轴上；点的坐标为，直线轴；点到轴、轴
的距离相等．20.在平面直角坐标系中，已知点，，其中为整数点在线段上，且点的横纵坐标均为整数． 当时，画出线段；若点在轴上，求出点
的坐标；若点纵坐标满足，直接写出的所有可能取值：_______________________．答案和解析1.【答案】?【解析】【
分析】此题主要考查了点的坐标，以及点所在的象限的判断，要熟练掌握．在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标小于，纵坐标大于，据此判
断出点所在的象限是哪个即可．【解答】，，在平面直角坐标系中，点所在的象限是第二象限．故选：．2.【答案】?【解析】解：点在轴上，，
解得，，点的坐标为．故选：．根据轴上点的纵坐标为列方程求出的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为是解题的关键．
3.【答案】?【解析】【分析】此题主要考查了点的坐标的相关知识，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键．根据第四象限的点的横坐标为正，纵
坐标为负即可找到答案．【解答】解：因为小手盖住了第四象限，第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，所以只有选项A符合所求，故选：．4.
【答案】?【解析】【分析】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置根据“帅”位于点，“马”位于点，可知原
点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为个单位的直线上，两者的交点就是原点．【解答】解：如图，“帅”位
于点，“马”位于点，原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为个单位的直线上，两者的交点就是原点，“兵
”位于点．故选C．5.【答案】?【解析】解：根据题意画出图形可得：A、小李现在位置为第排第列，选项说法错误；B、小张现在位置为第排
第列，选项说法正确；C、小王现在位置为第排第列，选项说法错误；D、小谢现在位置为第排第列，选项说法错误；故选：．根据坐标确定位置，
从有序数对的两个数的实际意义考虑解答．本题考查了确定位置．6.【答案】?【解析】解：由题意，得或，由得，由得，则的值为或，故选D．
根据到两坐标轴的距离相等，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了点的坐标，利用到两坐标轴的距离相等得出方程是解题关键．7.【答
案】?【解析】解：与有一条公共边，当点在的下边时，点有两种情况坐标是；坐标为；当点在的上边时，坐标为；点的坐标是或或．故选：．因为
与有一条公共边，故本题应从点在的上边、点在的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．本题综合考查了全等三角形的判定，图形的性质
和坐标的确定，分情况进行讨论是解决本题的关键．8.【答案】?【解析】解：如图，四边形是正方形，且，，将正方形绕点顺时针旋转后得到正
方形，，，，，发现是次一循环，所以，点的坐标与点坐标相同为故选：．探究规律，利用规律解决问题即可．本题考查了旋转的性质：对应点到旋
转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特
殊到一般探究规律的方法，属于中考常考题型．9.【答案】．?【解析】【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对
称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐
标与纵坐标都互为相反数．根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可解答．【解答】解：根据平面内关于轴对称的点，横坐标相
同，纵坐标互为相反数，?点关于轴对称的点的坐标是?故答案为10.【答案】?【解析】解：点与点关于轴对称，、，解得：、，所以，故答案
为：．根据关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出、的值，代入计算可得．本题主要考查关于、轴对称的点的坐标
，解题的关键是掌握两点关于轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．11.【答案】或?【解析】【分析】本题考查了坐标与图形的性质，解决
本题的关键是进行分类讨论．在平面直角坐标系中与轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求点纵坐标；与轴平行，相当于点左右平移，可求点横坐
标．【解答】解：轴，点纵坐标与点纵坐标相同，为，又，可能右移，横坐标为；可能左移横坐标为，点坐标为或，故答案为或．12.【答案】或
?【解析】解：设平移后点、的对应点分别是、．分两种情况：在轴上，在轴上，则横坐标为，纵坐标为，，，点平移后的对应点的坐标是；在轴上
，在轴上，则纵坐标为，横坐标为，，，点平移后的对应点的坐标是；综上可知，点平移后的对应点的坐标是或．故答案为或．设平移后点、的对应
点分别是、分两种情况进行讨论：在轴上，在轴上；在轴上，在轴上．此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图
形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．13.【答案】?【解析】解：点和关于轴对
称，，，解得：，，．故答案为：．根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得、的值，进而可得的值．此题主要考查了关
于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．14.【答案】?【解析】【分析】根据题意求得点，，，的坐标，即可发现其中的规律，根
据发现的规律即可得到?的坐标．【解答】解：点?的坐标为，根据题意，则的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，，，循环，，
?的坐标与相同，为．故答案为．【点评】本题考查了学生发现点的坐标规律的能力，找到坐标的变化规律是解题的关键．15.【答案】解：由题
意，得，解得点在第三象限的角平分线上时，．由题意，得，则，解得，此时点的坐标为，当点在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为时，．?【
解析】本题考查了点的坐标，理解题意得出方程是解题关键．根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等，可得答案；根据坐标的和，可得方程．16
.【答案】解：点在第二象限，且点到轴与轴的距离相等，，解得，．?【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，且互为相反数
列出方程求解得到的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键
，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．17.【答案】解：点在轴上，，解得，故，点的坐标为；点在过点且
与轴平行的直线上，，解得，，点的坐标为．?【解析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，坐标与图形的性质，能根据点与坐标的位置关系求
出点的坐标是解题的关键．根据若点在轴上，可知横坐标为，可求出的值，然后可得出的坐标；根据点在过点且与轴平行的直线上，可得，求出的值
，然后再得出的坐标．18.【答案】解：如图，即为所求，；；；．；作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，可得．?【解析】【分析】本题主
要考查轴对称作图及轴对称最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．分别作出点、关于轴的对称点，顺次连接即可得；割补法求解可得
；作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，即可得点的坐标．【解答】解：由图可知，，，故答案为；；；．，故答案为．见答案．19.【答案】
解：点，在轴上，，解得：，故，则．点，在轴上，，解得：，故，则．点的坐标为，直线轴；，，解得：，故，则．点到轴、轴的距离相等，或，
解得：，，故当则：，，则；故当则：，，则．综上所述：，．?【解析】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等
，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质利用轴上点的坐标性质纵坐标为，进而得出的值，即可得出答案；利用轴上点的坐
标性质横坐标为，进而得出的值，即可得出答案；利用平行于轴直线的性质，横坐标相等，进而得出的值，进而得出答案；利用点到轴、轴的距离相
等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案．20.【答案】解：如图所示；由题意可知，点的坐标为或或或，点在轴上，点的纵坐标为．由此可得的取值为，，或，因此点的坐标是或或或；的所有可能取值是，，，．?【解析】【分析】本题主要考查的是点的坐标的确定，线段的画法，两点间的距离公式等有关知识．先找出点，点，然后连线即可；根据题意得到点的坐标为或或或，再根据点在轴上得到的值，从而解出此题；先求出点的坐标，然后根据点纵坐标满足进行求解即可．【解答】解：见答案；见答案；由题意得点的坐标为或或或，点纵坐标满足，或或或，或或或，点的横纵坐标均为整数，或或或．故答案为，，，．第 1 页 共 14 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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