5.2圆的对称性(1)探究问题一： 圆的对称性1.圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述
问题的?圆的对称性圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.可利用折叠的方法即可解决上述问题.2.圆是
中心对称图形吗？如果是,它的对称中心是什么?你能找到多少个对称中心？你又是用什么方法解决这个问题的?探究问题一： 圆的对称性AB
圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?AB圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?BA圆绕圆心旋转?AB圆绕圆心旋转?BA180° 所以圆是中心对称图形
圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。?圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合。圆
具有旋转不变性（中心对称性）顶点在圆心上的角 .圆心角显然∠AOB＝∠A′OB′·OABA′B′ 如图，在⊙
O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OAB探究一 思考：如图，在等圆
中，如果∠AOB＝∠A′O ′ B′，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O ′A′B′由∠AOB＝∠A′O ′ B′可得到：
弧、弦与圆心角的关系定理小结思考定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”
去掉？为什么？·OABA′B′（1）、如果 那么∠AOB＝∠A′OB′，
成立吗 ?（2）、如果 那么∠AOB＝∠A′OB′，
成立吗 ?ABODC在同圆或等圆中两个圆心角两条弧两条弦有一组量相等它们所对应的其余各组量都分别相等弧、弦与圆心角的关系
定理小结2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_
_____，所对的弧_________．相等相等相等相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余
各组量也相等．例1如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD,垂足分别为E，F.⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE
与OF的大小有什么关系？为什么？⑵如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？ ∠ AOB与∠ COD呢？课堂小结1、圆
的对称图形。2、在同圆或等圆中，两条弧及其所对的两条弦、两个圆心角、两条弦的弦心距，如果其中一组量相等，那么另外三组量也相等。1、
如图，⊙O中，AB=CD， ，则AB=CD2、如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD
=35°，则∠AOE _____牛刀小试：C牛刀小试：B 如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC, 求证AB=CD⌒
⌒AD=BCAB=CD⌒ ⌒牛刀小试：证明：∴ AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴ ⊿ABC
是等边三角形 , AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例题例1 如图，在⊙O中， AB=AC ,
∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC⌒ ⌒∵例2、如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC⌒例题 |
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