5.4-2圆周角和圆心角的关系√××1.判断题：（1）等弧所对的圆周角相等. （ ）（2）相等的圆周角所对的弧也相等（ ）（3）
同弦所对的圆周角相等.（ ）复习回顾 2、如图，点A、B、C、D在⊙0上，若∠BAC=400，则（1）∠BOC= ，理
由是 。（2）∠BDC= ，理由是
。800圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半400同弧所对的圆周角相等学习
目标1、学会应用圆周角定理的推论解决有关的计算和证明问题；2、在应用推论计算和证明的过程中，培养观察、分析和解决问题的能力.1.如
图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?你能证明吗？想一想 直径所对的圆周角是直角（圆周角的度数等于它所
对弧上的圆心角的度数的一半）符号语言：∵BC为直径∴∠BAC=90°圆周角定理的推论直径所对的圆周角是直角；1.圆周角∠BAC =
90o，弦BC是直径吗？为什么？想一想 90°的圆周角所对的弦是直径解：弦BC是直径。理由：连接OB、OC∵∠BAC=90°∴∠B
OC=2∠BAC=180°（圆周角的度数等于它所对弧上的 圆心角的度数的一半）∴B、O、C三点在同一直线上∴BC是⊙O的一条直
径圆周角定理的推论90°的圆周角所对的弦是直径。符号语言：∵∠BAC=90° ∴BC为直径1.如图,在△ABC中，AB=AC，以A
B为直径的⊙0交BC于点D,BD与CD的大小有什么关系?为什么?例题 1、如图，⊙0的直径AB=10cm，C为⊙0上一点，∠ABC
=300 ，求AC的长。变式训练2.如图,△ABC的顶点均在⊙O上, AB=4, ∠C=30°,求⊙O的直径. E课堂小结 1
、本节课在知识点上 你有哪些收获？2、本节用到了哪些 数学思想方法？3、你还有哪些疑惑？反思与感悟数学思想方法→反证法、分
类讨论圆中常用辅助线→构造直径所对的圆周角 ①直径所对的圆周角是直角； ②90°的圆周
角所对的弦是直径。当堂检测 课本24页 习题5.6 第1、2题一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测
得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.ABCO拓展提升数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。
德摩共勉 |
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