人教版八年级数学上册《13.3.1等腰三角形 》同步练习题(附答案）姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，
共40分．）1．已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为( )A．40°B．80°C．100°D．40°或100°
2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）A．7cmB．8cm C．3cm或7cmD．3
cm3．已知点在第一象限，若在轴上确定点使得为等腰三角形，则点的坐标有（ ）种可能A．3B．4C．1或3D．2或44．如图，在等
腰中，，平分交于点，若，则等于（ ） A．B．C．D．5．如图，在中，平分，，，若，，则的长为（ ）A．6B．7C．8D．9
6．如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是（ ） A．30°B．40°C．60°D．50°7．如图，在中，，垂直平分，分别交、
于点、，连接，若，则的度数为（ ） A．B．C．D．8．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，高 AD 与角平分线 BE 相交
于点 F．∠DAC 的平分线 AG分别交 BC、BE 于点 G、O，连接 FG．下列结论：①∠ABD＝∠DAC；②∠AFE＝∠AE
F； ③AG⊥EF；④FG∥AC，其中所有正确结论的序号是（ ）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题：（本题共5小题
，每小题3分，共15分．）9．等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为 .10．如
图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD＝ °．11．如图，在△ABC中，AB=AC.以点
C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD.若∠A=32°，则∠CDB的大小为 度.12．如图，在△ABC中，
AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠CBE=69°.则∠C= °.13．如图，、分别是和的平分线，与
相交于，过点作的平行线交于，交于点，已知，，则的周长是 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，点D、E在的边上，，
，求证：.15．如图，在中，，延长至，使得，连接，再延长至，使得，连接．求证：．16．已知，如图，在△AOB中，点C在OA上，点E
、D在OB上，且AB=AD，CD∥AB， CE∥AD．问：△CDE是否为等腰三角形?为什么?17．如图，在△ABC中，AB的垂直平
分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm． （1）求BC的长； （2）若∠A=36°，
并且AB=AC，求证：BC=BD． 18．如图，在中，于D（1）若，求的度数（2）若点E在AB上，EF//AC交AD的延长线于点
F求证：AE=FE参考答案：1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D9．7或1110．3611．3712．2
313．1614．证明：如图，过点A作于P，∵，，∴；∵，，∴，∴，∴.15．证明：∵在中，， ，，，．16．解：△CDE是等腰三
角形，理由如下： ∵CD∥AB，∴∠CDE=∠B，又∵CE∥AD，∴∠CED=∠ADB．又∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，∴∠CD
E=∠CED，∴△CDE是等腰三角形．17．（1）解：∵MN是AB的垂直平分线， ∴AD=BD，∵AC=15cm，△BCD的周长
等于25cm，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，∴BC=10cm．（2）证明：∵∠A=36°，AB=AC
， ∴∠ABC=∠C= =72°，∵BD=AD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°，∴∠BDC=
180°﹣∠DBC﹣∠C=72°，∴∠C=∠BDC，∴BC=BD．18．（1）解：∵AB=AC，AD⊥BC于点D， ∴∠BAD=∠
CAD，∠ADC=∠ADB=90°，∵ ，设∠C=2x，∠BAC=5x，则∠B=2x，则2x+2x+5x=180，解得：x=20，
∴∠BAC=100°，∴∠BAD=50°；（2）证明：∵AB=AC，AD⊥BC于点D， ∴∠BAD=∠CAD，∵EF∥AC，∴∠F
=∠CAD，∴∠BAD=∠F，∴AE=FE学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 |
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