22.1.3 二次函数y＝a（x-h）2+k的图像和性质（专项练习）-人教版九年级上册一．选择题．已知二次函数y＝x2﹣4x+2，当﹣1≤x
≤1时，y的最小值为（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．7．已知二次函数y1＝（x+2a）（x﹣2b）和一次函数y2＝﹣x+2b（
a，b为常数）．若a+2＝b．当函数y＝y1+y2的图象经过点（c，0）时，b与c之间的数量关系为（ ）A．c＝5﹣2b或c＝2
bB．c＝﹣5+2b或c＝﹣2bC．c＝2bD．c＝﹣5+2b．对于y＝3（x﹣1）2+2的性质，下列叙述正确的是（ ）A．顶点
坐标为（﹣1，2）B．对称轴为直线x＝1C．当x＝1时，y有最大值2D．当x≥1时，y随x增大而减小．二次函数y＝ax2﹣2ax+
c（a＞0），当自变量x＜m时，y随x的增大而减小（ ）A．m＜﹣1B．m≥﹣1C．m≤1D．m＞1．已知一次函数y＝﹣x+a（
a为常数）的图象如图所示，则函数y＝ax2﹣2x+的图象是（ ）A．B．C．D．．已知抛物线y＝a（x﹣h）2﹣7，点A（1，﹣
5）、B（7，﹣5），y1）、D（n，y2）均在此抛物线上，且|m﹣h|＜|n﹣h|，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＜y
2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定．如图，平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（3，0），C（6，0）2+bx+c过点A
、B，顶点为P，抛物线y＝ex2+fx+g过点A，C，顶点为Q，若点P在线段AQ上（ ）A．B．C．D．．抛物线的解析式y＝﹣2
x2﹣1，则顶点坐标是（ ）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（0，﹣1）D．（0，1）．已知二次函数y＝﹣（x﹣a）2+1，
当﹣1≤x≤3时，y的最大值为﹣8（ ）A．﹣4或6B．0或6C．﹣4或2D．2或6．二次函数y＝x2+bx+1中，当x＞1时，
y随x的增大而增大（ ）A．b＞﹣2B．b≥﹣2C．b＜﹣2D．b＝﹣2二．填空题．将二次函数y＝x2﹣4x+5化为y＝（x﹣h
）2+k的形式为 ．．抛物线y＝﹣（x﹣6）2﹣5的顶点坐标是 ．．已知二次函数y＝ax2+4ax﹣4（a＞0），当m
＜x≤0时，函数y值的最大值为﹣4 ．．已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245y0
.350.353那么的值为 ．15．函数y＝|x2+bx+c|（b，c为常数）有下列结论：①当c＝4，该函数的图象一定经过点
（0，4）；②若b＝﹣2，则当x＜1时，y随x增大而减小；③该函数图象关于直线对称；④当b2﹣4c≥0时，该函数的最小值为0．其中
正确的结论是 .（填写序号）三．解答题16．已知二次函数y＝﹣x﹣1．（1）将y＝﹣x﹣1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）该二次函数图象的顶点坐标是 ．17．已知y＝（m﹣2）x+3x+6是二次函数．（1）求m的值；（2）写出这个二次函数的
图象的对称轴及顶点坐标．18．已知函数是y关于x的二次函数．（1）若该函数图象开口向上，求a的值；（2）在（1）的条件下，写出该函
数图象的对称轴与顶点坐标．19．已知抛物线y＝﹣x2+4x+5．（1）用配方法将y＝﹣x2+4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形
式；（2）指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）若抛物线上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1＞x2＞2，试
比较y1与y2的大小．20．如图，点P（a，3）在抛物线C：y＝4﹣（6﹣x）2上，且在C的对称轴右侧．（1）写出C的对称轴和y的
最大值；（2）求a的值，并求出点P到对称轴的距离；（3）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为P''，使C''所在抛物线对应的函数恰为y＝﹣x2+4x﹣4．求点P''移动的最短路程。 |
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