第二十三章 旋转一、选择题1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图中的图案是由图中的基本图形以点为旋转中心，顺时针旋转次而生成的，每一次旋转的角度均为，则至少为（ ）A．B．C．D．3．如图，将绕点逆时针旋转得到，若落到边上，，则旋转的度数为（ ）A．B．C．D．4．若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是( )A．12B．﹣12C．64D．﹣645．把函数的图像经过平移或旋转后，能与下列函数（ ）的图像重合A．B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P''，则点P''的坐标为（ ）A．(3，2)B．(3，-1)C．(2，-3)D．(3，-2)7．已知点A（1，2）与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）A．a＝1，b＝2B．a＝﹣1，b＝2C．a＝1，b＝﹣2D．a＝﹣1，b＝﹣28．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（ ）A．（，）B．（－1，）C．（－，）D．（－，）二、填空题9．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则ab= ．10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 ．11．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为 .12．如图，在中，，将绕点逆时针旋转一定的角度至处，此时点E，，恰好在同一条直线上，连接，若，则 ．13．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在斜边上的点处，连接，则= °.三、解答题14．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O都在格点上．
⑴作出点A关于点O的对称点 ；⑵连接 ，画出线段 绕点 顺时针旋转 后得到的对应线段 ．15．如图，已知，把绕着点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，求的度数．16．如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点逆时针旋转角后得到线段，连接．求证：．?17．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．?(1)画出，并作出它关于轴对称的图形．(2)画出绕点逆时针旋转的图形．(3)求的面积．18．正方形的顶点处有一等腰直角三角形，，连接，．?(1)如图1，若点在上①当，求的度数；②求线段和之间的数量关系．(2)若将图1中的顺时针旋转使点落在上，如图2，则和之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． |
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