3.3 幂函数学习目标1、理解幂函数的概念；2、掌握幂函数的图象；3、理解幂函数的性质，并且学会运用图象和性质解决问题. 知识精讲情景导入
请同学们思考回答下列几个问题：问题1 如果小明购买了价格为1元的葡萄包装盒x个，那么他支付的钱数y＝ ？问题2 如果一块
正方形的葡萄地边长为x，那么葡萄地的面积y＝ ？问题3 如果正方体的葡萄包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y＝ ？问题4 如果正
方形葡萄地的面积为x，那么葡萄地的边长 y＝ ？问题5 如果小丽去买葡萄，x秒内骑车行进1千米，那么她骑车的平均速度y= ？思考
：以上问题中的函数有什么共同特征？研讨新知（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1.
上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。 一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数. 幂函数定义
注意（1）xα系数是1；（2）底数x是自变量；（3）指数α为常数； 例题巩固1、判断下列函数是否为幂函数.2、幂函数的图象五个
常用幂函数的图象：思考1、图像一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限；2、图像一定经过 (1,1) 这个定点；3、第一象限内
a由上到下递减.4、a>0时，图像在定义域内上升；5、a<0时，图像在定义域内下降；6、只有a>0时，图像才与坐标轴相交，且交点一
定为原点；幂函数图象性质一幂函数图象性质二a>0和a<0两种情况下幂函数的图像变化及性质表：例题巩固1、 小结1、幂函数的定义2、
幂函数的图象3、幂函数的性质 |
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