2023-2024学年七年级数学第一学期期中考试试题注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的
姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的
答题区域作答，答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每
小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的相反数是（ ）A.-6
B.6 C.±6 D.2.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何
体是（ ） A. B. C. D.3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城
核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（ ）A.0.272X107 B.2.72X106
C.27.2X105 D.272x1044.根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在﹣，0，（﹣1）2，﹣0.6，2
，﹣中负数的个数有（ ） A.2 B.3 C.4
D.55.下列运算正确的是（ ）A.3y2－2y2=1 B.3a+2b=5ab C.
3x2+2x3=5x5 D.3a2b－3ba2=06.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A. B. C. D.7.下
列说法正确的是（ ）A.﹣52的底数是﹣5 B.正数和负数统称为有理数0C.单项式3πxy的
系数是3 D.﹣|a|－1一定是负数8.若2a－b=4，则式子4a－2b－5的值为（ ）A.3
B.﹣3 C.1 D.﹣19.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结
论中正确的是（ ）A.a＞﹣2 B.ab＞0 C.＞ D.a+b＞0 （第9题图）
（第10题图）10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的
一，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③而积是图形②面积的2倍的,……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的
2倍，计算+++...+的值为（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小
题4分，共24分）11.如果水位升高2m记作＋2m，那么水位下降5m记作 m.12.比较大小：﹣1 ﹣（填＞或＜）。13.如图是一
个正方体的展开图，在原正方体中，与"祝"字所在面相对的面上的汉字是 .14.已知一5amb3和3a2bn是同类项，则mn的值为 .
15.新定义一种运算"":ab=ab+b3，则（﹣3）（﹣1）的值为 .16.做个一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算
n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2：第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1
得a3：以此类推，a2023= .三．解答题（本大题10个小题，共86分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满
分12分）计算：(1)6－(﹣4)+(﹣8)+7 (2)(－－)×(﹣18) (3)﹣12﹣6÷(﹣2)×
18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数3.5，﹣22，0，﹣(﹣1)，﹣，并用"<"将这些数连接起来．19.（本小题满分6分
）化简：(1)3m－2－4m+5 (2)(2x2+3y)+3(x2－2y)20.（本小题
满分6分）先化简，再求值（5a2－2b)－4(﹣3b+2a2)．其中a=﹣1，b=2.21.（本小题满分6分）如图是由5个同样大小
的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图． 22.（本小题满分6分）已知：A=
2x2+3xy－5x+1，B=﹣x2+xy+2.(1)求A+2B.(2)若A+2B的值与x的值无关，求y的值．23.（本小题满分1
0分）某登山队队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）
+125，﹣30，+205，﹣23，+30，+187.(1)他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？(2)登山时
，5名队员在行进中全程均使用了氧气，已知每人每100米消耗氧气0.5升，求5员共使用了多少升氧气？24.（本小题满分10分）从一个
边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的"E"的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一
个新长方形（如图3）.(1)用含有a，b的式子表示新长方形的长是 ，宽是的 .(2)若空白缺口的宽度与b相等，用含有a的代数式表示
黑色字母"E"的周长．(3)当a=50mm时，求黑色字母"E"的周长．25.（本小题满分12分）我国著名数学家华罗庚先生说过："数
形结合百般好，隔裂分家万事休"，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．【规律探索】用同样大小的两种正方形纸片，按下图方式拼正方形
．图1 图2 图3 图4【规律归纲】(1)图3中共有1+3
+5=9个小正方形，图4共有1+3+5+ =16个小正方(2)按图示方式继续拼下去，图n中（未画出）共有1+3+5+…+ = .【
规律应用】(3)请用上述规律计算：1+3+5+…+1999.26.（本小题满分12分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一
慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD =4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取
向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，其中|a|=8，c是代数式16x2－2x+
5的二次项系数．若快车AB以6个单位长度／秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度／秒的速度向左匀速继续行驶．(1)此
时刻a= ，c= .(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车的车头AC相距16个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动
脑筋的乘客——天桥少年M，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置M到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不
变的值（即MA+MC+MB+MD为定值）．你认为天桥少年M发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请明理由答
案解析注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，
并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．考
试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的相反数是（ B ）A.-6 B.6 C.
±6 D.2.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何体是（ D ） A. B. C
. D.3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平
方米，将数2720000用科学记数法表示为（ B ）A.0.272X107 B.2.72X106 C.27.2X105 D.
272x1044.根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在﹣，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣中负数的个数有（ B
） A.2 B.3 C.4 D.55.下列运算正
确的是（ D ）A.3y2－2y2=1 B.3a+2b=5ab C.3x2+2x3=5x5 D
.3a2b－3ba2=06.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ C ）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（ D
）A.﹣52的底数是﹣5 B.正数和负数统称为有理数0C.单项式3πxy的系数是3
D.﹣|a|－1一定是负数8.若2a－b=4，则式子4a－2b－5的值为（ A ）A.3 B.﹣3
C.1 D.﹣19.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ C
）A.a＞﹣2 B.ab＞0 C.＞ D.a+b＞0 （第9题图）
（第10题图）10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的一，图形②面积是图
形①面积的2倍的，图形③而积是图形②面积的2倍的,……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，计算+++.
..+的值为（ A ）A. B. C. D.第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分
）11.如果水位升高2m记作＋2m，那么水位下降5m记作 ﹣5m.12.比较大小：﹣1 ＜﹣（填＞或＜）。13.如图是一个正方体的
展开图，在原正方体中，与"祝"字所在面相对的面上的汉字是 试.14.已知一5amb3和3a2bn是同类项，则mn的值为 8.15.
新定义一种运算"":ab=ab+b3，则（﹣3）（﹣1）的值为 2.16.做个一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n1
2+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2：第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a
3：以此类推，a2023= 26.三．解答题（本大题10个小题，共86分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满
分12分）计算：(1)6－(﹣4)+(﹣8)+7 (2)(－－)×(﹣18) (3)﹣12﹣6÷(﹣2)×
=10－1 =﹣12+15+9 =﹣1－（﹣1）=9
=12 =018.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数3.
5，﹣22，0，﹣(﹣1)，﹣，并用"<"将这些数连接起来．﹣22＜﹣＜0＜﹣(﹣1)＜3.519.（本小题满分6分）化简：(1)
3m－2－4m+5 (2)(2x2+3y)+3(x2－2y)=﹣m+3
=2x2+3y+3x2－6y=5x2－3y20.（本小题满分6分）先化简，再求值（5a
2－2b)－4(﹣3b+2a2)．其中a=﹣1，b=2.解：原式=5a2－2b+12b－8a2 =﹣3a2+10b将a=﹣1，b=
2代入原式得﹣3×（﹣1）2+10×2=﹣3+20=1721.（本小题满分6分）如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下
面方格纸中分别画这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．22.（本小题满分6分）已知：A=2x2+3xy－5x+1，B=﹣
x2+xy+2.(1)求A+2B.(2)若A+2B的值与x的值无关，求y的值．(1)A+2B=(2x2+3xy－5x+1)+2(﹣
x2+xy+2)=2x2+3xy－5x+1﹣2x2+2xy+4=5xy－5x+5(2)∵A+2B的值与x的值无关∴5y－5=0 y
=123.（本小题满分10分）某登山队队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，
行程记录如下（单位：米）+125，﹣30，+205，﹣23，+30，+187.(1)他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离
顶峰多少米？(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，已知每人每100米消耗氧气0.5升，求5员共使用了多少升氧气？(1)+
125﹣30+205﹣23+30+187=494m 500－494=6米答：没有，还有6m。(2)+++++=600m600÷10
0×0.5×5=15升答：15升。24.（本小题满分10分）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个
对数视力表中的"E"的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）.(1)用含有a，b的式子表示新长方形的长是
，宽是的 .(2)若空白缺口的宽度与b相等，用含有a的代数式表示黑色字母"E"的周长．(3)当a=50mm时，求黑色字母"E"的
周长．(1)长：a－b 宽为a－3b(2)∵空白缺口的宽度与b相等∴b=a∴周长：4a+4（a－b）=8a－4b=(3)当a=
50mm时，周长为×50=360mm答：360mm。25.（本小题满分12分）我国著名数学家华罗庚先生说过："数形结合百般好，隔裂
分家万事休"，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．【规律探索】用同样大小的两种正方形纸片，按下图方式拼正方形．图1
图2 图3 图4【规律归纲】(1)图3中共有1+3+5=9个小正方形
，图4共有1+3+5+ =16个小正方(2)按图示方式继续拼下去，图n中（未画出）共有1+3+5+…+ = .【规律应用】(3)请
用上述规律计算：1+3+5+…+1999.（1）7（2）2n－1 n2 （3）∵1999=2×1000－1∴1+3+5+…
+1999=10002=106.26.（本小题满分12分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（
单位长度），慢车长CD =4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时
快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，其中|a|=8，c是代数式16x2－2x+5的二次项系数．若快车AB以
6个单位长度／秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度／秒的速度向左匀速继续行驶．(1)此时刻a= ，c= .(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车的车头AC相距16个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的乘客——天桥少年M，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置M到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即MA+MC+MB+MD为定值）．你认为天桥少年M发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请明理由（1）a=﹣8 c=16（2）（24－16）÷（6+2）=8÷8=1s（24+16）÷（6+2）=40÷8=5s答：1s或5s。（3）当M在CD之间时，MC+MD是定值4.t=4÷（6+2）=0.5s∵MA+MB=AB=2∴MA+MC+MB+MD=（MA+MB）+（MC+MD）=2+4=6∴这个时间是0.5s，定值是6个单位长度。1 |
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