长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1. 长方体的特征:有6个面,相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。2. 正方体
的特征:正方体的6个面完全相同;12条棱的长度都相等;有8个顶点。3. 长方体长、宽、高的意义:相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫
作长方体的长、宽、高。4. 求棱长和的方法:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×125. 正方体是特殊的长
方体。二、长方体和正方体的展开图三、长方体和正方体的表面积计算1. 表面积的意义:长方体(或正方体)6个面的总面积,叫作它的表面积
。2. 长方体表面积的计算方法:长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示为S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积的
计算方法:正方体表面积=棱长×棱长×6用字母表示为S=6a2四、体积和容积的意义1. 体积的意义:物体所占空间的大小叫作物体的体积
。2. 容积的意义:容器所能容纳物体的体积,叫作这个容器的容积。3. 常用的体积和容积单位体积单位:立方米、立方分米、立方厘米;用
字母表示分别为m3,dm3,cm3。容积单位:升和毫升;用字母表示分别为L和mL。长方体和正方体的体积：长方体的体积公式:长方体的
体积=长×宽×高用字母表示为V=abh正方体的体积公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为V=a3（3）统一长方体和正方体
的体积计算长方体(或正方体)体积的统一公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高用字母表示为V=Sh五、体积、容积单位间的进率以及
简单的单位换算:1. 体积单位间的进率:1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm32. 容积单位间的进率:1 L=1
000 mL3. 容积单位和体积单位之间的换算:1 L=1 dm3,1 cm3=1 mL4. 相邻体积单位间的换算方法:高级体积单
位低级体积单位六、表面涂色的正方体大正方体的棱平均分的份数2345……位置切成小正方体的总个数82764125n2——3面涂色的小
正方体个数88888顶点2面涂色的小正方体个数0122436(n-2)×12棱上1面涂色的小正方体个数062454(n-2)2×6
面上0面涂色的小正方体个数01827(n-2)3中心 |
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