高中分式及其运算
一、分式的基本概念
分式：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式的分子和分母：在分式中，分子用A表示，分母用B表示。
有理分式：分母中不含字母的有理式称为有理分式。
二、分式的约分与通分
约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。约分的关键是确定分子和分母的公因式。
通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。通分的关键是确定最简公分母。
三、分式的加减法
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
四、分式的乘除法
同分母的分式相乘除，分母不变，把分子相乘除。
异分母的分式相乘除，先通分，变为同分母的分式，然后再乘除。
五、分式的复合运算
乘方：将分数进行乘方运算叫做乘方。乘方的运算可以利用分数的基本性质进行约分来简化计算。
开方：将分数进行开方运算叫做开方。开方的运算可以利用分数的基本性质进行约分来简化计算。
乘除混合运算：将分数进行乘除混合运算叫做乘除混合运算。乘除混合运算可以按照从左到右的顺序依次进行计算。
平方差公式：对于任意两个分数，都有平方差公式：A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)。这个公式可以用来进行分数之间的乘除混合运算。
分数的幂运算：对于任意一个非零分数a/b，都有a^m/b^m=(a/b)^m（m为正整数）。这个公式可以用来进行分数之间的幂运算。
分数的根式：对于任意一个正实数r（r>0），都有根式r^(1/n)，其中n为正整数。根式的性质包括：r^(m/n)=r^m/r^n（m,n为正整数）；(r^(1/n))^n=r（r>0,n为正整数）；当n为奇数时，（r^(1/n))^(n+2)=r^(1+2/n)；当n为偶数时，（r^(1/n))^(n+2)=r^(2+2/n)。这些性质可以用来进行分数之间的根式运算。
|
|
