九年级数学上册《第二十四章点和圆、直线和圆的位置关系》同步练习题附答案(人教版)一、选择题：1．已知 的半径为 ，若点 到圆心 的距
离为 ，则点 （ ）A．在 内B．在 上C．在 外D．与 的位置关系无法确定2．在△ABC中，∠A=90°，AB=3
cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（ ）A．相交B．相离C．相切D．不能确定3．如图，
AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40o，则∠OCB的度数为( )A．40°B．50°C．65°D．7
5°4．三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x2﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是( )A
．4B．5C．6D．85．如图，是的直径，切于点，交于点；连接，若，则等于（ ） A．20°B．25°C．30°D．40°6．
如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（ ） A．∠
F= B．AB⊥BFC．CE是⊙O的切线D．7．如图，在中，AB=5，BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时
，r的值可能是（ ）A．3B．4C．5D．68．如图，△ABC的边AC经过⊙O的圆心O，BC与⊙O相切于B，D是⊙O上的一点，连
接AD，BD，若∠C＝50°，则∠ADB的大小为（ ）A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题：9．如图，PA、PB、
DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，那么△PDE的周长为 cm?10．如图，
圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是 形． 11．如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．12．如图，A
D是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点B.若∠A＝32°，则∠B＝ °.13．一个边长为4㎝的等边三
角形 与⊙ 等高，如图放置， ⊙ 与 相切于点 ，⊙ 与 相交于点 ，则 的长为 ㎝. 14．如图，⊙O为锐角
ABC的外接圆，已知，那么的度数为 ．三、解答题：15．已知PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F，PO=13cm，
⊙O的半径为5cm，求△PDE的周长．16．如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD.OC，以O为圆心，OB为半径画圆
，分别交OD，OC于点P，Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．17．如图，
在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.（1）求证：∠A=∠ADE；（2）若AD=1
6，DE=10，求BC的长.18．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过
C作CD丄PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度． 19．
如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P． （1）求证：AP=AB； （2）若OB=4，A
B=3，求线段BP的长． 参考答案：1．A 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C9．1610．正方11．(6，2
)12．2613．314．72°15．解：连接OA，则OA⊥PA．在直角三角形APO中，PO=13cm，OA=5cm根据勾股定理，
得AP=12cm．∵PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F∴PA=PB，DA=DF，EF=EB∴△PDE的周长=2PA
=24cm．16．证明：如图， 在⊙O中，半径OB＝4，设∠POQ为n°，则有2π=．∴n＝90°．∴∠POQ＝90°．∵∠ADO
＝∠A，∴AO＝DO=6．∴AB＝10．∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝10．∴ CO＝8．过点O作OE⊥CD于点E，
则OD×OC＝OE×CD．∴OE＝4.8．∵4.8＞4，∴直线DC与⊙O相离．17．（1）证明：连结OD，∵DE是⊙O的切线∴∠O
DE=90°∴∠ADE+∠BDO=90°∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∵OD=OB∴∠B=∠BDO∴∠ADE=∠A.（2
）解：连结CD，∵∠ADE=∠A∴AE=DE∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°.∴EC是⊙O的切线，∴DE=EC∴AE=EC.又
∵DE=10∴AC=2DE=20在Rt△ADC中，DC= .设BD=x在Rt△BDC中，BC2=x2+122, 在Rt△ABC中
，BC2=(x+16)2-202∴x2+122=(x+16)2-202,解得x=9∴BC= .18．（1）证明：连接OC∵OA=
OC∴∠OCA=∠OAC∵AC平分∠PAE∴∠DAC=∠CAO∴∠DAC=∠OCA∴PB∥OC∵CD⊥PA∴CD⊥OC，CO为⊙O
半径∴CD为⊙O的切线（2）解：过O作OF⊥AB，垂足为F∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°∴四边形DCOF为矩形∴OC=FD
，OF=CD．∵DC+DA=6设AD=x，则OF=CD=6﹣x∵⊙O的直径为10∴DF=OC=5∴AF=5﹣x在Rt△AOF中，由
勾股定理得AF2+OF2=OA2．即（5﹣x）2+（6﹣x）2=25化简得x2﹣11x+18=0解得x1=2，x2=9．∵CD=6
﹣x大于0，故x=9舍去∴x=2从而AD=2，AF=5﹣2=3∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点∴AB=2AF=6．19．
（1）证明：∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC∴AB是⊙O的切线∴OB⊥AB∴∠OBA=90°∴∠ABP+∠OBC=90°∵OC⊥A
O∴∠AOC=90°∴∠OCB+∠CPO=90°∵∠APB=∠CPO∴∠APB=∠ABP∴AP=AB（2）解：作OH⊥BC于H．
在Rt△OAB中，∵OB=4，AB=3∴OA= =5∵AP=AB=3∴PO=2．在Rt△POC中，PC= =2 ∵ ?PC
?OH= ?OC?OP∴OH= = ∴CH= = ∵OH⊥BC∴CH=BH∴BC=2CH= ∴PB=BC﹣PC= ﹣2 = ．学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 8 页 |
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