二次函数求最值
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1. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数 y ＝ ﹣ x + b x+ c 的 图 象 与 x 轴 交 于 A 、 B 两 点 ， 与 y 轴 交 于 C （0 ，3 ） ， A 点 在 原
点 的 左 侧 ， B 点 的 坐 标 为 （3 ，0 ） ． 点 P 是 抛 物 线 上 一 个 动 点 ， 且 在 直 线 B C 的 上 方 ．
（1 ） 求 这 个 二 次 函 数 及 直 线 B C 的 表 达 式 ．
（2 ） 过 点 P 作 P D ∥ y 轴 交 直 线 B C 于 点 D ， 求 P D 的 最 大 值 ．
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2. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y ＝ x + b x+ c 与 x 轴 交 于 点 A ， B ， 与 y 轴 交 于 点 C ， 其 中 B （3 ，0 ） ， C （0 ， ﹣3 ） ．
（1 ） 求 该 抛 物 线 的 表 达 式 ；
（2 ） 点 P 是 直 线 A C 下 方 抛 物 线 上 一 动 点 ， 过 点 P 作 P D ⊥ A C 于 点 D ， 求 P D 的 最 大 值 及 此 时 点 P 的 坐 标 ；2
3. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y ＝ ﹣ x + b x+ c 与 x 轴 的 交 点 分 别 为 A 和 B （1 ，0 ） （ 点 A 在 点 B 的 左 侧 ） ， 与 y 轴
交 于 点 C （0 ，3 ） ， 点 P 是 直 线 A C 上 方 抛 物 线 上 一 动 点 ．
（1 ） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；
（2 ） 如 图 1 ， 过 点 P 做 x 轴 平 行 线 交 A C 于 点 E ， 过 点 P 做 y 轴 平 行 线 交 x 轴 于 点 D ， 求 P E+ P D 的 最 大 值 及 点 P 的 坐
标 ；
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4. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y ＝ a x + b x+2 过 点 （1 ，3 ） ， 且 交 x 轴 于 点 A （ ﹣1 ，0 ） ， B 两 点 ， 交 y 轴 于 点 C ．
（1 ） 求 抛 物 线 的 表 达 式 ；
（2 ） 点 P 是 直 线 B C 上 方 抛 物 线 上 的 一 动 点 ， 过 点 P 作 P D ⊥ B C 于 点 D ， 过 点 P 作 y 轴 的 平 行 线 交 直 线 B C 于 点 E ，
求 △ P D E 周 长 的 最 大 值 及 此 时 点 P 的 坐 标 ； |
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