轻量化材料的选材

轻 轻 量 量 化 化 材 材 料 料 的 的 选 选 材 材
Via 常 州 精 密 钢 管 博 客
从 对 机 械 制 造 类 产 品 的 市 场 需 求 出 发 ， 定 义 了 产 品 的 功 能 目 标 与 适 用 于 产 品 寿 命 周 期 的 边 界 条 件 。 在 产 品 开 发 的 规 划 阶
段 ， 引 出 了 与 要 求 、 构 造 和 材 料 相 适 应 的 目 标 函 数 。 借 助“Ashby 图” ， 可 以 从 众 多 的 材 料 选 择 项 中 预 选 出 与 性 能 要 求 相 符
合 的 材 料 。 在 规 划 设 计 阶 段 ， 需 要 对 相 应 材 料 效 率 的 要 求 加 以 规 范 化 ， 因 为 这 些 要 求 与 用 于 轻 量 化 的 材 料 质 量 有 关 。 本
节 中 ， 采 用 形 状 因 子 对 改 善 使 用 性 能 的 成 形 方 法 进 行 量 化 ， 性 能 指 标 的 成 本 则 通 过 价 格 指 数 加 以 关 联 。 借 助 自 行 车 车 架
的 例 子 ， 说 明 了 按 照 基 本 要 求 和 边 界 条 件 分 步 选 择 材 料 的 方 法 。 借 助 用 于 内 燃 机 的 铸 造 合 金 适 合 度 的 评 估 示 例 ， 来 说 明
用 于 重 量 组 合 的 要 求 和 边 界 条 件 ， 并 进 行 相 互 比 较 。 为 了 对 材 料 方 案 进 行 评 估 ， 还 将 得 出 的 合 金 性 能 范 围 与 在 材 料 组 中
的 加 工 消 耗 进 行 比 较 。 作 为 示 例 ， 还 对 可 能 用 于 一 款 面 向 市 场 的 、 大 批 量 生 产 的 高 性 能 发 动 机 的 材 料 进 行 了 比 较 和 选
择 。
引 引 言 言
结 构 材 料 必 须 首 先 能 够 承 受 机 械 载 荷 ， 其 次 要 满 足 其 他 的 功 能 ， 如 ： 导 热 或 者 热 绝 缘 。 对 材 料 的 力 学 性 能 要 求 还 有 ：
刚 度 、 动 态 强 度 和 静 态 强 度 、 减 振 、 断 裂 韧 度 、 抗 磨 损 能 力 和 抗 蠕 变 能 力 。 材 料 可 以 如 下 分 类 ： 陶 瓷 、 非 晶 形 材 料 （ 玻
璃 ） 、 金 属 、 聚 合 物 与 复 合 材 料 （ 见2.1 节 ） ［1,2 ］ 。 轻 量 化 所 需 要 的 材 料 要 与 结 构 相 匹 配 ， 特 别 是 要 能 够 实 现 轻 量 化
的 目 标 。 图2-3-1 展 示 了 由 不 同 材 料 制 成 的 两 个 自 行 车 车 架 ： 一 个 车 架 是1896 年 用 竹 管 组 装 的 ［3 ］ ， 一 个 是 １ ０ ０ 年 后
用 碳 纤 维 增 强 塑 料 加 工 而 成 的 （CFK ） ［4 ］ 。 如 今 ， 大 部 分 的 自 行 车 的 梯 形 车 架 是 用 钢 或 者 铝 合 金 加 工 而 成 的 。 为 什 么
选 择 这 些 材 料 来 制 造 车 架 ？ 不 同 的 材 料 之 间 有 什 么 区 别 ？ 如 何 选 择 合 适 的 材 料 ？ 本 章 节 就 是 要 回 答 这 些 问 题 。
图2-3-1 自 行 车 作 为 轻 量 化 示 例
a ） 竹 车 架1896 ［3 ］b ） 碳 纤 维 增 强 塑 料 车 架2007 ［4 ］
轻 量 化 意 味 着 将 一 个 用 于 特 定 应 用 的 构 件 体 系 的 重 量 最 小 化 。 一 个 运 动 构 件 越 轻 ， 构 件 用 于 运 动 改 变 所 需 要 的 能 量 就
越 少 。 对 于 所 有 的 产 品 来 说 ， 都 要 用 市 场 可 接 受 的 成 本 来 进 行 生 产 。 每 种 材 料 可 接 受 的 价 格 在 很 大 程 度 上 取 决 于 其 应
用 ， 如 图2-3-2 所 示 。 一 般 来 说 ， 用 于 建 筑 业 的 材 料 的 价 格 必 须 低 于 用 于 汽 车 制 造 和 医 疗 技 术 的 材 料 的 价 格 。 价 格 与 市 场
容 量 成 反 比 例 关 系 ： 使 用 量 越 大 ， 价 格 就 越 低 。 在 航 天 工 业 中 省 下1kg 的 重 量 ， 就 可 以 节 省 大 约5000 欧 元 的 费 用 。 不
过 ， 这 种 按 照 应 用 领 域 进 行 的 一 般 性 考 察 并 不 适 用 于 某 些 特 殊 的 案 例 ： 用 于 在 （ 西 班 牙 ） 比 尔 堡 古 根 海 姆 博 物 馆 的 挡 板
是 采 用 昂 贵 的 钛 合 金 制 造 的 ， 或 者 宝 马 豪 华 轿 车 的 发 动 机 是 采 用 镁 合 金 制 造 的 。 虽 然 这 些 特 殊 的 案 例 产 品 所 占 有 的 市 场
容 量 非 常 小 ， 但 是 仅 仅 采 用 技 术 功 能 来 评 估 这 些 产 品 是 不 够 的 ， 因 为 建 筑 同 时 也 是 艺 术 品 ， 而 汽 车 则 是 身 份 和 社 会 地 位
的 象 征 。图2-3-2 材 料 的 平 均 价 值 （ 价 格/ 质 量 ） 与 应 用 有 关 ， 反 过 来 与 市 场 容 量 成 比 例 关 系 ［17 ］
2.3.2 在 在 产 产 品 品 开 开 发 发 要 要 求 求 的 的 框 框 架 架 内 内 选 选 择 择 材 材 料 料
问 题 ：“ 对 于 一 个 特 定 的 应 用 来 说 ， 何 种 材 料 是 最 佳 的 ？” 回 答 这 一 问 题 的 前 提 是 ： 对 构 件 的 使 用 条 件 进 行 了 分 析 ， 并
在 需 求 框 架 （ 任 务 书 ） 内 整 理 出 了 任 务 要 求 ［5 ］ 。 只 有 在 需 求 框 架 与 构 件 参 数 的 功 能 框 架 完 全 明 确 后 ， 才 有 可 能 对 设 计
进 行 优 化 。 一 般 来 说 ， 通 常 需 要 根 据 评 估 作 出 妥 协 。 材 料 选 择 ［6 ］ 始 于 市 场 对 新 产 品 的 需 求 或 者 对 已 有 产 品 在 功 能 以 及
合 理 的 加 工 方 法 方 面 的 需 求 （ 表2-3-1 ） 。 在 初 始 阶 段 ， 首 先 要 生 成 能 够 满 足 构 件 要 求 的 规 划 。 材 料 供 应 商 以 及 新 材 料 开 发 研 究 人 员 可 以 提 供 范 围 广 泛 的 材 料 ，
这 些 材 料 的 力 学 、 摩 擦 、 物 理 、 化 学 以 及 生 态 性 能 与 产 品 所 要 求 的 使 用 性 能 相 对 应 。 下 一 步 是 用 构 件 的 构 造 参 数 来 确 定
构 件 的 成 形 方 法 ， 从 而 限 定 材 料 的 范 围 。 这 样 ， 一 个 设 计 的 抉 择 就 和 一 个 材 料 的 选 择 联 系 起 来 了 ， 并 可 以 用 来 评 估 对 产
品 和 材 料 要 求 的 满 足 程 度 。 虚 拟 产 品 开 发 和 使 用 仿 真 可 以 验 证 材 料 对 所 提 出 的 要 求 的 满 足 程 度 ， 不 过 可 能 要 按 照 实 现 目
标 的 能 力 对 预 期 设 计 进 行 修 正 。 这 一 问 题 解 决 周 期 可 以 多 次 循 环 进 行 。 通 过 这 种 方 法 ， 可 以 定 义 材 料 规 格 与 制 造 允 差 ，
确 定 加 工 工 艺 链 。 最 后 ， 则 可 以 确 定 用 于 产 品 加 工 的 准 确 生 产 计 划 ， 生 产 出 的 产 品 可 以 满 足 现 有 的 应 用 需 求 或 者 新 的 应
用 需 求 。 对 于 材 料 供 应 商 和 后 续 加 工 者 的 质 量 要 求 也 是 这 样 定 义 的 ， 这 些 质 量 要 求 也 包 括 了 产 品 的 功 能 和 供 货 条 件 等 要
求 。 在 选 择 材 料 时 ， 材 料 研 发 人 员 、 工 程 师 与 销 售 人 员 一 起 工 作 、 相 互 配 合 是 最 重 要 的 ， 它 可 以 带 来 满 足 市 场 的 创 新
—— 新 的 产 品 、 材 料 替 代 或 者 制 造 方 法 的 改 变 。
2.3.3 材 材 料 料 效 效 率 率
在 考 虑 到 不 同 要 求 的 情 况 下 ， 如 何 对 现 有 的 材 料 进 行 评 估 ？ 首 先 ， 必 须 将 构 件 功 能 与 材 料 性 能 相 关 联 ， 以 便 于 对 特 征
值 进 行 比 较 。 要 对 不 同 的 材 料 进 行 比 较 以 及 对 材 料 进 行 预 选 ， 材 料 数 据 库 以 及 供 应 商 的 数 据 表 是 必 不 可 少 的 。Ashby 和
他 的 团 队 ［7,8 ］ 开 发 出 了 一 个 方 法 ， 用 来 对 材 料 的 性 能 进 行 图 形 比 较 。
图2-2-3 显 示 了 不 同 材 料 种 类 的 屈 服 强 度 与 密 度 关 系 的 双 对 数 图 。 材 料 性 能 可 近 似 为 一 个 椭 圆 ， 垂 直 主 轴 作 为 强 度 离 散
区 域 。 相 对 来 说 ， 密 度 的 变 化 很 小 。 可 以 将 材 料 种 类 归 纳 到 域 ， 例 如 ， 钛 合 金 的 椭 圆 位 于 屈 服 强 度100 ～1000MPa 的 区
间 ， 密 度 区 间 为4.4 ～4.6g/cm3 ， 在 图 中 具 体 的 位 置 则 取 决 于 合 金 成 分 和 热 处 理 工 艺 。图2-3-3 借 助 材 料 效 率 线RDZ 、RB 、RP 得 出 的 不 同 材 料 的 屈 服 极 限 与 材 料 密 度 的 关 系 ［ １ ８ ］
如 何 利 用Ashby 图 呢 ？ 如 果 要 寻 找 确 定 了 最 小 强 度 的 材 料 ， 则 可 以 将 这 个 最 小 强 度 作 为 界 线 绘 到 图 表 中 ， 屈 服 强 度 位
于 界 线 之 上 的 材 料 都 可 供 选 择 使 用 。 例 如 ， 在 水 平 线100MPa 之 上 的 材 料 有 金 属 、 高 技 术 陶 瓷 与 复 合 材 料 。 该 界 线 对 应
于 如 下 归 纳 的 要 求 ：“ 材 料 在100MPa 载 荷 的 作 用 下 ， 既 不 会 产 生 塑 性 变 形 ， 也 不 会 发 生 断 裂” 。 在 图2-3-3 中 ， 越 是 位 于 左
边 的 材 料 ， 就 越 轻 ： 当 强 度 大 于100MPa 时 ， 碳 纤 维 增 强 塑 料 是 最 轻 的 材 料 。 泡 沫 聚 合 物 、 木 与 皮 革 更 轻 ， 但 是 强 度 达
不 到 要 求 。 不 过 ， 只 满 足 轴 向 的 要 求 往 往 并 不 能 保 证 材 料 能 够 承 受 相 应 的 载 荷 。 随 之 而 来 的 问 题 是 ： 材 料 会 在 多 大 程 度
上 满 足 一 个 特 定 的 应 用 要 求 ？
第 二 个 例 子 见 图234 。 该 图 显 示 了 材 料 弹 性 模 量 与 材 料 密 度 区 域 的 双 对 数 图 ， 图 中 的 材 料 有 泡 沫 塑 料 、 木 、 合 成 橡
胶 、 聚 合 物 、 复 合 材 料 、 合 金 、 多 孔 陶 瓷 和 工 程 陶 瓷 。 表 中 的 辅 助 线 对 应 于 不 同 的 单 一 材 料 在 低 频 率 下 机 械 波 的 传 播 速
度 （v ） 。
声 波 速 度v 取 决 于 材 料 的 弹 性 模 量 （E ） 和 密 度 （ρ ） ：
就 是 说 ： 材 料 的 弹 性 模 量 越 大 以 及 密 度 越 小 ， 波 在 该 材 料 中 传 播 的 速 度 就 越 快 。 在 双 对 数 图 表 中 ， 速 度v 可 以 改 写 为 ：
方 程 式 （2.3.2 ） 对 应 于 一 个 直 线 方 程 ：γ=ax+b ， 其 中 ，γ 为logE ，x 为logρ ， 斜 率a=1 （ 在 每 个 轴 上 一 个 十 进 位 数 ） 。
在ρ=1 下 的 纵 坐 标 值 对 应 于 密 度 为1mg/m3 的 材 料 ， 其 弹 性 模 量 为E=v2 。 该 方 程 描 述 了 一 个 直 线 族 ， 其 对 于 各 种 声 波 传 播
速 度v 以 及 比 弹 性 模 量E/ρ 平 方 根 的 斜 度 为1 。v 越 高 ， 比 弹 性 模 量 越 大 ， 则 直 线 就 越 向 上 移 动 。 在 根 据 方 程 式 （2.3.2 ） 得
出 的 位 于 直 线 上 方 的 所 有 材 料 都 有 相 同 的 比 弹 性 模 量 ， 例 如 ： 在 纤 维 方 向 上 的 木 材 、 一 些 复 合 材 料 、 泡 沫 陶 瓷 和 绝 大 多
数 的 合 金 。图2-3-4 不 同 材 料 类 别 的 弹 性 模 量 密 度 对 数 示 意 图 ： 木 材 、 聚 合 物 、 合 金 、 陶 瓷 与 复 合 材 料 ， 带 有 不 同 声 波 扩 散 速 度 直
线 （= 比 弹 性 模 量 ）
2.3.4 方 方 法 法 学 学
如 何 将 材 料 选 择 过 程 系 统 化 呢 ？Ashby 等 人 ［8 ］ 建 议 采 取 下 列 步 骤 ：
● 定 义 构 件 使 用 目 标 函 数 的 最 大 值 或 最 小 值 ： 能 源 、 成 本 、 质 量 、 刚 度 等 。
● 针 对 这 些 目 标 函 数 （P ） 开 发 出 一 个 方 程 ［ 方 程 式 （2.3.3 ） ］ ， 方 程 与 功 能 要 求 （F ） 、 几 何 形 状 （G ） 和 材 料 性 能
（W ） 相 关 ：P=f （F,G,W ） ：
P=f ［ （ 功 能 要 求F ） ， （ 几 何 参 数G ） ， （ 材 料 性 能W ） ］ （2.3.3 ）
● 识 别 目 标 函 数 的 变 量 ： 要 求 、 形 状 、 性 能 。
● 确 定 最 低 要 求 ， 如 ： 价 格 界 限 、 供 货 能 力 等 （ 边 界 条 件 前 沿 ） 。
● 在 目 标 函 数 中 使 用 变 量 。
● 如 果 可 能 ， 将 目 标 函 数 分 为 三 个 部 分 ：
Ｐ ＝ ｆ １ （ Ｆ ）· ｆ ２ （G ）· ｆ ３ （W ） （2.3.4 ）
以 便 于 对 每 个 部 分 进 行 优 化 。f1 是 由 市 场 需 求 和 使 用 者 来 确 定 的 ；f2 是 设 计 人 员 的 主 要 任 务 ； 这 两 个 函 数 的 求 解 都 取
决 于 材 料 选 择f3 。 这 样 可 以 将 独 立 的 解 法 叠 加 组 合 起 来 ， 用 来 在 关 联 中 找 到“ 创 新 妥 协” 。
● 要 得 出 使 用 性 能 的 表 达 式f3 （W ） ， 需 要 定 义 与 使 用 相 关 的 材 料 效 率 的 最 大 值 ：M=f （W ） 。 考 虑 到M=f （W,G ） ，
不 仅 是 高 效 利 用 材 料 使 用 性 能 的 要 求 ， 也 是 在 材 料 选 择 与 成 形 方 法 之 间 变 化 关 系 的 要 求 。
● 借 助 数 据 库 、 图 表 加 以 量 化 。
目 标 函 数 的 定 义 是 材 料 选 择 成 功 的 关 键 。 一 般 来 说 ， 针 对 要 求 设 定 的 使 用 参 数 和 边 界 条 件 是 多 维 的 ， 绝 大 多 数 情 况 下
是 相 互 矛 盾 的 ， 所 以 要 设 置 优 先 次 序 ： 价 格 与/ 或 重 量 与/ 或 体 积 ， 哪 个 重 要 ？ 有 多 重 要 ？ 对 设 计 材 料 的 功 能 要 求 在 于 要 满
足 特 定 的 热— 力 学 功 能 。 举 例 来 说 ， 当 演 员 站 在 舞 台 上 时 ， 舞 台 的 变 形 必 须 是 不 可 见 的 ； 热 交 换 器 必 须 能 实 现 良 好 的 导
热 ； 轿 车 的 车 身 在 发 生 事 故 的 时 候 要 能 保 护 乘 客 。 另 外 ， 舞 台 建 筑 看 上 去 要 有 艺 术 感 ， 热 交 换 器 要 可 回 收 ， 汽 车 要 有 运
动 感 。 除 了 这 些 很 难 量 化 的 目 标 参 数 之 外 ， 还 要 注 意 到 严 格 的 边 界 条 件 ： 最 大 成 本 、 最 小 特 征 值 、 标 准 尺 寸 、 生 态 指 标
以 及 贸 易 保 护 法 规 （ 例 如 ： 在 一 级 方 程 式 赛 车 中 禁 止 采 用 金 属 基 复 合 材 料 ） 等 。
2.3.5 刚 刚 度 度 与 与 质 质 量 量
对 轻 量 化 设 计 来 说 ， 最 重 要 的 性 能 组 合 是 在 低 重 量 下 的 高 刚 度 。 刚 度 （S ） 取 决 于 构 件 几 何 形 状 （G ） 上 的 弹 性 模 量
（E ） 以 及 机 械 载 荷 类 型 。 材 料 的 弹 性 模 量 是 材 料 在 拉 载 荷 或 者 压 载 荷 作 用 下 抵 抗 弹 性 变 形 的 能 力 （ 参 见21 节 ） 。 胡 克
定 律σ=Eε 适 用 于 材 料 在 单 轴 拉 应 力 或 者 压 应 力 （σ ） 作 用 下 的 弹 性 应 变 （ε=Δl/l ） 。
刚 度 （S ） 与 构 件 的 弹 性 变 形 有 关 ， 取 决 于 构 件 的 几 何 形 状 与 载 荷 方 向 ： 构 件 的 横 截 面 为A ， 长 度 为l ， 在 外 拉 力 （F ）
作 用 下 产 生 了 弹 性 变 形 （ΔL ） ， 因 此 有 ： 刚 度 不 仅 与 材 料 的 弹 性 模 量 有 关 ， 也 与 构 件 的 几 何 形 状 ， 即 横 截 面 与 长 度 的 比 例 有 关 。 这 个 问 题 可 以 归 纳 如 下 ： 要 找
到 对 于 一 根 刚 度 确 定 的 （ 要 求 ） 、 尽 可 能 轻 的 杆 的 材 料 （ 目 标 函 数 ） 。 这 根 杆 在 规 定 的 力 （F ） 作 用 下 产 生 的 变 形 不 能 超
出 规 定 值Δl 。 这 样 可 以 得 出 目 标 函 数 ： 针 对 给 定 刚 度 （S ） 的 最 小 质 量 （m ） ， 刚 度 定 义 了 可 允 许 的 弹 性 变 形 。 图235
显 示 了 两 种 载 荷 类 型 ： 单 轴 拉 伸 以 及 圆 柱 杆 的 弯 曲 ， 圆 柱 杆 的 一 端 固 定 、 初 始 长 度 （l ） 确 定 、 直 径 （d ） 和 横 截 面 （A ）
可 选 择 。
图2-3-5 在 力F 作 用 下 ， 横 截 面 为A 、 长 度l 的 圆 柱 杆 的 弹 性 变 形Δl
a ） 单 轴 拉/ 压 载 荷b ） 一 端 固 定 情 形 下 的 弯 曲
1 拉 拉 应 应 力 力 载 载 荷 荷 与 与 压 压 应 应 力 力 载 载 荷 荷
图2-3-5a 中 的 杆 在 单 轴 拉 载 荷 或 者 压 载 荷 作 用 下 应 当 只 发 生 弹 性 变 形 。
● 目 标 函 数P 可 定 义 为 ：
Ｐ ＝ ｍ ＝ Ｖ·ρ ＝ Ａ·l·ρ→ 最 小 值 （2.3.6 ）
式 中 ，V 为 体 积 ；ρ 为 密 度 ；m 为 应 当 最 小 化 的 质 量 。 刚 度SZ 可 以 表 示 为 力 （F ） 和 延 长 （Δl ） 的 函 数 ， 见 方 程 式
（2.3.5 ） 。 针 对 横 截 面 的 变 化 ， 对 方 程 式 （2.3.5 ） 进 行 转 换 ， 可 以 得 到 方 程 式 （2.3.7 ） ：
● 变 量 及 其 分 类 的 识 别 ： 如 果 将 方 程 式 （2.3.7 ） 中 的A 代 入 方 程 式 （2.3.6 ） ， 则 可 以 将 目 标 函 数 分 解 为 三 个 部 分 作 为
因 子 ：
式 中 ，f1 为 给 出 的 刚 度 要 求 ；f2 为 给 出 的 构 件 几 何 形 状 ， 其 长 度 为l ， 横 截 面 变 量 为A ；f3 则 是 材 料 的 使 用 参 数 ， 由 弹 性 模
量 和 密 度 给 定 。
● 对 于 最 小 杆 重 量 ， 材 料 效 率 即 比 弹 性 模 量MDZ=E/ρ 最 大 。 就 是 说 ， 在 低 密 度 下 弹 性 模 量 高 的 材 料 最 适 合 。 图234
中 标 识 出 了 具 有 尽 可 能 高 的 声 波 速 度 的 材 料 。 对 于 轴 向 弹 性 载 荷 来 说 ， 以 重 量 为 基 准 的 位 于 比 弹 性 模 量 相 同 的 导 线 上 的
材 料 的 效 率 是 一 样 的 。
表2-3-2 给 出 了 在 上 面 讨 论 的 应 力 载 荷 作 用 下 的 木 、 钢 、 轻 合 金 、 复 合 材 料 与 塑 料 的 材 料 效 率 值 。 可 以 按 照M 值 的 大 小
对 材 料 排 序 ， 以 分 辨 出 最 合 适 的 材 料 。 对 于 拉 压 杆 来 说 ， 钢 、 铝 合 金 、 镁 合 金 和 钛 合 金 的 材 料 效 率 基 本 相 同 ， 就 是 说 ，
这 些 材 料 在 相 同 刚 度 下 的 重 量 相 同 ， 当 然 横 截 面 则 不 相 同 。 单 向 、 高 模 数 碳 纤 维 增 强 塑 料 （UDCFK ） 构 成 的 杆 最 轻 ，
而 由 泡 沫 材 料 做 成 的 杆 最 重 。
2 弯 弯 曲 曲 应 应 力 力 载 载 荷 荷
对 于 一 端 固 定 的 、 承 受 弯 曲 载 荷 的 杆 （ 图235b ） ， 可 根 据 方 程 式 （238 ） 将 刚 度SB 表 示 为 力 （F ） 和 偏 转
（Δl ） 的 函 数 。 桁 梁 端 部 的 偏 转 可 以 表 示 为 与 横 截 面 有 关 的 弹 性 模 量 和 面 积 惯 性 矩 （I ） 的 函 数 ：
采 用 圆 杆 的 面 积 惯 性 矩I0 作 为 基 准 值 ：
用 方 程 式 （2.3.9 ） 的 面 积 惯 性 矩 进 行 替 代 ， 则 由 方 程 式 （2.3.10 ） 可 以 得 出 受 载 横 截 面 为 ：
如 果 将 方 程 式 （2.3.11 ） 中 的A 代 入 方 程 式 （2.3.6 ） ， 则 可 以 得 到 目 标 函 数P 的 三 个 因 子f1 ，f2 和f3 ：
在 这 种 情 况 下 ， 当 材 料 效 率
最 大 时 ， 可 以 达 到 最 小 重 量 ， 这 有 别 于 在 拉/ 压 载 荷 作 用 下 的 材 料 效 率 。 周 围 固 定 的 圆 形 平 板 ， 在 中 心 垂 直 承 受 弹 性 负 载时 ： 当 材 料 效 率
最 大 的 时 候 ， 在 相 同 的 刚 度 （ 相 同 挠 曲 ） 下 重 量 最 轻 。 表2-3-2 对 抗 弯 梁 的 材 料 效 率 进 行 了 比 较 ， 采 用 单 向 碳 纤 维 增 强 塑
料 做 成 的 杆 最 轻 ， 纤 维 方 向 上 的 木 紧 随 其 后 。 在 金 属 中 ， 轻 金 属 比 钢 更 适 应 弯 曲 应 力 载 荷 ， 玻 璃 纤 维 增 强 塑 料 （UD-
GFK ） 也 有 类 似 的 材 料 效 率 。
双 对 数Ashby 图 ［8 ］ 提 供 了 一 个 简 明 的 用 于 材 料 评 估 的 方 法 。 在 该 方 法 中 ， 将 材 料 效 率 表 示 为 平 行 直 线 束 。 这 些 直 线
位 置 越 高 ， 所 属 材 料 的 效 率 就 越 高 。 对 于 给 定 的 刚 度 ， 在 构 件 最 小 重 量 下 ， 材 料 效 率M 应 当 为 最 大 。 通 常 将 材 料 效 率M
表 示 为 弹 性 模 量 与 密 度 的 函 数 ：
式 中 ， 对 于 拉 和 压 情 形 ，n=1 ； 对 于 一 端 固 定 的 杆 弯 曲 情 形 ，n=1/2 ； 对 于 所 有 端 都 固 定 的 平 板 压 弯 情 形 ，n=1/3 。 根 据
方 程 式 （2.3.5 ） ， 可 将 方 程 式 （2.2.13 ） 改 写 为 直 线 方 程 ：
方 程 式 （2.3.14 ） 描 述 了 斜 度 为1/n 的 直 线 族 ， 即 ： 对 拉 压 杆 为1 ， 对 弯 曲 杆 为2 ， 对 弯 曲 板 为3 。 每 条 直 线 都 与 材 料 有
关 ， 在 轻 量 化 中 ， 这 些 材 料 的 效 率 相 同 ， 而 材 料 效 率 则 与 刚 度 有 关 。 纵 坐 标 距 离 更 高 的 直 线 对 应 于 更 大 的M 值 与 更 大 的
比 刚 度 。 图2-3-6 中 引 入 了 用 于 拉 压 载 荷 、 杆 弯 曲 和 平 板 挠 曲 的 轻 量 化 辅 助 线 。 采 用 这 种 图 表 方 法 ， 可 以 快 速 简 单 地 对 材
料 效 率 进 行 比 较 。 斜 度 为2 的 辅 助 线 （ 与 杆 弯 曲 相 对 应 ） 平 行 向 上 移 动 ， 直 至 遇 到 最 后 一 个 材 料 ， 在 这 里 为 碳 纤 维 增 强 塑
料 。 由 此 可 以 确 定 ， 紧 密 堆 积 、 高 模 数 单 向 碳 纤 维 增 强 塑 料 （ 见22 节 ） 对 轻 量 化 抗 弯 梁 来 说 是 最 佳 材 料 ， 紧 随 其 后 的
是 纤 维 方 向 上 的 西 印 度 轻 木 。 从 理 论 上 说 ， 铍 和 金 刚 石 与 西 印 度 轻 木 的 使 用 价 值 相 同 。 对 于 平 板 的 挠 曲 ， 可 以 假 设 一 个
各 向 同 性 的 弹 性 模 量 ， 该 弹 性 模 量 既 不 适 用 于 木 材 也 不 适 用 于 纤 维 增 强 复 合 材 料 。 在 表2-3-2 中 ， 对 于 采 用 这 种 材 料 构 成
的 平 板 假 设 有0/90° 的 复 合 方 式 （ 值 为a ） ， 此 种 复 合 方 式 会 使 刚 度 下 降 。
图2-3-6Ashby 图 ： 材 料 弹 性 模 量 与 材 料 密 度 的 关 系 ， 带 有 用 于 压/ 拉 杆 、
抗 弯 梁 和 平 板 压 弯 曲 相 同 材 料 效 率 的 定 位 线 ，M 沿 箭 头 方 向 上 升 ［6 ］
3 强 与 轻 对 于 强 度 高 和 重 量 轻 、 或 者 断 裂 韧 度 高 和 重 量 轻 的 要 求 ， 也 可 以 借 助Ashby 图 表 对 材 料 效 率 进 行 评 估 （ 图2-3-7 ） 。
图2-3-7Ashby 图 ： 材 料 断 裂 韧 度 与 材 料 密 度 的 关 系 ， 借 助
用 于 各 种 载 荷 类 型 的 相 同 材 料 效 率C 的 辅 助 线 确 定 ［6 ］
4 在 在 弹 弹 性 性 区 区 域 域 的 的 应 应 力 力 载 载 荷 荷— 弹 弹 性 性 极 极 限 限
对 于 静 态 稳 定 的 结 构 形 式 来 说 ， 材 料 可 承 受 的 最 大 载 荷 直 至 弹 性 极 限 （ 见2.1 节 ） 。 对 铁 素 体 钢 和 马 氏 体 钢 来 说 ， 材 料
可 承 受 的 最 大 载 荷 可 直 至 屈 服 强 度 。 对 其 他 金 属 和 聚 合 物 来 说 ， 材 料 可 承 受 的 最 大 载 荷 则 直 至 延 伸 极 限 。 对 于 这 些 材 料
来 说 ， 在 拉 载 荷 和 压 载 荷 作 用 下 ， 这 些 材 料 特 征 值 的 绝 对 值 通 常 相 同 。 陶 瓷 则 不 一 样 ， 承 受 压 载 荷 作 用 的 陶 瓷 强 度 至 少
是 承 受 拉 载 荷 作 用 的 陶 瓷 强 度 的 十 倍 以 上 （ 见21 节 ） 。 对 于 合 成 橡 胶 ， 采 用 断 裂 强 度 作 为 设 计 的 极 限 值 。 图2-3-3 所 示
为 以 材 料 密 度 为 基 准 的 材 料 强 度 区 域 双 对 数 图 。 与 弹 性 模 量 相 反 ， 一 个 材 料 组 的 强 度 取 决 于 材 料 的 成 分 和 加 工 过 程 。 可
由 刚 度 导 出 以 物 体 重 量 为 基 准 的 材 料 效 率 （ 在 最 大 允 许 应 力 下 不 产 生 塑 性 变 形 ） 为 ［1 、8 ］ ：
对 拉 压 杆 ， 有
对 简 单 抗 弯 梁 ， 有
对 圆 形 平 板 ， 有 根 据 方 程 式 （2.3.13 ） ，M 给 出 了 弹 性 变 形 的 材 料 效 率 ， 而R 则 与 在 弹 性 变 形 区 域 允 许 的 最 大 应 力 有 关 。 在 图2-3-3 中
绘 出 了 用 于 材 料 效 率R 的 辅 助 线 。 同 样 地 ， 还 是 要 在 图 表 中 的 左 上 方 寻 找 最 佳 的 轻 量 化 材 料 。
5 失 失 效 效— 韧 韧 性 性 断 断 裂 裂 与 与 轻 轻
出 于 使 用 安 全 考 虑 ， 静 态 承 载 结 构 形 式 也 根 据 材 料 的 断 裂 韧 度 来 设 计 ， 以 避 免 产 生 解 理 断 裂 。 材 料 的 断 裂 韧 度 特 征 值
KIC （ 见2.1 节 ） 表 示 了 线 弹 性 的 、 最 大 允 许 的 应 力 强 度 值 。 在 材 料 失 效 时 ，KIC 还 是 能 量 吸 收 能 力 的 尺 度 。 与 陶 瓷 、 横 向
纹 理 的 木 材 和 塑 料 相 比 ， 金 属 与 复 合 材 料 的 断 裂 韧 度 相 对 较 高 。 图2-3-8 所 示 为 根 据 线 弹 性 断 裂 力 学 得 出 的 材 料 断 裂 韧 度
值 与 材 料 密 度 值 的 双 对 数 图 表 。
与 强 度 类 似 ， 可 以 针 对 各 种 载 荷 类 型 导 出 针 对 断 裂 韧 度C 的 材 料 效 率 ， 即 可 得 出 以 下 关 系 式 ［1 、8 ］ ：
对 拉 压 杆 ， 有
对 简 单 抗 弯 梁 ，
对 圆 形 平 板 ， 有
图2-3-8 中 绘 出 了 与 相 同 材 料 效 率 相 对 应 的 辅 助 线 。 在 这 里 还 要 注 意 的 是 ： 如 果 要 求 材 料 的 韧 度 越 好 与 质 量 越 轻 ， 就 越
要 到 图 表 的 左 上 方 去 寻 找 材 料 。 区 域KIC>10MPa m1/2 也 意 味 着 增 塑 ， 因 此 ， 这 一 区 域 只 用 来 定 向 。 在 图 中 ， 对 于 众 多
载 荷 类 型 来 说 ， 纤 维 复 合 材 料 都 是 处 于 尖 峰 域 ， 而 金 属 的 比 断 裂 韧 度 比 陶 瓷 的 比 断 裂 韧 度 要 好 。
图2-3-8 材 料 弹 性 模 量 和 密 度 的 双 对 数 示 意 图 ［6 ］ ，. 采 用 轻 量 化 抗 弯 梁 及 其 向 左 上 方 向 位 移 的 相 同 材 料 效 率 辅 助 线 ， 考
虑 到 了 变 形 因 子 。 示 例 中 ， 根 据 方 程 式 （2.3.21 ） ， 借 助E 和ρ 提 高 到 了10 ， 以 提 高ΦMB=1 的 材 料 的 效 率 ［6 ］ 6 轻 轻 与 与 价 价 廉 廉
产 品 的 价 格 是 一 个 重 要 的 市 场 标 准 。 在 选 择 材 料 时 必 须 要 考 虑 到 一 点 ， 即 能 够 以 合 适 的 成 本 生 产 出 轻 量 化 的 构 件 。 基
于 这 一 考 虑 ， 可 以 在 材 料 价 格/ 材 料 重 量 的 基 础 上 引 入 一 个 价 格 因 子 。 这 个 价 格 因 子 可 以 给 出 材 料 以 重 量 为 基 准 的 价 格 与
结 构 钢 每 千 克 价 格 的 比 例 关 系 （ 表2-3-2 ） 。 如 果 采 用 材 料 的 价 格 因 子 除 以 材 料 效 率 ， 则 材 料 效 率 可 以 与 材 料 的 价 格 相
关 ， 就 是 说 ， 通 过 这 种 方 法 可 以 得 到 一 个 相 对 尺 度 ， 看 出 如 果 将 一 个 材 料 的 使 用 参 数 与 钢 的 相 同 参 数 相 比 ， 其 价 格 会 比
钢 材 贵 出 多 少 。 举 例 来 说 ， 这 里 要 寻 找 用 于 一 个 刚 度 确 定 的 抗 弯 梁 的 材 料 ， 要 求 梁 的 价 格 要 便 宜 ， 重 量 要 尽 可 能 轻 。
表2-3-2 中 根 据 材 料 效 率 对 材 料 序 列 进 行 了 比 较 ， 条 件 是 抗 弯 梁 刚 度 确 定 、 一 端 固 定 ， 比 较 方 式 为 不 采 用 材 料 价 格 基 准
进 行 比 较 与 采 用 材 料 价 格 基 准 进 行 比 较 ， 括 号 表 达 式 内 为 材 料 价 格 基 准 。 价 格 因 子 明 显 地 改 变 了 轻 量 化 抗 弯 梁 材 料 的 序
列 。 现 在 ， 木 材 为 第 一 选 择 ， 之 后 是 钢 。 如 果 不 考 虑 价 格 ， 钢 是 最 后 的 选 择 。 由 于 碳 纤 维 增 强 塑 料 的 价 格 高 ， 反 而 落 到
了 最 后 的 位 置 。
在 这 个 例 子 中 ， 轻 和 价 廉 的 要 求 占 有 同 等 地 位 。 一 般 来 说 ， 必 须 对 各 种 要 求 进 行 优 先 权 评 估 ， 并 且 对 于 使 用 参 数 要 考
虑 到 重 量 因 素 。
2.3.6 几 几 何 何 形 形 状 状
迄 今 为 止 ， 选 择 的 都 是 几 何 形 状 简 单 的 试 样 ， 如 实 心 圆 杆 或 圆 形 平 板 。 实 际 上 ， 还 可 以 借 助 构 件 的 几 何 形 状 设 计 来 满
足 轻 量 化 要 求 。 对 于 单 轴 拉 载 荷 或 者 压 载 荷 来 说 ， 载 荷 均 匀 分 布 在 构 件 的 横 截 面 上 ， 与 构 件 的 形 状 无 关 。 对 于 弯 曲 或 者
扭 转 来 说 ， 就 不 再 是 这 样 了 。 形 状 因 子 （Φ ） 是 一 个 无 量 纲 的 数 ， 表 征 了 与 尺 寸 无 关 的 、 在 一 定 载 荷 作 用 下 的 、 抵 抗 变
M
形 的 横 截 面 形 状 阻 力 。 刚 度 的 形 状 因 子Φ 与 强 度 的 形 状 因 子ΦR 可 用 来 考 察 一 端 固 定 梁 的 弯 曲 载 荷 。 由 抗 弯 刚 度 的 形 状
因 子ΦMB 可 得 出 一 个 横 截 面 的 面 积 惯 性 矩 对 于 圆 杆 的 面 积 惯 性 矩 的 关 系 ：
式 中 ，I 为 一 个 几 何 形 状 的 面 积 惯 性 矩 ；I0 为 圆 形 横 截 面 的 面 积 惯 性 矩 ；SB 和S0B 分 别 为 相 应 的 抗 弯 刚 度 。
表2-3-3 给 出 了 简 单 桁 梁 横 截 面 的 抗 弯 刚 度 形 状 因 子 和 抗 弯 强 度 形 状 因 子 。 壁 厚 越 薄 以 及 直 径 越 大 （ 例 如 ： 管 的 直
径 ） ， 形 状 因 子 越 高 。
形 状 因 子 是 如 何 影 响 目 标 函 数 与 材 料 效 率 的 呢 ？ 在 抗 弯 梁 的 例 子 中 ， 可 以 将 方 程 式 （2.3.15 ） 代 入 方 程 式 （2.3.9 ）
中 。 与 方 程 式 （2.3.11 ） 类 似 ， 承 载 横 截 面 可 表 示 为 ：
对 于 质 量 最 小 化 的 目 标 函 数P ， 可 在 材 料 效 率 中 引 入 与 横 截 面 相 关 的 因 子
应 当 为 最 大 值 的 材 料 效 率f3 （W ） 为 ：
就 是 说 ： 形 状 因 子 越 大 ， 材 料 效 率 越 高 。 但 是 ， 形 状 因 子 的 选 择 不 是 无 限 制 的 ， 而 是 取 决 于 可 用 于 该 材 料 加 工 的 成 形
方 法 。 表2-3-4 列 出 了 管 形 状 因 子 的 例 子 ， 管 采 用 表 中 给 出 的 材 料 加 工 。 木 材 料 的 管 很 难 加 工 ， 但 是 用 于 桁 梁 的 形 状 因 子
则 可 以 达 到2.5 （ 表2-3-3 ） 。 采 用 焊 接 板 材 可 以 方 便 地 加 工 出 薄 壁 管 ， 特 别 是 采 用 钢 材 可 以 达 到 很 高 的 形 状 因 子 。 薄 壁 管
和 纤 维 增 强 塑 料 管 的 承 载 能 力 受 限 于 凸 起 失 效 （ 见1.2 节 ） 。 表2-3-4 展 示 了 按 照 实 心 杆 抗 弯 强 度 （ 形 状 因 子1 ， 如 表2-3-
2 ） 得 出 的 材 料 序 列 ， 并 将 其 与 每 个 形 状 因 子 可 实 现 的 材 料 效 率 进 行 了 比 较 。 这 里 ， 单 向 碳 纤 维 增 强 塑 料 又 成 为 刚 度 最 好
的 材 料 选 择 ， 紧 随 其 后 的 是 钢 ， 然 后 是 木 材 以 及 轻 金 属 铝 和 镁 。 如 果 采 用 价 格 因 子 ， 钢 管 就 是 价 格 最 好 的 方 案 。
如 何 在Ashby 图 表 中 考 虑 形 状 因 子 呢 ？ 图2-3-8 所 示 为 不 同 材 料 弹 性 模 量 与 密 度 的 双 对 数 图 表 以 及 轻 量 化 抗 弯 梁 辅 助
线 。 方 程 式 （2.3.18 ） 可 以 改 写 为 ：2.3.7 示 示 例 例 ： ： 自 自 行 行 车 车 架 架 的 的 材 材 料 料 选 选 择 择
剑 桥 工 程 选 择 （CES ） ［10 ］ 是 为 个 人 计 算 机 开 发 的 软 件 。 采 用 这 个 软 件 ， 可 以 按 照 规 定 的 原 则 用 计 算 机 来 进 行 材 料
选 择 。 这 里 以 自 行 车 架 为 例 ， 逐 步 说 明 材 料 选 择 的 方 法 。
CES 由 三 个 数 据 库 构 成 ： ① 材 料 ； ② 依 据 材 料 类 别 的 材 料 性 能 ； ③ 准 确 的 材 料 性 能 。 为 了 提 出 设 计 一 个 梯 形 车 架 的
建 议 ， 可 将 最 重 要 的 目 标 函 数 归 纳 如 下 ： 在 低 重 量 下 的 高 抗 弯 刚 度 、 高 强 度 和 足 够 的 韧 度 。 这 样 ， 可 以 在 考 虑 到 形 状 因
子RB 和C 的 情 形 下 对 材 料 效 率MB 进 行 比 较 。 为 了 实 现 较 大 的 市 场 份 额 ， 又 加 入 了 针 对 价 格 低 廉 方 案 的 框 架 条 件 。
● 要 求A ： 在 高 抗 弯 刚 度 下 的 最 小 重 量 。
为 此 ， 首 先 根 据 图2-3-9 ， 采 用 针 对 材 料 类 别 的 弹 性 模 量— 密 度 图 表 。 根 据 方 程 式 （2310 ） ， 材 料 效 率
图239Ashby 图 ： 材 料 类 别 的 弹 性 模 量 与 密 度 的 关 系 ， 借 助 轻 量 化 抗 弯 梁 的 材 料 效 率 辅 助 线 ［17 ］● 要 求B ： 利 用 成 形
方 法 提 高 抗 弯 刚 度 。
寻 找 面 积 惯 性 矩 尽 可 能 高 的 材 料 来 加 工 长 构 件 ， 采 用 这 些 构 件 将 车 架 组 装 起 来 。 在 目 标 函 数 中 引 入 几 何 形 状 因 子 ， 可
M
借 助 根 据 方 程 式 （2.3.15 ） 和 表2-3-2 得 到 的 形 状 因 子Φ ， 由 方 程 式 （2.3.20 ） 得 出 几 何 形 状 组 合 的 材 料 效 率 。
B
● 要 求C ： 价 格 低 廉 。 自 行 车 应 当 可 以 每 天 使 用 ， 可 供 应 的 市 场 范 围 很 广 。 这 个 边 界 条 件 可 以 与 工 艺 材 料 效 率 结 合 在 一 起 ， 并 除 以 价 格 因 子
（ 见 表2-3-2 ） 。 这 样 一 来 ， 在 最 小 重 量 下 ， 对 于 长 构 件 可 加 工 横 截 面 抗 弯 刚 度 的 要 求 就 可 以 采 用 成 本 来 进 行 加 权 评 估
了 。 图2-3-10 显 示 了 借 助 辅 助 线 在 方 程 式 （2.3.18 ） 中 除 以 以 质 量 为 基 准 的 价 格 因 子 后 得 到 的 结 果 。 通 过 域“ 纤 维 方 向
木” 在 图 中 绘 入 基 准 线 。 在 图2-3-10 中 ， 只 画 出 了 材 料 效 率 抗 弯 刚 度/ 价 格 高 于 木 材 的 材 料 。
图2-3-10 承 受 弯 曲 应 力 载 荷 的 材 料 的 弹 性 模 量/ 形 状 因 子 与 （ 密 度 价 格/ 质 量 ）/ 形 状 因 子 的 关 系 。 图 中 采 用 木 的 材 料 效 率
作 为 辅 助 线
a ） 总 览 图 图2-3-10 承 受 弯 曲 应 力 载 荷 的 材 料 的 弹 性 模 量/ 形 状 因 子 与 （ 密 度 价 格/ 质 量 ）/ 形 状 因 子 的 关 系 。 图 中 采 用 木 的
材 料 效 率 作 为 辅 助 线( 续)
b ） 具 有 比 木 材 更 高 的 以 价 格 为 基 准 的 材 料 ［18 ］
● 要 求D ： 强 与 轻 。
根 据 章 节2.3.5.1 ， 可 引 入 拉 压 应 力 载 荷 和 弯 曲 应 力 载 荷 的 材 料 效 率 作 为 选 择 标 准 （ 图2-3-11a ，M=3/2 ） 。 按 照 相 同 刚
度 下 价 格 更 低 廉 的 标 准 选 择 出 的 材 料 结 果 可 见 图2311b 。 按 照 这 一 要 求 ， 材 料 选 择 中 排 除 了 合 成 橡 胶 和 陶 瓷 。图2-3-11
a ） 在 相 同 抗 弯 刚 度 下 ， 选 择 出 的 价 格 更 便 宜 的 材 料 （ 图2310b ） 的 屈 服 强 度 及 其 密 度 ， 借 助 针 对 压/ 拉/ 弯 曲 应 力 载 荷
的 材 料 效 率 辅 助 线b ） 材 料 的 弹 性 模 量/ 形 状 因 子 对 比 密 度 价 格/ 形 状 因 子 ， 材 料 是 指 通 过 木 材 辅 助 线 在 图a ） 中 还 存 在 的
材 料 ［18 ］
图2-3-12 满 足A ～D 要 求 的 材 料 的 断 裂 韧 度 与 密 度 ， 借 助 针 对 压/ 拉 与 弯 曲 应 力 载 荷 的 材 料 效 率 的 辅 助 线 ［18 ］图2-3-13 选 择 材 料 弹 性 模 量/ 形 状 因 子 与 密 度/ 形 状 因 子 的 关 系 ， 借 助 抗 弯 刚 度 辅 助 线 ［18 ］
● 要 求E ： 失 效 的 安 全 性 极 限 。
所 采 用 材 料 的 断 裂 韧 度 应 当 限 制 在KIC>20MPa m1/2 。 这 样 一 来 ， 不 仅 排 除 了 陶 瓷 ， 也 排 除 了 木 材 、 聚 合 物 和 铸 造 合
金 。 断 裂 韧 度 的 材 料 效 率 应 当 满 足 轻 量 化 桁 梁 可 承 受 的 拉 、 压 、 弯 曲 与 扭 转 应 力 载 荷 的 要 求 。 对 于 超 出 了 规 定 断 裂 韧 度
极 限 值 的 材 料 ， 根 据 章 节2.3.5.2 的 介 绍 ， 可 以 借 助 材 料 效 率CDZ 和CB 进 行 评 估 。 按 照 要 求A ～D 选 择 的 材 料 在 图2-3-12 中
以 材 料 效 率“ 断 裂 韧 度 与 轻” 来 进 行 评 估 。 在 具 有 足 够 断 裂 韧 度 的 材 料 中 ， 只 有 钢 、 高 强 度 钛 变 形 合 金 和 高 强 度 铝 变 形 合 金
以 及 价 格 昂 贵 的 碳 纤 维 增 强 塑 料 具 有 高 的 材 料 效 率 。
● 要 求F ： 材 料 必 须 可 回 收 。
CES ［11 ］ 还 包 括 了 针 对 材 料 回 收 能 力 选 择 的 标 准 。 按 照 这 个 标 准 ， 复 合 材 料 无 法 满 足 要 求 。 采 用 迄 今 为 止 选 择 出 的
材 料 组 ， 通 过 使 用 性 能 数 据 库 ， 可 以 得 出 准 确 的 合 金 ， 在 图2.3.13 中 显 示 出 了 这 些 合 金 以 价 格 为 基 准 的 比 刚 度 。 由 此 可
以 得 出 满 足 规 定 要 求 的 材 料 顺 序 ：
低 合 金 钢 ；
铝 合 金 ： 变 形 铝 合 金3xxx 与5xxx ；
高 强 度 铝 合 金 ： 变 形 合 金 2xxx ，7xxx ；
不 锈 钢 ；
锌 合 金 ： 锌 铝 合 金 ， 锌 铜 合 金 ；
玻 璃 纤 维 增 强 塑 料 ： 环 氧 树 脂 基 与 苯 酚 树 脂 基 。
● 根 据 上 面 得 到 的 结 果 ， 对 比 在 引 言 中 提 到 的 材 料 方 案 （ 图2-3-1 ） ： 竹 车 架 不 能 满 足 韧 度 要 求 ， 而 碳 纤 维 增 强 塑 料 车
架 由 于 成 本 的 原 因 也 不 予 考 虑 。
2.3.8 示 示 例 例 ： ： 对 对 四 四 冲 冲 程 程 发 发 动 动 机 机 的 的 多 多 种 种 要 要 求 求
1 内 内 燃 燃 机 机 的 的 目 目 标 标 参 参 数 数
表2-3-5 给 出 了 内 燃 机 最 重 要 的 目 标 及 其 加 工 方 法 。 这 些 参 数 按 照 其 意 义 对 整 个 汽 车 及 其 市 场 能 力 进 行 加 权 ， 其 中5 表
示 最 重 要 。 目 标 与 发 动 机 材 料 性 能 的 内 在 联 系 通 过 量 化 的 概 念 和 特 征 值 符 号 给 出 ， 对 此 在 表2-3-6 中 给 予 了 解 释 。 尺 寸 较 小 的 发 动 机 可 以 减 小 汽 车 尺 寸 以 及 降 低 整 车 重 量 ， 但 对 于 强 调 功 率 的 发 动 机 来 说 ， 只 能 通 过 增 加 气 缸 工 作 容 积
来 提 升 发 动 机 的 功 率 。 这 样 一 来 ， 不 论 是 对 于 制 造 方 法 还 是 对 于 构 件 强 度 ， 减 小 缸 体 壁 厚 都 是 一 个 挑 战 。 因 此 ， 目 标 设
定 不 仅 涉 及 构 件 ， 也 涉 及 整 车 。 对 于 不 同 的 要 求 来 说 ， 可 以 引 进 哪 些 材 料 特 征 值 作 为 目 标 值 呢 ？ 表2-3-6 ［9 ］ 显 示 了 材
料 特 征 值 的 多 样 性 。 在 可 能 的 情 况 下 ， 可 根 据 参 考 文 献 ［1 ］ 将 其 表 示 为 组 合 特 征 值 的 材 料 效 率 ， 并 通 过 引 入 示 例 的 相 应
载 荷 来 加 以 描 述 。 相 应 的 表 达 式 与 表2-3-5 中 列 出 的 目 标 有 关 。 按 照 要 求 ， 将 表2-3-6 划 分 为 气 缸 体 和 气 缸 区 域 （ 这 里 为 气
缸 套 ） 。 在 表2-3-6 中 传 递 到 材 料 上 的 要 求 对 发 动 机 使 用 性 能 有 不 同 程 度 的 影 响 ， 对 此 要 求 对 材 料 特 征 值 进 行 加 权 。 最 重
要 的 参 数 是 缸 体 材 料 的 比 交 变 疲 劳 强 度 、 镜 面 磨 损 以 及 缸 体 与 缸 套 复 合 物 的 质 量 。
2 材 材 料 料 比 比 较 较
根 据 已 有 的 技 术 知 识 ， 不 需 要 对 所 有 可 供 使 用 的 材 料 进 行 材 料 效 率 评 估 。 由 于 曲 轴 箱 形 状 复 杂 ， 只 能 采 用 铸 造 方 法 加
工 。 由 于 要 承 受 热 应 力 载 荷 ， 所 以 不 能 采 用 塑 料 ， 而 根 据 对 曲 轴 箱 材 料 断 裂 韧 度 的 要 求 ， 又 可 以 排 除 陶 瓷 。 基 于 成 本 的
原 因 ， 不 用 考 虑 镍 合 金 和 铜 合 金 。 这 样 一 来 ， 值 得 考 虑 的 只 有 合 金 组 灰 铸 铁 、 铝 合 金 和 镁 合 金 。 可 以 根 据 准 确 的 特 征 值
和 数 据 对 特 殊 示 例 ［10 ］ 进 行 比 较 ：GG25 和GGV500 、AlSi8 （9 ）Cu3 、AlSi7Cu4Mg 和AZ91 （ 见2.1 节 ） 。 根 据 对 气 缸
体 和 气 缸 镜 面 要 求 （ 表236 ） 进 行 划 分 的 方 法 ， 还 可 以 考 虑 采 用 材 料 复 合 的 方 式 ， 即 将 能 够 达 到 抗 磨 损 和 油 膜 稳 定 性
要 求 的 气 缸 套 铸 入 不 必 达 到 这 一 要 求 的 铝 合 金 或 者 镁 合 金 气 缸 体 中 。 已 知 的 是 ， 灰 铸 铁 和 铝 基 复 合 材 料 （MMC ） 可 以 满
足 气 缸 镜 面 的 要 求 ， 因 此 ， 在 灰 铸 铁 缸 体 和 过 共 晶 铝 硅 合 金 中 不 需 要 单 独 铸 入 缸 套 。 下 面 介 绍 一 个 材 料 比 较 的 方 法 ， 在 该 方 法 中 考 虑 到 了 要 求 的 整 体 性 。 按 照 表2-3-6 的 形 式 ， 在 表2-3-7 中 列 出 了 所 选 择
的 合 金 最 重 要 的 材 料 效 率 ， 表 中 的 离 散 范 围 位 于 最 小 特 征 值 和 最 大 特 征 值 之 间 。 基 于 预 期 的 表 达 方 式 （ 表2-3-6 ） ， 将 每
个 最 佳 值 加 粗 标 注 出 来 。 这 个 值 得 到 最 高 分5 ， 其 他 的 值 可 相 对 这 个 值 来 进 行 计 算 （ 栏 内 左 部 分 ） 。 刻 度 值 （ 在0 到5 之
间 ） 乘 以 加 权 ， 加 到 每 个 材 料 上 。 这 样 得 出 的 加 权 总 和 虽 然 没 有 绝 对 的 说 服 力 ， 但 是 用 来 对 材 料 进 行 比 较 是 足 够 了 。
● 灰 铸 铁 最 大 的 优 点 在 于 良 好 的 阻 尼 性 、 不 需 要 使 用 缸 套 与 高 强 度 ， 缺 点 是 重 量 大 、 比 刚 度 小 ［11 ］ 。 在 按 照 表2-3-7
进 行 的 技 术 评 估 中 ， 灰 铸 铁 以72 ～99 分 列 在 最 后 一 档 。
● 亚 共 晶 铝 硅 合 金 重 量 低 、 导 热 性 好 、 比 刚 度 高 。 与 灰 铸 铁 相 比 ， 缺 点 是 强 度 低 、 耐 磨 性 差 、 减 振 差 。 在 按 照 表2-3-7
进 行 的 技 术 评 估 中 ， 亚 共 晶 铝 硅 合 金 以104 ～131 分 列 第 二 档 。
● 过 共 晶 铝 硅 合 金 除 了 具 有 亚 共 晶 铝 硅 合 金 的 优 点 外 ， 还 具 有 高 抗 磨 损 强 度 ， 可 以 无 缸 套 使 用 ［12,13 ］ 。 在 按 照 表2-
3-7 进 行 的 技 术 评 估 中 ， 过 共 晶 铝 硅 合 金 以128 ～152 分 列 第 一 档 。
● 镁 合 金 具 有 最 小 的 密 度 与 高 比 刚 度 ， 导 热 性 高 于 灰 铸 铁 （ 但 比 铝 硅 合 金 的 低 ） ， 但 是 疲 劳 强 度 低 、 易 腐 蚀 、 抗 蠕 变
性 差 、 热 膨 胀 系 数 高 。 在 按 照 表2-3-7 进 行 的 评 估 中 ， 镁 合 金 的 分 数 与 亚 共 晶 铝 硅 合 金 类 似 ， 但 是 离 散 度 高 （97 ～137 ） 。
亚 共 晶 铝 硅 合 金 与 镁 合 金 ［14 ］ 需 要 采 取 与 气 缸 套 材 料 复 合 的 方 式 ， 这 样 可 以 提 高 技 术 性 能 指 标 。
3 制 制 造 造 方 方 法 法 的 的 经 经 济 济 性 性
为 了 生 产 四 冲 程 发 动 机 ， 对 下 列 铸 造 方 法 进 行 了 考 察 （ 见3.1 节 ） ： 砂 型 铸 造 、 金 属 型 铸 造 、 压 铸 、 低 压 铸 造 、 挤 压 铸
造 （ 可 与 实 时 控 制 压 铸 方 法 等 效 ） 。 对 每 种 方 法 参 数 的 详 细 考 察 可 参 见 参 考 文 献 ［13 ］ ～ ［17 ］ 。 对 于 大 的 构 件 ， 灰 铸
铁 只 能 采 用 砂 型 铸 造 方 法 ， 铝 合 金 可 以 用 上 面 提 到 的 所 有 铸 造 方 法 加 工 ， 对 于 镁 合 金 则 只 能 采 用 压 铸 的 方 法 。 为 了 进 行
目 标 比 较 ， 引 入 了 大 量 的 经 济 性 因 素 ［15 ］ 。 在 图2-3-14 中 ， 采 用 加 权 表 示 了 用 于 四 冲 程 发 动 机 批 量 生 产 的 特 征 参 数
［13,14 ］ 。 图 中 的 长 带 对 应 于 重 量 带 宽 。 为 了 得 到 有 说 服 力 的 相 对 特 征 数 ， 必 须 按 照 材 料 的 特 征 值 那 样 对 这 些 相 对 值 进
行 刻 度 化 、 加 权 与 相 加 处 理 。 最 重 要 的 点 是 加 工 周 期 以 及 构 件 的 复 杂 程 度 。
图2-3-14 用 于 曲 轴 箱 加 工 的 经 济 因 子 的 加 权 平 均
考 虑 到 构 件 的 复 杂 程 度 ， 铸 造 方 法 的 差 别 很 大 （ 见3.1 节 ） 。 传 统 的 砂 型 铸 造 方 法 没 有 竞 争 力 ， 可 以 采 用 的 方 法 有 用 于
灰 铸 铁 铸 造 与 铝 合 金 铸 造 的 组 芯 造 型 方 法 。 在 组 芯 造 型 方 法 中 ， 铸 模 由 多 个 单 一 芯 构 成 ， 采 用 插 塞 连 接 、 粘 接 连 接 与/ 或
螺 栓 连 接 等 方 式 以 自 动 化 方 式 组 装 在 一 起 。 对 于 铝 合 金 和 镁 合 金 ， 可 以 采 用 低 压 铸 造 、 压 铸 和 挤 压 铸 造 的 方 法 进 行 加
工 。
如 果 采 用 由 灰 铸 铁 或 者MMC 构 成 的 气 缸 套 ， 则 还 需 要 一 个 额 外 的 加 工 程 序 。 气 缸 套 必 须 事 先 加 工 完 毕 ， 然 后 铸 入 亚 共
晶 铝 硅 合 金 中 ， 或 者 挤 压 进 铸 造 件 中 。 按 照 定 位 方 法 ， 可 采 用 挤 压 铸 造 方 法 ， 在 成 形 加 工 时 将 铝 基 体 材 料 挤 入 圆 柱 形
的 、 多 孔 的 硅 氧 化 物 或 者 铝 氧 化 物 预 制 件 中 ［15 ］ 。
4 功 功 能 能 范 范 围 围 图 图 示 示 表 表
为 了 能 够 清 楚 地 表 达 所 得 到 的 数 据 ， 根 据 图2-3-15 选 择 了 功 能 范 围 图 示 方 法 。 在 这 个 方 法 中 ， 横 坐 标 为 批 量 生 产 能
力 ， 纵 坐 标 为 技 术 功 率 。 越 往 右 ， 则 生 产 的 经 济 性 越 好 。 越 向 上 ， 则 技 术 性 能 越 好 。 可 以 采 用 图2-3-14 中 区 域C 和D 中 的
产 品 来 替 代 区 域A 中 的 产 品 ， 也 可 以 采 用 区 域D 中 的 产 品 来 替 代B 中 的 产 品 。 区 域C 中 的 产 品 是 否 能 替 代 区 域B 中 的 产 品 则
要 看 技 术 改 善 与 成 本 提 高 的 性 价 比 。图2-3-15 与 批 量 生 产 有 关 的 工 艺 性 能 替 代 功 能 图 表

图2-3-16 四 冲 程 发 动 机 大 批 量 生 产 的 材 料 可 替 代 方 案 总 功 能 图 表 ： 对 角 长 带 作 为GG25 方 案 的 替 代 极 限 （ 在 其 下 面 的 产 品
没 有 竞 争 力 ）
对 于 本 节 中 研 究 的 四 冲 程 发 动 机 ， 可 以 给 出 材 料/ 方 法 组 合 的 区 域 。 该 区 域 是 由 刻 度 化 的 材 料 总 和 以 及 经 济 性 总 和 的 最
小 值 和 最 大 值 构 成 的 。 图2-3-16 所 示 为 按 照 图2-3-15 在 材 料 功 能 图 表 中 绘 制 的 大 批 量 生 产 的 发 动 机 结 果 域 。 这 里 选 择 了 由
最 经 济 的GG25 材 料 用 组 芯 造 型 方 法 加 工 的 气 缸 曲 轴 箱 作 为 比 较 基 准 。 图 中 灰 色 的 长 带 表 示 了 可 能 的 替 代 边 界 。 所 有 位 于
带 下 方 的 气 缸 曲 轴 箱 与 灰 铸 铁 发 动 机 缸 体 相 比 都 是 没 有 竞 争 力 的 。
这 个 功 能 图 表 很 好 地 反 映 了 气 缸 曲 轴 箱 产 品 的 现 状 。 在 大 批 量 生 产 中 ， 首 先 采 用GG25 ， 紧 随 其 后 的 是 带 有 灰 铸 铁 气
缸 套 铸 入 件 的AlSi8Cu3 箱 体 。 铝 合 金 曲 轴 箱 的 技 术 性 能 明 显 优 于 灰 铸 铁 曲 轴 箱 。 这 两 种 材 料 的 曲 轴 箱 都 是 采 用 组 芯 造 型
方 法 生 产 的 。
采 用 组 芯 造 型 方 法 铸 造 的 蠕 虫 状 石 墨 灰 铸 铁 （GGV 500 ） ［16 ］ 可 以 很 好 地 替 代 传 统 片 状 石 墨 灰 铸 铁 。 蠕 虫 状 石 墨 灰
铸 铁 具 有 更 好 的 材 料 性 能 ， 可 以 实 现 轻 量 化 设 计 ， 但 是 蠕 虫 状 石 墨 灰 铸 铁 的 石 墨 组 织 比 较 难 控 制 ， 这 一 点 会 导 致 生 产 成
本 增 加 。 沿 着 替 代 直 线 更 左 面 的 是 带 有 灰 铸 铁 或 者MMC 气 缸 套 的AlSi9Cu3 压 铸 壳 体 。 与GG25 相 比 ， 是 否 选 择AlSi9Cu3
压 铸 发 动 机 壳 体 要 看 其 较 低 的 经 济 性 和 更 高 的 技 术 性 能 哪 个 更 重 要 。 按 照 这 个 模 型 ， 镁 合 金 壳 体 大 批 量 生 图2-3-17 用 于
四 冲 程 发 动 机 的 技 术 指 标 高 、
成 本 压 力 小 的 材 料 功 能 图 表 （ 豪 华 车 型 、 跑 车 ） 产 的 经 济 性 无 法 与 灰 铸 铁 相 比 ， 但 是 具 有 更 好 的 技 术 性 能 。 原 则上 ，MMC 气 缸 套 的 设 计 使 用 比 灰 铸 铁 的 设 计 使 用 难 度 要 大 。 因 此 ， 对 于 所 有 的 方 法 ， 这 个 材 料 区 域 都 更 向 左 。 由 于 具 有
更 高 的 抗 磨 损 强 度 和 更 低 的 重 量 ， 这 个 区 域 具 有 更 好 的 技 术 性 能 。 位 于 替 代 界 限 下 方 的 、 无 竞 争 力 的 方 法 有 重 力 铸 造 和
低 压 铸 造 方 法 。 在 组 芯 造 型 方 法 的 大 批 量 生 产 中 ， 采 用 过 共 晶 铝 硅 合 金 的 缸 体 ， 由 于 凝 固 时 间 长 （ 加 工 周 期 ） 、 设 备 与
人 工 费 用 高 ， 其 竞 争 力 不 如 采 用 灰 铸 铁 和 亚 共 晶 铝 硅 合 金 材 料 的 缸 体 。
通 过 采 用 功 能 图 表 进 行 比 较 ， 可 以 看 出 ， 材 料 功 能 图 表 所 表 达 出 的 效 果 更 好 一 些 。 但 是 ， 在 这 个 图 表 中 ， 对 技 术 性 能
的 评 估 要 高 于 对 生 产 成 本 的 评 估 （ 图2-3-17 ， 例 如 ： 用 于 豪 华 轿 车 或 者 跑 车 的 大 容 量 发 动 机 ） 。 与 图2-3-16 相 比 ， 对 过 共
晶 均 质AlSi17Cu4Mg 曲 轴 箱 体 的 低 压 铸 造 方 案 的 评 估 结 果 与 带 气 缸 套 的 亚 共 晶 铝 硅 合 金 材 料 方 案 相 同 。 在 这 个 产 品 领 域
中 ， 还 有 一 个 镁/ 铝 复 合 曲 轴 箱 体 方 案 ［10 ］ 。 采 用 这 种 方 案 的 发 动 机 性 能 与 过 共 晶 铝 硅 合 金 缸 体 相 同 ， 但 是 由 于 重 量 减
轻 ， 从 而 降 低 了 汽 车 的 重 量 ， 使 得 汽 车 的 行 驶 性 能 得 到 了 提 高 ［17 ］ 。
2.3.9 小 小 结 结 与 与 展 展 望 望
对 一 个 构 件 及 其 使 用 的 目 标 功 能 和 边 界 条 件 的 表 达 越 精 确 ， 就 越 可 以 更 好 地 定 义 相 关 材 料 的 特 征 值 。 由 于 需 要 满 足 的
要 求 多 种 多 样 ， 因 此 有 必 要 对 材 料 进 行 评 估 ， 以 便 于 确 定 材 料 性 能 的 优 先 权 ， 并 对 其 进 行 加 权 评 估 。 在 简 单 的 情 形 下 ，
将 各 种 使 用 参 数 紧 密 结 合 起 来 进 行 分 析 ， 比 采 用 材 料 效 率 的 方 法 更 有 效 。 通 常 采 用 指 数 幂 来 表 达 材 料 密 度 的 相 关 性 ， 因
此 ， 在 对 材 料 进 行 轻 量 化 比 较 时 ， 采 用 双 对 数 表 的 表 达 方 式 非 常 有 帮 助 。 除 此 之 外 ， 也 可 采 用 针 对 各 种 材 料 效 率 和 边 界
条 件 的 材 料 逐 步 选 择 方 法 。
一 个 设 计 方 案 能 否 实 现 取 决 于 制 造 方 法 ， 特 别 是 加 工 材 料 的 成 形 与 连 接 方 法 。 在 搞 清 楚 加 工 工 艺 后 ， 必 须 进 行 经 济 性
评 估 。 一 般 来 说 ， 制 造 方 法 的 成 本 要 高 于 材 料 的 成 本 。CES ［18 ］ 考 虑 了 加 工 方 法 ， 但 也 只 是 提 供 了 一 个 辅 助 方 向 。 在
制 造 构 件 过 程 中 获 取 数 据 是 很 困 难 的 ， 也 会 导 致 不 同 的 评 估 结 果 。 因 此 ， 对 新 构 件 制 造 的 预 测 还 无 法 做 到 很 精 确 ， 但
是 ， 学 习 曲 线 的 方 法 还 是 有 效 的 （ 见 第7 章 ） 。 采 用 材 料 功 能 范 围 图 示 方 法 ， 可 以 对 工 艺 和 经 济 生 产 花 费 进 行 比 较 。 采 用
材 料 域 的 方 法 ， 至 少 可 以 对 各 种 材 料 种 类 的 潜 力 进 行 相 对 比 较 。 对 于 每 种 应 用 情 形 与 每 个 制 造 商 来 说 ， 都 要 根 据 具 体 的
应 用 情 形 和 制 造 方 法 来 选 择 合 适 的 材 料 。 为 了 实 现 成 功 的 决 策 ， 除 了 采 用 上 面 介 绍 的 方 法 之 外 ， 还 要 根 据 技 术 经 验 和 基
于 对 市 场 的 预 测 进 行 判 断 。 采 用 选 择 的 材 料 数 据 对 构 件 功 能 进 行 仿 真 以 及 对 试 样 进 行 测 试 ， 可 以 对 解 决 方 案 进 行 验 证 。
另 外 ， 还 有 可 能 需 要 对 目 标 函 数 加 以 修 改 ， 再 重 新 进 入 问 题 解 决 循 环 周 期 。 在 确 定 了 加 工 方 法 、 准 确 的 材 料 规 格 和 加 工
允 差 后 ， 还 要 检 查 目 标 函 数 是 否 满 足 市 场 成 本 的 要 求 。 除 此 之 外 ， 还 要 针 对 降 低 制 造 成 本 的 要 求 ， 充 分 挖 掘 改 进 潜 力 以
及 对 极 其 重 要 的 学 习 曲 线 进 行 评 估 ， 只 有 这 样 ， 成 功 的 创 新 才 是 可 以 期 待 的 。
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分 类: 钢 管 钢 铁 知 识 | Tags: 钢 铁 性 能 ， 机 械 性 能 ， 钢 铁 ， 材 料 成 型 ， | 添 加 评 论(0)
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