地球的主动自转及被动自转武茂灿内容摘要 一个可以绕中心旋转的刚性圆盘，圆盘边沿上站个人，就是一个刚性旋转圆盘模型。这个人面朝盘心，圆盘不动
，自己在原地转动，面部再朝盘心时，这个人相对圆盘转了一圈，转过360°，这是主动自转。这个人在盘上不动，圆盘转动一圈，这个人虽然自
身不动，但相对外空间，这个人转了一圈，转过360°。这是被动自转。地球绕太阳旋转，也有主动自转和被动自转，刚性旋转圆盘模型可以作为
地球绕太阳旋转的模型。由模型可知，地球上一点两次对向太阳，地球主动自转一圈，转过360°。地球绕太阳一圈，地球被动自转一圈。地球绕
太阳旋转，自转成了主动自转与被动自转的合运动，地球主动自转一圈仍对准太阳，但转过的角度是360°加上被动自转的角度。关键词 主动
自转， 被动自转，旋转系1.0 地球自转的两种形式1..1主动自转， 地球绕自身轴转动，这是地球自转的主要形式。1.2. 被动自转
，指跟随大的物体转动而引起的自身转动。如一个人站在大的圆盘上，圆盘绕轴转一圈，这个人虽然一动不动，圆盘转一圈，这个人自转一圈。这叫
被动自转。这不光是刚性物体所具有的特性，就是在空间的天体运行也有同样的规律。如地球绕太阳一圈，被动自转一圈。1.3 主动自转与被动
自转是两个系统中的独立的运动。地球绕太阳旋转，地球相对黄道面绕自身轴主动自转，地球自转是一个独立的运动。地球在轨道运动，地球被动自
转。但地球相对天球的转动，就是两种自转形式的合运动。2.0刚性旋转圆盘模型2.1 所谓刚性旋转圆盘模型，就是一个刚性的可以旋转的大
圆盘，这个圆盘既没有尺寸限制，也没有材料要求，只要是能绕中心轴旋转的刚性物体即可。圆盘上可以站人，也可以放其他物体，既能旋转，又能
静止不动。 见图1.，圆形为旋转圆盘，上面的弧线表示放置圆盘的空间，这里代表圆盘上面的不动的天球。2.2一个人站在圆盘上A1处，天
球上对应的是A处，面朝盘心，下面几种情况进行讨论。2.2.1 这个人站在A1处，面朝圆心，圆盘静止不动，人在原地转动。人转一圈后
，面部仍朝圆心。这是自转一圈的标志。人在原地自身旋转，或物体绕自身轴旋转，这叫主动自转。2.2.2这个人仍站在圆盘上不动，圆盘绕中
心旋转。A1重新对准A点时，圆盘转一圈，这个人虽然自身未做任何运动，但被圆盘带着自身转了一圈，面始终朝向盘心。这就是被动自转。被动
自转的特点是，自身不动，被圆盘带着绕圆盘轴旋转。圆盘转一圈，这个人在空间绕圆盘中心自转一圈。2.2.3 人在圆盘上原地转动，圆盘绕
轴心O旋转。这个人自身转一圈后，圆盘上的A1点对应的天球上的A点转到B点，这时人面部朝那呢？又转过多少角度呢？2.2.4 人站在圆
盘自转，但人相对圆盘不动，所以这个人自转一圈后面部仍朝盘心。虽然相对位置没变，但运动过程有本质的不同。圆盘不动人自转是单纯的圆周运
动。圆盘转动后，这个人的自转就变成复合运动。即主动自转与被动自转同时进行。自转一圈，这个人相对圆盘转了360°，相对天球转过的角度
是360°加上圆盘转过的角度∠A0B。 上述情况与下面的实验结果相同，即一个10歯的小齿轮绕同模数的100歯的大齿轮旋转，小齿轮的
一个歯两次咬合大齿轮，则小齿轮绕自身轴转了一圈，转过360°。相对空间转过的角度是360＋360°×10/100 = 396°。小
齿轮的任何一条直径转一圈后不平行。如果一个圆在平面上滚动，或一个10歯的小齿轮在同模数歯条上转动，则转一圈后正好转过360°，一条
直径前后平行。2.3 现在讨论更加复杂的情况，那就是整个圆盘的移动，见图2.。2.3.1圆盘在自转的同时，又整体移动，圆盘中心O绕
更大的圆盘中心转动。如白道面的中心地球绕太阳转动。圆盘自转一周，圆盘中心从O1点移到O,2点,,圆盘A1在天球上的对应点从A移到A
1。2.3.2一个人站在圆盘的A1点面朝盘心不动，同时面朝圆盘中心O1的旋转中心，即A1O1点与更大的旋转中心在一条直线上，在天球
上的对应点为A点。圆盘绕中心O转动的同时整体绕更大的圆盘中心转动。这个人随圆盘转动引起被动自转。当圆盘中心从O1点移动到O2点，A
1O2与更大的旋转中心在一条直线上时，这个人被动自转一圈。我们可以换一种方式解释这个过程。即把以O点为中心的大圆盘看作一个放在更大
圆盘上的一个轮子，这个轮子的一点面朝更大圆盘中心，轮子自转，同时更大的圆盘在转动。这个轮子在更大圆盘上从O1点移到O2点，这个轮子
上的一点重对准更大圆盘中心，说明这个轮子（即大圆盘）自转一圈。再回过头看原来站在大圆盘的那个人则被动自转一圈、但在天球上的对应点从
A移到A1点。现在有一种认识误区，即圆盘在空间的移动量O1O2是有限的，而天球的半径是无限的，圆盘移动后，A1在天球的对应点仍然是
A.。殊不知天球上的经纬度是地球经纬度的延伸，地球的空间运动是相对天球转过一个角度，与天球的半径无关。所以圆盘中心从O1移到O2，
A1在天球的对应点为A1，在天球上的对应点转过一个角度，转过角度是盘心从O1绕其中心转到O2的角度。，设这个角度为α。这个人被动自
转一圈，相对大圆盘转过360°。因大圆盘与更大圆盘的转动方向相反，相对天球转过的角度是360°+α。如果二者的转动方向相同，相对天
球转过的角度则是360°-α。2.3.3 这个人站在圆盘A1处面朝盤心自转，圆盘绕中心旋转的同时又中心点绕更大圆盘中心旋转。这个人
再次面朝盤心时自转一圈，盤心从O1点移到O2点。这个人相对天球的位置是B1点。相对天球转过的角度是360°加上被动自转的角度∠AO
B,再加上α。3.0空间旋转系圆盘3.1 天文现象证明，在太空中运行的天体是由多层次旋转系组成。如白道面旋转系是黄道面旋转系的一部
分，且在黄道面旋转系中运动。每个旋转系可看做一个大圆盘。绕圆盘中心旋转的物体或旋转系中的天体，都具有被动自转。不论是刚性圆盘还是旋
转系的天体或自身是否自转，都具有被动自转的特性。刚性圆盘旋转模型同样适用于太空中的旋转系统。3.2 白道面大圆盘3.2.1 地球与
月球绕公共质心旋转，因公共质心在地球内部离地心4700千米处，月球可看作绕地球旋转。月球轨道面叫白道面。地球的引力与月球的离心力相
等，月球受到地球的约束，月球始终绕地球旋转。月球在白道面上的运动与物体在刚性旋转圆盘上的运动基本相同，同样有主动自转和被动自转。图
1可以看做白道面旋转系的示意图。月球绕地球一圈，月球被动自转一圈。地球的卫星及天宫空间站也是绕地球一圈，被动自转一圈，不绕自身轴旋
转。3..2.2 现在天文观测证明，月球的一面始终朝向地球，这就说明月球不绕自身轴旋转。月球照顾嫦娥的思乡之情，面部始终朝向地球，
绕地球一圈。被动自转一圈。地球月球同在白道面上，白道面旋转，月球相对白道面不动。只要月球绕轴自转，不管方向如何，朝向地球的月球面必
然转动。3.2.3 白道面与黄道有两个交点，一个是升交点，另一个是降交点。黄白交点西移就意味着白道面绕黄道扭转，约18.6年扭转一
周。笔者在“旋转系中的陀螺运动及科利奥里力”（见科学智慧火花2020.8.26）一文中提出月球在绕地球旋转中受科利奥里力，这是试图
解释黄白交点西移的一种尝试。不管正确与否，都不会影响白道面扭转这一天文观测事实。3.2.4 白道面在黄道上扭转，月球自转一圈后，月
球在天球上的对应点会移动，如图2所示的那样，从A1点移动到A1点。虽然圆盘移动的方式与图2不同，即扭转时圆盘的圆心不动。但白道与黄
道的交点会西移。3.2.5 月球在白道面圆盘上运行，判断月球是否绕地球一圈，应在白道面圆盘上确定。其可观测的标志点是黄白交点。从一
个交点到下一个交点的运行时间就是月球绕地球的运行周期，是白道面大圆盘转一圈的时间， 称作交点月。3.2.6恒星月是月球相对于天赤道
的运行周期。宇宙的结构是平面旋转系结构。银河系是一个旋转的大圆盘，太阳系也是一个旋转的小一点的大旋转圆盘。天赤道是地球赤道在天球上
的投影，如地球在天球的中心位置只有自转，则地球上某地的子午圈两次过天赤道上的一点，或一颗恒星，说明地球自转一圈。地球的空间运动不会
对天赤道在天球上的位置有影响。地球是运动的，天赤道是固定的。地球上某点的子午圈两次过天赤道上的一点，或一颗恒星就不能说明地球自转一
圈了。3.2.7 月食及日食现象与交点月与朔望月有关，即与绕地球的实际圈数有关。“日月交食周期S实际上既等于朔望月的整数倍又都等于
交点月的整数倍，即：S=mA = nB”[1] 由以上两点证明，交点月是月球绕地球旋转的真正周期。3.3 黄道面大圆盘3.3.1
地球（地月系统）绕太阳旋转，地球太阳组成黄道面。地球有主动自转，又有被动自转，图1亦可看做黄道面大圆盘示意图。黄道面大圆盘与刚性旋
转圆盘模型不同点是，刚性旋转圆盘上的人或物体在圆盘旋转时的运行轨道是圆形，而黄道面大圆盘上地球的运行轨道是椭圆形。地球在运行时，地
球上朝向太阳的一点在地球绕自身轴旋转一圈后，这一点就可能不对准太阳，而是有前有后。但总体上还是朝向太阳的。3.3.2 如果地球没有
公转，在原地绕自身轴旋转，地球上的一点两次朝向太阳，地球绕自身轴主动自转一圈，地球主动自转周期是24小时，且相当稳定，“每45年有
1秒钟的误差”[2].。地球的公转运动是地球主动自转与被动自转的合运动，但二者又都是独立的运动。3.3.3 地球公转如2.2.3的
情况一样。地球上一点两次朝向太阳，地球在黄道面上自转了一圈，代表地球主动自转一圈。应当指出，上述情况只有在地球轨道是圆形时才能成立
。因地球的轨道是椭圆形，这就使地球上朝向太阳的一点在地球绕自身轴自转一圈后，不再对准太阳，而是有前有后。于是真太阳日有长有短，地球
的绕自身轴的自转周期是一个平太阳日。相对天球，地球还绕太阳转过了一个角度。实际上地球转过的角度是360°加上绕太阳转过的角度。地球
绕自身轴自转与绕太阳公转是同步进行的，不是地球绕自身轴自转一圈货后再绕一个公转角度才是太阳日。3.3.4 地球绕自身轴转一圈的同时
，地球公转一个角度，这是在黄道面大圆盘上发生的事。与此同时，还有一个天文现象，那就是春分点西移，即黄道面大圆盘整体扭转，地球自转在
天球上的参照点春分点西移，这使地球绕自身轴一圈转过的角度是360°加上公转的角度，还要加上春分点西移的角度。这就是说，一个春分点日
是地球相对天球的自转周期。3.3.5 地球在黄道上自转运行，在空间犹如地面上高铁的车轮的转动一样，若从车轮中心看车轮的旋转，车轮上
的一点两次接触铁轨为车轮转了一圈。地球在黄道上旋转，判断地球自转一圈的标志只能是黄道。在天球上，判断地球自转一圈的标志是春分点。地
球某点的子午圈两次过春分点为地球自转一圈。这是春分点日，时间是23小时56分04秒。4.0结论4.1地球绕太阳公转一圈，地球被动自
转一圈。4.2 地球绕自身轴转一圈，相对黄道面转过360°，周期是平太阳日，这是地球的主动自转。尽管其是独立的运动，但在天球上难以
观测。可观测的是地球的主动自转运动与被动自转运动的合运动，周期是真太阳日。相对天球转过的角度是360°加上公转的角度。4.3 地球
上某地的子午圈两次过赤道上的一颗恒星，为一个恒星日。恒星日是地球相对天赤道的自转周期。是地球绕自身轴旋转，地球绕太阳公转二者合运动形成的自转周期。一个恒星日地球自转大于360°。4.4 地球上某点的子午圈两次过春分点代表地球相对天球转过一圈，转过360°，这就是春分点日。春分点日是地球绕自身轴旋转，地球绕太阳公转，以及春分点西移这三者的复合运动形成的自转周期，春分点日是地球相对空间的真正的自转周期，参考文献[1]吴守贤 全和钧.中国古代天体测量学及天文仪器.北京：中国科学技术出版社，2013；291[2] 苏宜.天文学新概论-4版 .北京：科学出版社，2019；85 |
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