专题24 与圆有关的位置关系过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．若⊙O的半
径为6cm，PO＝8cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．不能确定2．下列说法
中，正确的是（ ）A．弦的垂直平分线必经过圆心B．三点确定一个圆C．平分弦的直径垂直于这条弦D．长度相等的弧是等弧3．如图，AB
是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠C＝50°，则∠B的大小等于（ ）A．20°B．25°C．40°D．5
0°4．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA＝10，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E
、F．则△PEF的周长为（ ）A．10B．15C．20D．255．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝80°，则
∠ABO的度数是（ ）A．40°B．45°C．50°D．55°6．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于
点C，交弦AB于点D．下列结论中错误的是（ ）A．PA＝PBB．AD＝BDC．OP⊥ABD．∠PAB＝∠APB7．如图，△ABC
中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为（ ）A．1
B．C．D．1.58．如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上一点，BD垂直平分OE交⊙O于点D，过点D的切线与BE的延长线交于点C．若
，则AB的长为（ ）A．4B．2C．D．9．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有
一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝M
O；④∠ADM＝120°．其中正确的结论有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（
点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则
⊙O与直线AB在（ ）秒时相切．A．3B．3.5C．3或4D．3或3.5填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11．如图，
在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是 ，半径是 ．12．如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB＝AC，tan
∠ABC＝．则BC的长为 ．13．如图，BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PA，A为切点，PA＝4，PB
＝2，则⊙O的半径等于 ．14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为
．15．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．＝2，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若∠AFB＝68°，则∠DE
B＝ °．16．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范
围是 ．三、解答题（本题共7题，共58分）。17．（8分）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交边AC于点D，BC为⊙O的切线，
弦DE⊥AB于点F，连结BE．（1）求证：∠ABE＝∠C．（2）若点F为OB中点，且OF＝1，求线段ED的长．18．（8分）如图，
Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E．（1）判
断直线CD与⊙O的位置关系，并证明；（2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半径．19．（8分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝9
0°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD＝BD．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2
）已知tan∠ODC＝，AB＝40，求⊙O的半径．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC
为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD＝6，DE＝5，求⊙O的直径．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点
D，分别交AC、AB于点E．F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD＝2，BF＝2，求⊙O的半径．22．
（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．（1）判断直线D
E与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD＝3，DE＝，求⊙O的直径．23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直
径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如果AB＝5，BC＝6，求DE的长．zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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