第 3 单元跟踪检测卷一、填一填。 (每空 2 分，共 30 分)1．一个圆柱的底面直径是 15 cm，高是 8 cm，这个圆柱的侧面积是(
)cm2。2．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个( )形。3．如图， 一个圆柱形玩具， 侧面贴着装饰布， 圆柱底面半径是 1
0 cm，高是 18 cm，这个装饰布展开后是一个长方形，它的长是( )cm，宽是( )cm。4．如图， 一个底面直径为 20 c
m，长为 50 cm 的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。5．如图，以长方形 10 cm 长的边所在直线为
轴旋转一周，会得到一个( )，它的表面积是( )cm2 ，体积是( )cm3。6．一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的
底面半径是 3米，高是 2.4 米。帐篷的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )。7．如图是一个直角三角形，以 6 cm 长
的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。8．上图是一个用纸板做成的圆柱形的蛋糕盒，底面半径是
10 厘米， 高是 12 厘米。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带( )厘米。 (打结处大约用 20 厘米彩带)9．一个圆柱和一个
圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多 42 dm3，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。二、辨一辨。 (对的画“√ ”,错
的画“×”)(每题 2 分，共 10 分)21．圆锥的体积比圆柱的体积少-。 ( )32．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的 6 倍
，则体积扩大为原来的 2倍。 ( )3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。 ( )4．圆柱的底面直径是 3 cm，高是 9.42 cm
，它的侧面沿高展开后是一个正方形。 ( )5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 ( )三、选一选。 (把正确答案的序号填在括号里
)(每题 2 分，共 10 分)1．如果把圆柱的底面半径和高都扩大为原来的 2 倍，则它的体积将扩大为原来的( )。A．2 倍 B
．4 倍 C．6 倍 D．8 倍2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的( )。A．底面积 B．侧面积C．侧
面积＋两个底面积 D．侧面积＋一个底面积3．一根圆柱形木料，底面半径是 6 dm，高是 4 dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等
的半圆柱，表面积比原来增加( )dm2。A．226.08 B．24 C．48 D．964．一个圆柱的底面半径是5 dm，若高增加2
dm，则侧面积增加( )dm2。A．20 B．31.4 C．62.8 D．109.95．图中圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。四
、我会按要求正确解答。 (每题 6 分，共 18 分)1．求下图中圆柱的表面积。2．你会求它的体积吗？3．求下图中空心圆柱的体积。
(单位： cm)五、走进生活，解决问题。 (4、5 题每题 7 分，其余每题 6 分，共32 分)1．下图的“博士帽”是用卡纸做
成的(帽穗除外)，上面是边长为 30 cm 的正方形，下面是底面直径是 18 cm、高是 8 cm 的无盖无底的圆柱。制作 100
顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？2.牧民搭起的蒙古包如图所示，这个蒙古包的体积是多少立方米？3．一根圆柱形木材长
30 dm，底面直径是 4 dm，分成 3 个相等的圆柱后，表面积增加了多少平方分米？4．葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒
杯的高度(如图)，已 知酒瓶底面内直径是 8 cm，高脚酒杯上口内直径也是 8 cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以
满倒几杯？5．如图， 一个奶瓶深 30 cm，从里面量得底面直径是 10 cm，瓶里奶 深 15 cm，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下
倒立，这时奶深 25 cm，奶瓶的容积是多少毫升？答案一、1.376.8 2.等腰三角 3.62.8 18 4.31405．圆柱
904.32 2009.6[点拨] 旋转之后， 8 cm 成为了圆柱的底面半径。6．28.26 22.608 立方米 [点拨] 别
忘了带单位。7．圆锥 25.12 8.148 9.63 dm3 21 dm3二、 1.× 2.× 3.× 4. √ 5. √三、
1.D 2.D 3.D 4.C 5.C四、 1.25.12÷3.14÷2＝4(cm)25.12×10＋42 ×3.14×2＝351
.68(cm2)2．12÷2＝6(dm)133.14×62 ×15×-＝565.2(dm3)3．10÷2＝5(cm)4÷2＝2(c
m)3.14×52 ×12－3.14×22 ×12＝791.28(cm3)五、 1.1 顶： 3.14×18×8＋30×30＝13
52.16(cm2)100 顶： 1352.16×100＝135216(cm2)＝1352.16(dm2)答：至少需要卡纸 135
2.16 dm2。[点拨] 紧扣关键词“无盖无底”及注意单位的变化。2．20÷2＝10(m)313.14×102 ×4＋3.14×
102 ×3×-= 1256＋314＝1570(m3)答：这个蒙古包的体积是 1570 m3。3．4÷2＝2(dm) 3.14×2
2 ×4＝50.24(dm2)答：表面积增加了 50.24 dm2。14．方法一：3.14×(8÷2)2 ×(18＋9)÷[3.1
4×(8÷2)2 ×9×-]=39(杯)方法二： (18＋9)÷9×3＝9(杯)答：可以倒满 9 杯。5．3.14×(10÷2)2
×(30－25＋15)＝1570(cm3)＝1570(mL)答：奶瓶的容积是 1570 mL。数学学习——了解每道题中蕴含的规律
对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。他们会认为, 数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这 是个误
区。那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学 不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、 历史这
些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。 中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总 结的一些典
型的解题思路。这些解题思路,就相当于历史、政治科目 中的一个个知识点,是需要记忆的。换句话说,如果说数学考的是思维 能力,那么所考
的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道
题都掌握规律。中考状元说:“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平 时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时
候如 果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下 药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时
, 如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和 所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样 经
过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识 点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题 速度,为
考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。”中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。只要能掌握
规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。”我们学数学时要牢记概念、 定理和公式,这些要求我们要理解着 记忆,而且最好自己推导一遍公式
定理等, 比如三角函数中两角和差 的正余弦公式、正切公式。课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、 技巧以及思想,最好自己能够总结一下
。比如,求函数值域的方法有单 调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。数学的复习很重要,不能学
了后面的就忘了前面的。 至于做题,则要做到举一反三。做一道题等于做一类题,这样才有效率。中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,
而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。只有知识和细心结合,才能考出
好成绩。这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。那么,到底该怎样才能
学好数学呢?下面是中考状元们总结的几条经验。 1.注重课本彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概
念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。2.注重基础做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。 因为中考试题中 一大部分的题目都
是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过 一定的方式组合起来的。如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。3.注重归纳总结,
建立数学的知识体系题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目, 这就需要你善于归纳总结。归纳总结是学好数学的核心所在
,是把所 谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。如果把数学中 所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了
, 剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。4.建立错题本这是根据自己的实际情况对症下
药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错
题遗漏。5.注意答题的训练考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。在临考前,要多做几 套模拟题, 目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的 题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现 场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。而自己总结归纳过并且 记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。 |
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