相交线与平行线依据填写专题训练（四）1．推理填空：如图，点D，E，H分别在的边上，连接，过点C作交的延长线于点F且满足；若，．求证：．证明：
∵（已知）∴ （两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（ ）∴（ ）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴ （同旁内角互补，两直
线平行）∴ （两直线平行，内错角相等）∴（等量代换）2．填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据．如图，于F，
于E，，求证：．证明：∵，（已知），∴（____________）．∴（____________）．∴（____________）
．∵（已知），又∵（平角的定义），∴______（____________）．∴（____________）．∴（________
____）．3．已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．求证：AC⊥BD
请将下列证明过程中的空格补充完整．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF．(_____)∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴
∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)∴_______．∴BD∥CE．(_______)∴______．(两直线平行，内错
角相等)∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)4．将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据
：已知，如图，，，垂足分别为D、F，，请试说明.证明：∵，（已知）∴（____________________________）∴
________（____________________________）∴________（_________________
___________）又∵（已知）∴________（____________________________）∴_______
_（____________________________）∴．5．如图，潜望镜中的两面镜子，是互相平行放置的，光线经过镜子反射
时，，，请说明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行．证明：∵（已知），∴ ▲（ ▲）．∵，（已知），∴（等量代换）．∴．∵（平角
的定义）∴．同理 ▲．∴ ▲ ▲（等量代换）．∴（ ▲）．6．完成下面的证明：如图，已知：，，垂足分别为D、G，且，求证：．证明：
∵，（已知），∴，（________），∴，∴（________），∴________（________）．又∵（已知），∴（__
______），∴________（________），∴．7．完成下面的证明：如图，已知：，，垂足分别为D、G，且，求证：．证明
：∵，（已知），∴，（____________），∴（____________），∴（____________），∴______（
两直线平行，同位角相等）．又∵（已知），∴______（____________），∴（____________），∴（两直线平行
，同位角相等）．8．完成下面推理过程，填写下列空格．已知：如图，，，．求证：．证明：∵，（已知），∴，（垂直的定义），∴（等量代换
），∴（ ），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（ ），∴（ ），∴（ ）．9．如图，已知：于，于，．求证：平分．下面
是部分推理过程，请你将其补充完整：于，于（已知） ． ． （两直线平行，同位角相等）又（已知） ．平分 ．10．补全下面推理过程：
如图，和交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：．证明：（已知），（___________），（已知）又（___________
），（____________），（___________），______（__________），，．11．填空完成推理过程：如
图，，，求证：．证明：∵（已知），（_______________）∴（等量代换）∴__________（____________
___）∴（_______________）∵（已知），∴（_______________）∴__________（_______
________）∴（_______________）12．完成下面的证明：如图，点，分别在线段，的延长线上，连接分别交，于点，，
，．求证：．证明：∵（已知），∴______（内错角相等，两直线平行）．∴______（______）．∵（已知），∴______
（等量代换）．∴______（______）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．∵（______），∴（等量代换）．13．如图，阅读
下面推理过程，将空白部分补充完整已知：．求证：．证明：∵（已知），∴（ ），∵（已知），∴ （等量代换），∴（ ），∴ （两直线平
行，同旁内角互补）．∵（已知），∴（ ），∴ （内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．14．如图，已知，，，求证
：；．观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．证明∵（已知）①（______）∴②（______）（等量代换）∵（已知），∴③（
______）．∴④（______）∵⑤（______）（邻补角的定义），∴⑥（______）（等式的性质）．∵（已知），∴，∴⑦
（______）．答案解析部分1．【答案】；等量代换；内错角相等，两直线平行；；；2．【答案】；垂直的定义；同位角相等，两直线平行
；两直线平行，同位角相等；2；同角的补角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行3．【答案】两直线平行，同位角相等；,角平分线的定义
；,∠2＝∠4；,同位角相等，两直线平行；,∠BGC＝∠ACE；,垂直的定义．4．【答案】垂直的定义、CD、同位角相等，两直线平行
、∠BCD、两直线平行， 同位角相等、DG、同旁内角互补，两直线平行、∠BCD、两直线平行，内错角相等5．【答案】证明：∵（已知）
，∴（两直线平行，内错角相等），∵，（已知），∴（等量代换），∴，∵（平角的定义）∴，同理∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平
行）．6．【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；7．【答案】垂
直的定义；等量代换； 同位角相等，两直线平行；； ；等量代换；内错角相等，两直线平行8．【答案】同位角相等，两直线平行；3；等量代
换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等9．【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线
的定义．10．【答案】垂直的定义；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等11．【答案】对顶角相等，
ED，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等12．【答案】
；，两直线平行，内错角相等；，，同位角相等，两直线平行；对顶角相等．13．【答案】两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；；同角的补角相等；14．【答案】①对顶角相等，②，③，④同旁内角互补，两直线平行⑤ ，⑥，⑦内错角相等，两直线平行学科网（北京）股份有限公司 1zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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