5 一元一次不等式与一次函数（第1课时）我们知道，一次函数的图象是一条直线. 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右
，观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y=0 ?(2) x 取哪些值时, y>0 ?(3) x 取哪些值时, y
<0 ?(4) x 取哪些值时, y>1 ?回顾与思考 能否将上述 “关于函数值的问题 ”, 改为“关于x 的不
等式的问题” ？思考将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题” 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，
观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y =0 ?(2) x 取哪些值时, y >0 ?(3
) x 取哪些值时, y <0 ?(4) x 取哪些值时, y >3 ?y因为 y = 2x – 5，
所以，将(1)～(4) 中的 y 换成 2x-52x-52x-52x-52x-5 能否把“关于一次不等式的问题”变换
成“关于一次函数的值的问题”？能，试着自己列举一示例由上述探讨易知： 函数、(方程) 不等式“关于一次函数的值的问题” 可
变换成 “关于一次不等式的问题”； 反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”
因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用. 不等式与函数、方
程是紧密联系着的一个整体 . 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?你解答此道题, 可有几种方
法 ? 将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x- 5 > 0 ;法二:图象法.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题法一
:做一做 函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图所示，观察图象回答下列问题：y1=2x-5y2=x-2(1) x 取何值时,
y1=y2?(2) x 取何值时, y1>y2 ?(3) x 取何值时, y1 此点的横坐标就是方程2x-5=x-2的解；一次函数y1=2x-5的图象在y2=x-2的图象下方的部分对应点的横坐标就是不等式2x-
5x-2的解； 从图象上
看，y1=2x-5y2=x-2 一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的
图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值). 感悟与反思 “一次函数问题”可转
换成 “一次不等式的问题” ；反过来，“一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。 我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。不等式与函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。1、已知 y1=
-x+3，y2=3x-4 ，当 x 为何值时，y1>y2 ? 你是怎样做的 ? 与同伴交流.答案: 2、作出函数y1=2
x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x
取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4， y2 =－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的
面积吗？并写出过程.（1）你掌握了哪些新的知识？（2）你体验了哪些新的方法？（3）你认为你本节课的表现如何？（4）你认为本节课同学
们的表现如何？（5）通过本节课的学习，你还有哪些新的启示？通过本节课的学习，你有哪些收获？P148 习题11.6 杨扬和查程有
存款分别为500元和1800元，从本月开始，杨扬每月存400元，查程每月存200元. 如果设两人存款时间为x(月). 杨扬的存款
额是y1元，查程的存款额是y2元. (1) 试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式； (2) 到第几个月时，杨扬的存款额能超过查程的存款额？必做题选做题作业布置 |
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