期末复习专项训练第5章：1、已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（ ）A．8B．2C．8或2D．无法确定
2、如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）A．两点确定
一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．经过一点有无数条直线3、下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短
”来解释的是( )A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果
把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直4、下列说法中：①两条射线
组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直
线，所以一条直线可以看成一个平角；⑥周角是一条射线正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5、下列说法： ①
把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一
条射线；④ 连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的
有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6、下列说法中，错误的是（ ）①若∠1+∠2+∠3=180°，则这三个角互补
；②若线段 AC=CB，则点 C 是线段AB的中点；③一个角的补角一定是锐角；④若∠与∠β互余，则∠的补角比∠β大90°.A.①③
④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 7、点，下列结论正确( )A. B. C. D. 8、如图，在A、B两处
观测到的C处的方向角分别是（ ）A．北偏东60°，北偏西40° B．北偏东60°，北偏西50°C．北偏东30°，北偏西40° D
．北偏东30°，北偏西50°9、若∠1＝，∠2＝78.6°，∠3＝，则有（ ）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D
．以上都不对10、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）A．
75°B．105°C．45°D．135°11、如图,AB=12 cm,C为AB的中点,点D在线段AC上,且CD∶CB=2∶3,则D
B的长度为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm12、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON
⊥OM，若∠AOC=70°，则∠CON度数为（ ）A．65°???? B．55°????? C．45°?????? D．
35°13、计算：77°54′36″+34°27′44″＝ ．14、钟表上显示的时间是12点20分，此时时针与分针的夹角的度数是
°.15、 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形是 边形，共有 （ ）条对角线
。16、从点O引三条射线，，，若，，则的度数为___________．17、如图，已知线段，O是中点，A是中点，。求线段的长度。1
8、如图，C，D是线段上两点，若，，且D是的中点，求线段的长度。19、如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，则的长为多
少cm?20、如图，长度为的线段的中点为M，点C在线段上，且，则线段的长度为 ．21、如图，已知点在线段的延长线上，且，为的中点，
若，则 ．22、如图，为线段的中点，点在上，，若，求和的长．23、已知：如图，，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．
24、如图，线段，点在线段上，且，点是的中点．(1)求线段的长度？(2)在线段上取一点N，使得，求线段的长度？25、已知O为直线A
B上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．（1）如图1，若∠AOE＝45°，求∠COF的度数；（2）若∠EOF的位置如图2所示，
OD平分∠AOC，且∠AOD＝75°，求∠COF的度数．26、将一副三角尺叠放在一起．(1)如图①，若，求的度数；(2)如图②，若
，求的度数27、三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．(1)如图①，若，求的度数；(2)如图②，若平分，平分，求的度数
．28、综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概
念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点
． 图1 图2 图3（1）问
题探究①若，，求的长度；（写出计算过程）②若，，则___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到
：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．③若，求的度数；（写出计算过程）④若，则_____________；（直
接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__
________．（直接写出结果）第6章：1.若方程是关于的一元一次方程，则的值是(????)A. B. C. D. 2、已知方程
是关于的一元一次方程，则的值是（?）A．1B．1C．-1D．0或13.已知关于的方程是一元一次方程，则的值是(????)A. B.
C. D. 或4.已知是关于的一元一次方程的解，则的值为(????)A. B. C. D. 5、下列变形正确的是（?）A．若，则
B．若，则C．若，则 D．若，则6、下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由
，得7、下列变形正确的是(????)A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么8、假设“▲、●、■”分别表示
三种不同的物体.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（?）个■． A．5B．6C．7D．89、
已知单项式- 和是同类项，那么关于x的方程ax-b=5的解为 ( )x=1 B.x=-1 C.x=-3 D.x=310、
解方程时，去分母后整理正确的是（?）A． B． C． D．11、解方程，去分母正确的是A. B. C. D. 12、已知方程与解相
同，则的值为（?）A．B．C．D．13、若关于的一元一次方程的解为，则的值是A. B. C. D. 14、王林同学在解关于的方程时
，不小心将看成了，得到方程的解是，那么原方程正确的解是(????) A. B. C. D. 15、方程是关于的一元一次方程，
若此方程的解为正整数，则正整数的值有(????)A. 个B. 个C. 个D. 个16、方程|2x+1|＝5的解是（ ）A．2B．
﹣3C．±2D．2或﹣317、我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问车有几何？”意思是说
“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘问车有几辆？”则该问题中车的数量是(????) A. 辆 B. 辆
C. 辆 D. 辆18、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应
从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）A．272+x=（196-x） B．（272-x）= （196-x） C．（272+
x）= （196-x）D．×272+x= （196-x）19、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%
，该商品的进货价为（ ）。A．80元 B．85元 C．90元 D．95元20、二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙
处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）A．2（30+
x）=24﹣x B．30+x=2（24﹣x） C．30﹣x=2（24﹣x）D．2（30﹣x）=24+x21、父亲与小强下棋（设没有
平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
22、某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（ ）A．赚了10元B．
亏了10元C．赚了20元D．亏了20元23、某车间有名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母个或螺栓个若分配名
工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A. B. C. D. 24、如图
，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为（ ）A．39 B．13 C．14 D．
925、关于x的方程（|m|﹣3）x2+（m﹣3）x+1＝0是一元一次方程，则m＝ ．26、若关于x的方程（m﹣4）x|m|﹣3﹣
2＝0是一元一次方程，则m＝ ．27、若（a﹣1）x|a|=3是关于x的一元一次方程，则a= ．28、如果规定“”的意义为：其中，
为有理数，那么方程的解是?．29、当 ______时，代数式与的值相等．30、当?时，代数式与的差是．31、若关于的方程的解与方程
的解互为相反数，则的值为__________32、若关于的方程和方程同解，则的值等于 ．33、将4个数a，b，c，d排成2行、
2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x= ?．34、点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原
点的距离等于8，则a的值为 35、已知是方程的一个解，则整式的值为?．36、已知方程 若有无数个解，则a= 若无解，则a= 37
、当______时，代数式的值与的值相等．38、已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是 ．39、小马虎在解关于的方
程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为?．40、年前，父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后，父亲的年龄是儿子年龄的倍，求
年后父子各多少岁设年前儿子的年龄为岁，则可列出方程：? ．41、一艘轮船在水中由地开往地，顺水航行用了小时，由地开往地，逆水航行比
顺水航行多用了小时，已知此船在静水中速度是千米时，水流速度为?千米小时．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量
不超过10m3的部分超过10m3不超过20m3的部分收费标准（元/m3）2.002.50若小明家2月份共交水费25元，则他家2月份
所用水量是 m3．42、要锻造底面直径为16厘米、高为9厘米的圆柱形毛坯，需截取底面直径为6厘米的的圆柱形钢 厘米.43、甲、乙两
个工程队共同承担的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成，乙工程队每天可以完成，开工后，甲先工作一天，乙才开始工作，则乙加入后
，还需?天才能完成这项工程．44、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某班足球队参加了场比赛，共得分，
已知这个队只负场，那么该队胜了几场平了几场若设该队胜场，可列方程为? ?．45、一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将两个数
对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，原两位数是 ．46、解方程： （3）（4）[（x+1）+1]+1＝0 当取何值时，方
程与关于的方程的解相等？48、甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是，如果他们共捐374
本，那么这三位同学各捐书多少册？已知数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为动点从点出发，以每秒个单位长度的速
度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．数轴上点表示的数是______；当点运动到的中点时，它所表示的数是______．动点从点出发
，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求：当点运动多少秒时，点追上点？当点运动多少秒时，点与点间的距离为个单
位长度？49、中国古代人民很早就在生产、生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共
车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问：共有多少
人，多少辆车？50、一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程再由甲队单独完成．（1）甲队还
需多少天才能完成这项工程？（2）若甲队每天的酬劳为2000元，乙队每天的酬劳为1500元，问完成这项工程共需支付两队多少钱？51、
有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35 吨．如果从甲仓取出 15 吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 ，则甲仓原有粮食多少吨？
52、A、两地相距千米，甲从地出发，每小时行千米，乙从地出发，每小时行千米．若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？若两人
同时出发相向而行，则需几小时两人相距千米？若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲千米？53、学校实验室需要向某工厂
定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或者300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为了使每天生产的
桌面和桌腿刚好配套，则应该安排多少人生产桌面，多少人生产桌腿？若干个偶数按每行8个数排成图：（1）图中方框中的9个数的和与中间的数
有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数？写出你的计算步骤．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种
文具的每件进价比乙种文具的每件进价少元．若购进甲种文具件，乙种文具件，则需要元．求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？该商场从厂
家购进甲、乙两种文具共件，所用资金恰好为元．在销售时，每件甲种文具的售价为元，要使得这件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少
元？55、小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每
件服装按标价的折出售将亏元，而按标价的折出售将赚元．?（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏
本，请你告诉小明最多能打几折．（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货件，按第一次的标价销售了件后，剩下
的进行打折甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．56、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某
市采用价格调控手段达到节水的目的，下表是调控后的价目表．每月用水量单价不超过6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超
出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费________元；若该户居民9月份应
交水费26元，则该用户9月份用水量为________吨；（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（3）若该
户居民11月份、12月份共用水18吨，共交水费52元，且11月份用水不超过8吨，求11月份、12月份各应交水费多少元？57、某服装
批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送
一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的付款．现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）：(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款 ___
___（用含x的式子表示）；(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更
为省钱的购买方案吗？58、平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为．打折前
一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折（1）若该商场同时购进甲
、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？（2）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优
惠促销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商
场购买甲、乙两种商品一共多少件？59、某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加
分，答错一道题减分，下表中记录了三名学生的得分情况：参赛学生答对题数答错题数得分A200100B18286C15565请结合表中所
给数据，回答下列问题：（1）本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分；（2）若小明同学答对16题，请
计算小明的得分；（3）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分_____（填写选项）；A．75；B．6
3；C．56；D．44并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列一元一次方程解决问题）60、七年级某班因参加校园运动会为学生购置
运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两
种优惠方案：方案一：全部运动装八五折销售；方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按
原价销售．（1）该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？（2）请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？61、
甲地欲往外地运输一批水果，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为元/时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/
时）运费（元/千米）装卸费（元）火车汽车（1）如果运往乙地，汽车的费用比火车的费用多元，求甲、乙两地间的路程；（费用包含损耗、运费
和装卸费）（2）如果运往丙地，已知甲、丙两地间的路程为千米，通过计算选择哪种运输方式比较合算．62、当今社会，随着生活水平的提高，
人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个
羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）：方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和
羽毛球都按定价的付款．（1）若，请计算哪种方案划算；（2）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）请你帮助公司写出取
值不同时的所有划算的购买方案．63、如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm．点P从
点B开始以2cm/s的速度沿B→C→A的方向移动，终点为A；点Q从点A开始以1cm/s的速度沿A→B→C的方向移动，终点为C．如果
点P，点Q同时出发，用t（s）表示移动时间．（1）点P到达终点时所需时间为 s，点Q到达终点时所需时间为 s；
（2）若点P在线段BC上运动，点Q在线段AB上运动，试求出t为何值时，BQ＝BP；（3）点Q在运动时，试求出t为何值时，三角形QA
C的面积等于三角形ABC面积的．第7章：1、下面运算正确的是（ ）A．（x+2）2=x2+4 B．（x﹣1）（﹣1﹣x）=x2﹣
1 C．（﹣2x+1）2=4x2+4x+1 D．（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+22、下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．3
、下列计算正确的是( )A. B C. D.4、下列运算正确的是（ ）A． a2·a3=a6B．2a·3b=6ab C
． a-1b= D．（a3）2=a55、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6、下列计算正确的是 （
）.A. B. C. D.7、下列计算中：①x（2x2﹣x+1）＝2x3﹣x2+1； ②（a+b）2＝a2+b2； ③（x﹣
4）2＝x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）＝25a2﹣1； ⑤（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2；不正确的个数有（
） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 9、下列各式中不能用平方差公式计
算的是（ ）A．（﹣2x﹣y）（2x+y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y）D．（2x+y）（﹣2
x+y）10、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A．（﹣a﹣3b）（a+3b） B．（﹣2a﹣b）（2a﹣b）C．（3a
2﹣4b3）（3a2+4b3） D．（4a﹣b﹣c）（4a+b﹣c）11、下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ）A．（﹣x+y
）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣y+x）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）12、 如果有意义，那么的取值范围是
( )A. B. C. D.13、计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（ ）A．a8+2a4b
4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b814、若a＝（﹣2）﹣1，b＝（﹣2）0，c＝（﹣）﹣1，则a
、b、c大小关系是（ ）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．b＞a＝c15、若 x+y=3 且 x y=1, 则代数式
(1+x)(1+y) 的值等于（ ）A. 5 B. -5 C. 3 D. -316、已知a－b＝
－2，a2＋b2＝10，则代数式1－ab的值为（ ）A． －4 B． 4C． －2D． 217、若 ，则的值为（ ）
A.-6 B.6 C.18 D.30 18、已知（x+m）2=x2+n x+36，则n的
值为（ ）A．±6B．±12C．±18D．±7219、若计算所得的结果中不含的一次项，则常数的值为（ ）A．B．C．0D
．220、如图3 是刘阿姨手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中值为24微克/立方米，即0.000024克/立方米.数据0.00
0 024用科学记数法表示为 （ ）.A. B. C. D.21、在党中央的坚强领导下，经过艰苦卓绝的奋战，新冠
疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为130纳米，已知130纳米＝0.00000013米，0.00000013用
科学记数法表示是（ ）A．0.13×10﹣6B．0.13×10﹣7C．1.3×10﹣6D．1.3×10﹣722、如图，在边长为a
的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等
式为（ ） 23、若 （x﹣5）（x2+ax+b） 的积中不含x的二次项和一次项，则ab的值为 ．24、若规定符号的意义是：＝a
d﹣b c，则当m＝﹣1时， 的值为 25、长方形面积是3x2y2﹣3xy+6y，宽为3y，则长方形的长是 ．26、若＝，则2n
﹣3m的值是 ．27、如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是 .28、已知，，代数式的值是 29、已知x
2-2x-7=0，则(x-2)2+(x+3)(x-3)= .30、已知?x+＝6，那么x2+= .31、若x2＋（m－2）x＋4是
一个完全平方式，则m＝ .32、 =___________. 33、已知，且，则多项式的值是_________．34、已知若，
则 已知3m＝2，3n＝5，则32m+n的值是 ．35、若代数式通过变形可以写成的形式，则m的值是________．36、 观
察以下等式：，…由以上规律可以得出第n个等式为 ． 37、某同学做作业时，不小心弄污了一道数学题，题目变成x2■x+9．看不清
x前面是什么，只知道这个二次三项式是完全平方式，则■表示的是 ．38、南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n
（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”．（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+
b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+
3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…根据以上规律，（a+b）6展开式各项系数的和等于 ．39、计算：
(1)1232-124×122 (2)(2a+b)(4a2+b2)(2a-b) (3) (3x2y)2?(-15xy3)÷(-9
x4y2) （4）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2 （5）（﹣a）3?a5+（﹣4a4）2；（6）（3ab3﹣
a2b+ab）÷（﹣ab）； （7）2021×2019-2020240、计算：（1） （2） （4）（5）（﹣a?a2）（﹣b）2
+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2） （6）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）（7）+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）
0 （8）（ab2）2?（﹣10a3b）÷（﹣5ab2） （9）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2） （10（3x﹣y）
2﹣（y+2x）（y﹣2x）﹣10x（y﹣x）（11）2002﹣198×202 （12）（）﹣2﹣8×（﹣2）﹣2+（﹣1）201
9﹣（0.5）﹣1 （14）（﹣a+3b）（7a﹣2b）（15）﹣（x+y）（﹣y+x）﹣（y﹣x）2； （16）（17） （1
8）（﹣a+3b）（7a﹣2b）；先化简，再求值：（1） ，其中．（2）4x（x-1）-(2x+3)(2x-3)-2（x-2）其中
x=（-1）2023+1+（-）-2-（3.14-π）（3）(x+y+2)(x+y?2)?(x+2y)2+3y2，其中x=?，y=
，其中 ， .（4a﹣3）（4a+3）﹣12a（a﹣1）﹣（2a﹣1）2，其中a＝﹣．41、先化简再求值：（1）（2x2y）3?（
﹣xy2）÷（﹣x4y3），其中x＝﹣，y＝2；（2）（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x
＝﹣2，y＝．[（x y﹣2）2﹣2x（x y﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中x＝﹣2，y＝3．（4）（2a﹣b）2﹣（a﹣2b
）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．42、化简求值：（1）当，求代数式的值，其中.（4）[（x y
﹣2）2﹣2x（x y﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中x＝﹣2，y＝3．当|x－2|＋（y＋1）2＝0时，求[（3x＋2y）（3
x－2y）＋（2y＋x）（2y－3x）]÷4x的值．（3x2y-xy2+x y）÷（-x y），其中ｘ＝－2，ｙ＝1．43、如图，
从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积
．44、如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．根据图2
解决以下问题：（1）求阴影正方形的面积；（2）请直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的等量关系 ；（3）若a﹣b＝﹣4，a
b＝21，求图2中大正方形的边长．45、 如图1，将一个长为4a，宽为2b长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼
成一个正方形．（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面
积．（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2数量关系．46、数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方
面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”．请你使用数形结合这
种思想解决下面问题：图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完成相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个
正方形．(1)观察图2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请使用代数式，，ab写出这个等式_____________
．(2)运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，，试求的值．(3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正
方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．第8章：1、下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）A．B．C．D．
2、如图1，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）A．40°B．90°C．50°D．100°3、如图2，C
D⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，垂足分别为D，F，∠DGC＝105°，∠BCG＝75°，则∠1+∠2＝ 度．4、如图3，直线AB
//CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，∠BEP＝α，∠DFP＝β，则a＋β＝(
) A．180°B．225°C．270°D．315°5、如图,4，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板
的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（
）A．30°???? B．20°????? C．15°?????? D．14°图1 图2
图3 图46、如图5，直线AB∥CD，∠A=40°，
∠D=45°，则∠1的度数是（ ）A.80° B.85° C.90° D.95°7、光线从空气射入水中时，光线的传播
方向会发生改变，这就是折射现象.如图6，水面 MN 与底面 EF 平行，光线 AB 从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水
底C处，射线BD是光线AB 的延长线，∠1=66°，∠2=40°，则∠DBC的度数为（ ）A.24° B.26°
C.40° D.60°8、如图7所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=
50°，则∠DEF等于（ ） A．50° B．65° C．75° D．60°9、如图8所示，将长方形纸片A
BCD沿直线EF折叠，点C、D分别落在原长方形平面内的点C′和点D′上，若∠1＝70°，求∠2的度数为 ．图5
图6 图7 图810、如图9，直
线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2= °.11、如图10，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等
于 度.12、如图11，一束光线从点Ｃ出发，经过平面镜ＡＢ反射后，沿与ＡＦ平行的ＤＥ射出（此时∠1＝∠2），若测得∠ＤＣＦ＝100
°，则∠Ａ＝ °．13、如图12，平定乡要修建一条灌溉水渠，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向
一致修建，则_______度．图9 图10 图1
1 图1214、已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2＝ ；（2）∠
1+∠2+∠3＝ ；（3）∠1+∠2+∠3+∠4＝ ；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n＝ ．15、如图，AB∥CD，E
F平分∠AEG，若∠EGD=130°，求∠EFG的度数.16、如图，已知CF∥DE，∠ABC＝85°，∠CDE＝150°，∠BCD
＝55°，AB与DE平行吗？请说明理由．17、如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.AD与BC平
行吗?为什么?18、如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；（2）若∠ADF＝
∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．19、如图，ACFE，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由
；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．20、已知，如图,,,.将下列推理过程补充完整：(1
)∵∠1=∠ABC(已知) ∴AD∥BC( )；(2)∵∠3=∠5( ) ∴ ∥ ( )；(3)∵∠ABC+∠BCD=180
°(已知)， ∴ ∥ ( ).21、已知：如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．试说明：∠E＝∠F．解：∵∠BAP
+∠APD＝180°，∵∠APD+∠APC＝180°∴∠BAP＝∠APC（ ），∵∠1＝∠2（ ）由等式的性质得：∴∠BAP﹣∠
1＝∠APC﹣∠2，即 ，∴AE∥FP（ ），∴∠E＝∠F（ ）．22、推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥C
D，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠ ( )∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠____
_( )∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)即∠BAF=∠_____ ∴∠3=∠_____(
)∴AD∥BE( )23、如图，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）
如果∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数．24、已知：如图，中，于点D，点E在上，于点F，，求证：．?25、如图,已知AD⊥
BC于点D,EF⊥BC于点F,且AD平分∠BAC.请问：(1)AD与EF平行吗?为什么?(2)∠1与∠E相等吗?试说明理由。26、
课题学习：平行线的“等角转化”功能.（1）阅读理解：如图，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C 的度数.阅
读并补充下面推理过程.解：过点A作ED//BC，所以∠B= ，∠C= ，又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，所以∠B+∠
BAC+ ∠C=180°.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，
得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）方法运用：如图1，已知AB//CD，求∠B+ ∠BPD+∠D的度数；（3）深化拓展：已知直
线AB//CD，点P为平面内一点，连接PA、PD.①如图2，已知 ∠A=50°，∠D=140°，请直接写出∠APD的度数；②如图3
，请判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系，并说明理由.第9章：1、汽车油箱中有汽油20L.如果不再加油，那么油箱中的油量
y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.当0≤x≤200时，y与x的表达式为（ ）
A.y=0.1x B.y=C.y=-0.1x+20 D.y=20-x 2、均匀地向如图所示的一个容器注水,最后把容器注满,在注
水过程中,能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（?）A.?B.?C.?D.?3、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1
）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间
的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（ ）③④①②B．②①③④
C．①④②③D．③①④②4、小王利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示：那么当输入数据为8时，输出的数据为（??
） B. C.? D.5、如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m
/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（
）A．B．C．D．6、如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，三角形
ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是（ ）A．13B．17C．18D．267、已知食用油的沸
点一般都在200℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：时间t/s010203040油温y/℃103
0507090则下列说法不正确的是（ ）A．没有加热时，油的温度是10℃ B．继续加热到50s，预计油的温度是110℃C．每加热
10s，油的温度升高30℃ D．在这个问题中，自变量为时间t8、已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起
点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），
甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ ）A. B. C. D. 9、如图是我市某一天内的气温变化图
：①这一天中最高气温是；②这一天中最高气温与最低气温的差为；③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；④这一天中只有14时至24
时之间的气温在逐渐降低．根据图形，以上说法中正确的是________．10、如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温
度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：摄氏温度值01020304050华氏温度值3250688
6104122根据以上信息，可以得到与之间的关系式为 ．11、小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（
s）之间的关系如图2所示，秋千摆动第一个来回需 s？12、假期，小明一家开车去外婆家．外婆家离小明家456千米，途中在服务区加了油
并适当休息了一段时间后，又以同样的速度继续行驶，图1反映了汽车行驶路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系：图2反映了油箱中的剩余
油量W（升）与行驶时间t（小时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：（1）在服务区加油和休息共用时 小时，加油量为 升；（2）
汽车的行驶速度是 千米/时，每小时耗油 升；（3）请直接写出行驶3小时前s与t之间的表达式、W与t之间的表达式；（4）按这样的
情况计算，求汽车从开始出发到抵达目的地共用多少小时？汽车抵达外婆家时，油箱里还剩下多少油？13、 “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟
悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线表示赛跑过程中___
________（填“兔子”或“乌龟”）路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米；（2）兔子在起初每分钟跑____
_______米，乌龟每分钟爬___________米；（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/
分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？14、已知A、B两地之间有一条笔直公路，甲
车从A地出发匀速去往B地，到达B地后立即以原速原路返回A地，乙车从B地出发匀速去往A地，两车同时出发，乙车比甲车晚20分钟到达A地
．甲车距A地的路程y（千米）与甲车行驶的时间x（分钟）之间的关系如图所示． （1）在图中画出乙车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时
间x（分钟）之间的关系图像；（2）甲、乙两车在行驶过程中相遇了几次？（3）求出乙车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（分钟）之
间的关系式：（不写变量x的取值范围）（4）求甲车到B地时，乙车距A地的路程．15、如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会
伸长,在弹簧限度内，测得这个弹簧的长度y(cm)与悬挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：物体的质量x/kg012345…弹簧的
长度y/cm101214161820…(1)上表变量之间的关系中自变量是_________，因变量是__________；(2)弹
簧不悬挂重物时的长度为_________cm；物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加___cm；(3)当所挂物体质量是8kg时，弹簧
的长度是_________cm；(4)直接写出y与x的关系式：____________________.16、小明骑单车上学，当他
骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是______米．（2）小明在书店停留了______分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的汽车速度最快，速度在安全限度内吗？17、某洗衣机在洗涤衣服时，一次经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，已知洗衣机的排水速度为每分钟16升，脱水用时2分钟.其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与洗衣机工作时间x（分钟）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）上述图像反映了两个变量之间的关系，自变量是 ，因变量是 ；（2）清洗时，洗衣机中的水量是 升，一次清洗所用的时间是 分钟；（3）洗衣机进水的平均速度是多少？（4）求19分钟时，洗衣机中剩下的水量是多少长时间？（5）洗衣机在洗涤衣服时，一次经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程共需要多长时间？（6）求排水时段y与x之间的关系式.18、王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小强开始爬山时开始计时），请看图回答下列问题：（1）爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？（2）谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？（3）图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？19、甲、乙两辆电动车分别从相距20km的A，B两地同时出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两车的距离s与行驶时间t之间的关系．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）分别求出甲、乙两车的速度；（2）两车经过几小时相遇？（3）当乙车到达A地时，甲车距B地还有多远？小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校：小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校己走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：小明家和学校的距离是 米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是 分钟；分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；求小华在广场看到小明时是几点几分？如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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