第17讲三角形与全等三角形考点一三角形的分类按边分三角形。考点二三角形的性质1.三角形的内角和是三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.2.三角形的两边之和大于第三边两边之差小于第三边.3.如果三角形的三条边固定那么三角形的形状和大小就确定了三角形的这个特征叫做三角形的稳定性..(3)中线:三角形的三条中线交于一点这点叫做三角形的重心;
第七章《三角形》单元复习。A 9cm B 12cm C 15cm D 12cm或15cm.专题2:三角形内角和及外角的性质。三角形内角和为 外角和为 三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的 , 三角形的一个外角大于任何一个和它 的内角。多边形的内角和为 外角和为。例5:已知一个多边形的内角和是外角和的2.5倍,求此多边形的边数。A 9cm B 12cm C 9cm或12cm D 14cm.
三角形。13.解:(1)当三角形是锐角三角形时如图①,因为D是AC的中点,所以,所以,解得AB=10(cm).所以AC=10 cm,所以底边BC=15+12-10×2=7(cm),此时能构成三角形,且底边长为7 cm.5.△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,则点O到三边AB,AC,BC的距离为(  )第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm。
新初二,等边三角形的全等证明,特殊的三角形,不一样的全等一、知识梳理:5.如图,△ABC为边长是5的等边三角形,点E在AC边上,点F在AB边上,ED⊥BC,且ED=AE,DF=AF,则CE的长是(  )(1)类比与推理:如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1,r2,r3,等边△ABC的高为h,试证明r1+r2+r3=h(定值)..
如图10,DE是AB的垂直平分线,交AC于点D,若AC=6 cm,BC=4 cm,则△BDC的周长是________ cm。如图15,等边△ABC的边长为2 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点 处,且点 在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm..22.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF。如图,△ABC的边BC在直线 上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线 上,边DF与边AC重合,且DF=EF..
中考三角形专题复习:一般三角形知识全面梳理。例2 若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是( )【点评】本题主要考查三角形的外角的性质,解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质..【分析】首先运用三角形的内角和定理即可求得∠BAC,再根据角平分线的定义求得∠BAE,再运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED,最后根据三角形的内角和定理即可求解..又AD是三角形的高,
八年级数学三角形的角、多边形及其内角专题训练。例1、如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是( )例4、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是________。例6、某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1125°,老师指出他少加了一个内角的度数,你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗?1、每个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的 2/3 ,则这个多边形是( )
2.通过学习等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合即等腰三角形三线合一的性质定理,明确它是证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。摸底检测3中一个角的平分线又是这个角所对边的垂线,显然只有等腰三角形顶角平分线垂直于底边,但此题是任何一个角的平分线垂直于这个角的对边,显然这个三角形是特殊的等腰三角形,只能是等边三角形,而且在等边三角形中,“三线合一”的线段有三条。
四川2012~2014中考真题精选考点梳理2015备考猜押末页目录首页http://www.wanweiedu.com重难点突破第五章四边形第一节平行四边形与多边形考点特训营考点梳理平行四边形的概念及性质平行四边形的判定多边形多边形的概念多边形的性质正多边形平行四边形与多边形重难点突破(1)判定平行四边形应从边、角、对角线三方面考虑:①若已知一组对边相等,可以证这组对边平行或者另外一组对边相等;
知识点一:三角形的分类及性质关键点拨与对应举例1.三角形的分类按角的关系分类。①三角形的内角和等。4.三角形中的重要线段性质(1)角平分线、高结合求角度时,注意运用三角形的内角和为180°这一隐含条件.三角形的三条角平分线的相交于一点(内心)中线三角形的面积等分。对于解答选择、填空题,可以直接通过结论解题,会起到事半功倍的效果.知识点二:三角形全等的性质与判定6.全等三角形(1)全等三角形的对应边、对应角相等..
中考数学三角形的有关概念。理解三角形三边的关系及三角形的主要线段(中线、高线、角平分线)和三角形的内角和定理。【例2】如图,已知△ABC中,∠ABC=450,∠ACB=610,延长BC至E,使CE=AC,延长CB至D,使DB=AB,求∠DAE的度数。∴∠D=∠ABC,∠E=∠ACB.3、如图,在△ABC中,∠A=960,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于,∠BC与∠CD的平分线相交于,依此类推,∠BC与∠CD的平分线相交于,则∠的大小是多少?
初三几何-----四边形初三几何特训加强版之四边形。变式练习3:(2010?青海)观察探究,完成证明和填空.如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫中点四边形.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,当四边形ABCD变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空:如图,等腰梯形ABCD的周长为18,腰AD=4,则等腰梯形ABCD的中位线EF= ..
三角形总复习。说明:在分析此问题时,首先将求证式变形,得,然后通过倍长中线的方法,相当于将绕点旋转180°构成旋转型的全等三角形,把AC、AB、2AM转化到同一三角形中,利用三角形三边不等关系,达到解决问题的目的。分析:要求AC的长,需在直角三角形ACE中知AE、CE的长,而AE、CE均不是已知长度的线段,这时需要通过证全等三角形,利用其性质,创设条件证出线段相等,进而求出AE、CE的长,使问题得以解决。∴BD平分∠BAC.
运用角平分线性质构造三角形全等。''''''''角平分线上的点到这个角两边距离相等''''''''是角平分线一个简单而又重要的性质定理.运用用个性质定理可以解决许多具有一定难度的几何题..例 如图1,已知△ABC中,AB>AC,∠BAC的外角平分线交外接圆于点D,过点D作DF⊥AB于F..首先注意到D是角平分线上的点,DF⊥AB,联想到定理:角平分线上的点到这个角两边距离相等.为了利用这个定理,作DE⊥直线CA,交CA延长线于点E,则DE=DF(如图2)..
例3.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数。例1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是∠BAC的角平分线,AE与CD交于点F,求证:△CEF是等腰三角形..解析:由于EB=ED,CE=CD,根据等边对等角及三角形外角性质,可求得∠CBE=1/2∠ECB.再由BE⊥CE,根据三角形内角和定理,可求得∠ECB=60°.又∵AB=BC,从而得出△ABC是等边三角形..
A.5cm,5cm,10cm B.1cm,2cm,4cm C.2cm,5cm,7cm D. 3cm,5cm,7cm.A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、形状无法确定。6.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是( C  )如果一个三角形的两个内角是20.、30.,那么这个三角形是 钝角 三角形..当△ABC内的点的个数增加时,若其它条件不度,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?锐角三角形:
2.考查三角形高的概念。3. 考查学生是否掌握了三角形三边关系。4.考查学生是否掌握三角形外角概念及三角形分类。5.考查三角形的高及三角形的内角和等于180.,看学生是否能综合运用。填空题7.考查三角形中线的概念及三角形面积公式。8.考查三角形的高、角平分线及三角形内角和等于180.。五、算一算14.考查角平分线及三角形内角和公式的综合运用。第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm。
③已知,在△ABC中,∠A+∠B=∠C,那么△ABC的形状为()A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对。A.3cm,4cm,8cmB.5cm,6cm,11cmC.5cm,6cm,10cmD.3cm,8cm,12cm.∠ABC的平分线BD交AC于D.例5、给定△ABC的三个顶点和它内部的七个点,已知这十个点中的任意三点都不在一条直线上,把原三角形分成以这些点为顶点的小三角形,并且每个小三角形的内部都不包含这十个点中的任一点,求证:这些小三角形的个数是15。
⑤三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部.个.个.个.个[2013·泉州]在△ABC中=20=60则△ABC的形状是()等边三角形B.锐角三角形直角三角形.钝角三角形4.[2014·台州]如图15-6跷跷板AB的支柱OD经过它的中O,且垂直于地面BC垂足为D=50当它的一端B着地时另一端A离地面的高度AC为()
如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定。A、2cm、3cm,5cm B、1cm、6cm、6cm C、2cm、6cm、9cm D、5cm、3cm、10cm.A、19cm B、19cm或14cm C、11cm D、10cm.22 已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4cm,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=8cm,BD=6cm, 37题。AD=5cm,则BC=________cm..
三角形内角和定理。角平分线的性质,三角形外角性质.本题考查了三角形角平分线的性质和三角形外角性质.,属于基础题,比较简单..(2014·泰州,第6题,3分)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是(  )先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A,再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和,进行计算即可..
试题分析:根据四边形ABCD是矩形,得到ABE=∠BAD=90°,根据余角的性质得到BAE=∠ADB,根据相似三角形的性质得到BE=1,求得BC=2,根据勾股定理得到AE=,BD=,根据三角形的面积公式得到BF=,过F作FGBC于G,根据相似三角形的性质得到CG=,根据勾股定理即可得到结论..考点:正方形的性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,平行四边形的性质,等腰直角三角形的判定,在正方形中,点分别在上,于点,求证;
【三角形】点睛辅助线之——玩转角平分线。(1)可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。(2)可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交,形成一对全等三角形。(3)可以在该角的两边上,距离角的顶点相等长度的位置上截取二点,然后从这两点再向角平分线上的某点作边线,构造一对全等三角形。
如图,已知AD是△ABC的高,AE是△ABC的中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.则AD=______cm;(3)如图(3),在△ABC中,∠A=60°,BM,CM分别是内角∠ABC,∠ACB的平分线,BN,CN是外角的平分线,则∠M-∠N=________°.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF均是△ABC的角平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=______°.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。