干货 | 高考数学大题6个解题技巧与5大解题思路!一、函数与方程思想。函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步,同学们如果在做题型训练之前先了解数学解题思想,掌握解题的技巧,并将做过的题目加以划分,相信你的数学成绩一定会飞速提升,而且高考前一个月集中复习那也是很有效率滴~
相关链接: 1.要做好函数题,就先熟记这些函数图像吧。相关链接:导数与函数单调性24.还记得函数极值点与导函数零点之间的关系吗?相关链接:(导数压轴题讲解) 1.两日一题1:《天一大联考全真模拟卷》压轴题 2.两日一题2:《天一大联考全真模拟卷》压轴题 3.两日一题3:《天一大联考全真模拟卷》压轴题 4.两日一题4:《天一大联考全真模拟卷》压轴题28.如果遇到大题中双参数问题,你确定会处理了吧?
近三年高考数学用导数求函数的单调性、最值及与之有关方程的真题。近三年高考数学导数与不等式、函数零点相结合大纲考点要求:1.利用导数研究函数的单调性、极(最)值,并会解决与之有关的方程(不等式)问题;2.会利用导数解决某些简单的实际问题.微信:
高考数学压轴题往往涉及函数不等式问题,由于高考命题基本上涉及超越函数,研究其单调区间时一般涉及解超越不等式,难度非常高,往往陷入绝境.放缩法是解决函数不等式问题的一把利器,关键是如何合理放缩.常见的一种放缩法是切线放缩法,曲线的切线为一次函数,高中阶段大部分函数的图像均在切线的同侧,即除切点外,函数的图像在切线的上方或下方,利用这一特性,可以将参与函数放缩成一次函数..
导数的几何意义、导数与单调性与最值。导数与单调性、参数与零点、导数的几何意义与不等式。椭圆的几何意义、直线与椭圆的位置关系与求轨迹方程。导数与单调性、含参数不等式与最值问题。导数几何意义。导数的几何意义、含参数不等式存在问题。5、要想预测2016考试试题考点,需要把所有考点的常规命题可能做一个排查,常规题的设置没有太多的意料之外,创新题参考趋势内容、数学思想方法和推理与证明的逻辑理论出发,更可靠一些。
第(21)题,函数与导数板块的经典题型。第(22)题,考查了参数方程与极坐标系,第(Ⅰ)问,考查了直线的参数方程化直线的普通方程,以及圆的极坐标方程化为圆的直角坐标方程;第(16)题,考查数列,把数列和函数结合在一起,利用基本不等式求最值问题,属于易错题。第(22)题,考查了参数方程与极坐标系,第(Ⅰ)问考查了直线的参数方程化直线的普通方程,以及圆的极坐标方程化为圆的直角坐标方程;
比如集合的关系与运算,复数的概念与运算,等差等比数列的通项公式、性质、求和公式等,分段函数,函数的图像,解斜三角形,概率与统计,三视图,程序与框图,导数的几何意义与应用,线性规划问题,圆锥曲线的定义,球体的表面积与体积,平面向量,直线与圆的方程,二项式定理,三角函数求最值,函数的性质,已知数列递推公式求通项公式,不等式恒成立等这些核心考点,在今年的考题中都有所考查。由去年一题压轴调整为由两题压轴。
函数的导数与单调性的关系。函数的值域与最值。函数的单调性。函数的零点与方程的根。等比数列的定义及其通项公式。函数的概念及其三要素。函数的导数与极值、最值的计算。我们在考试过程中肯定会遇到很多小题,填空题,选择题都有基础题,基础题非常灵活,非常小巧,但解决这种题目如果说你还是按照常规做法,按步就班这么做,结果可能也能求出来。化归思想点拨:此题将几何问题转化为代数问题,利用凑完全平方式解决问题..
选择题部分第10题考查双曲线的几何性质,在求双曲线的离心率时,一般是通过已知条件建立有关a,c的方程,然后化为关于a,c的齐次式方程,进而转化为只含有离心率e的方程,求解方程即可;第19题考查频率分布直方图、分层抽样、等可能事件的概率、平均值。第22题考查参数方程化极坐标方程、极径的几何意义的应用。第(I)问可将曲线C的参数方程化为普通方程,然后根据直角坐标方程与极坐标方程间的互化公式求解即可;
几个概念:零向量、单位向量(与 共线的单位向量是 ,特别: )、平行(共线)向量(无传递性,是因为有 )、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影( 在 上的投影是 ).直线方向向量的意义( 或 )及其直线方程的向量式( ( 为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时,一般可设直线的斜率为k,但你是否注意到直线垂直于x轴时,即斜率k不存在的情况?圆的方程:最简方程 ;
第一部分 集合、映射、函数、导数及微积分。数轴、Venn图、函数图象。二次函数、基本不等式、打钩(耐克)函数、三角函数有界性、数形结合、导数.赋值法、典型的函数。函数与方程。基本初等函数的导数。三次函数的性质、图象与应用。一次、二次函数、反比例函数。对称轴(正切函数除外)经过函数图象的最高(或低)点且垂直x轴的直线,对称中心是正余弦函数图象的零点,正切函数的对称中心为(,0)(k∈Z).借助二次函数的图象。
【攻略秘籍】破解此类难题要过好三关:第一关,应用关,即利用导数法求函数的单调区间与最值,一般是求导数,在定义域范围内,令导函数大于(小于)零,得其单调递增(减)区间,从而求出函数的单调区间,再由函数的单调性,可求其最值;第二关,转化关,即把判断函数的零点个数问题转化为判断函数最值的符号问题;第三关,构造函数关,即通过构造函数,把比较大小问题转化为判断函数的单调性问题.
攻克函数与导数压轴题的高频考点与破解妙招。函数与导数是高中数学的重点内容,在新课标全国高考试卷中约占22~27分,函数与导数知识的选择、填空题大多在12,16题的位置,解答题常在20,21题的位置,均属压轴题,它也是高中数学中的难点内容,能否突破函数与导数题是高考得高分的关键.本文聚焦函数与导数压轴题,谈其应对策略,旨在帮助2016届考生突破难关,赢得高考..
纵观近十年高考数学课标全国卷,容易发现导数压轴题有如下特点:主要考查导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性、极值、最值,研究方程和不等式. 试题有一定的综合性,并与数学思想方法紧密结合,对函数与方程的思想,分类与整合的思想等都进行深入的考查.下面介绍破解高考导数压轴题的六种策略.
本题目注意第二问,注意分析三项的共同形式特点,每一项的上下之和均为1,分子之和为定值,分母之和也为定值,所以可把分子变成常数,然后根据分母之和乘上一个定值即可,这种题目就类似于常规的给定条件求式子的最值一样,例如已知a b=1,求1/a 1/b的最小值,本题目只是把二元不等式转化为三元不等式而已,用柯西不等式即可。
高考导数压轴题,利用导数求带参的函数单调性,证明不等式恒成立。从近几年的高考试题来看,高考对函数与导数的考察,已经从直接求导数的正负值来判断函数的单调性,或利用函数的单调性求函数的最值,极值问题。两个函数比较大小的不等式证明问题,一般是构造一个新的函数,使这个新的函数等于两个原函数的差,再利用导数去求新函数的最值,以此来证明不等式成立。
高考数学中导数热点问题。利用导数探求函数的极值、最值是函数的基本问题,高考中常与函数零点、方程根及不等式相结合,难度较大.用导数证明不等式是导数的应用之一,可以间接考查用导数判定函数的单调性或求函数的最值,以及构造函数解题的能力.方程的根,函数的零点,函数图象与x轴的交点的横坐标是三个等价的概念,解决这类问题可以通过函数的单调性,极值与最值,画出函数图象的走势,通过数形结合思想直观求解.
一题多解|这种三角函数的最值,就该这样盘它!三角函数中最值问题的基本模型有三种:盘点下这种函数最值的求法。相关链接:用“待定系数法”解决基本不等式的配凑技巧数学解题方法 | 再谈“三角代换”据说,高手都在偷偷修练“三角代换”!三角形复习:余弦函数①②③(余弦定理)三角形复习:正弦定理应用①②③这个模考的“解三角形”,告诉我们:备考只知套路是有风险的三角形中的最值,今天以后一定 So Easy !
2020年高考数学江苏14题,解析几何?由PC斜率,得AB斜率,设直线AB的纵截距参数b,联立直线AB、圆C方程,顺便注意一下判别式,韦达定理,代入弦长公式得AB边长,点到直线的距离公式得三角形PAB的AB边上的高,代入面积公式,归结为关于b的函数最大值问题。况且后面转化为求函数最大值的问题,不是基本初等函数,不能简单判断单调性,就要迅速联想到常规通法之导数法,或者根据结构特征,联想到待定系数法配凑四元均值不等式常数化。
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。解答题的答题技巧。构建答题模板。后面的大题,尤其是一些证明题,不少同学会发现正面推到一半推不下去了。3、简单题要拿满分,中档题拿高分,难题能拿一分算一分。
(4)数列是特殊的函数,所以数列问题与函数、方程、不等式有着密切的联系,函数思想、方程观点、化归转化、归纳猜想、分类讨论在解题中多有体现..常考的题型为:(1)导数与函数性质的交汇点命题:主要考查导数的简单应用,包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的单调性等.命题的热点:三次函数求导后为二次函数,结合一元二次方程根的分布,考查代数推理能力、语言转化能力和待定系数法等数学思想..
函数、导数、方程、不等式之证明问题。二、专题:证明函数有最值并求最值范围。在证明函数f(x)有最值及求最值范围时,若f''''''''(x)=0解不出,可运用零点存在性定理求出极值点t存在的范围,从而用t表示出最值,此时最值是关于t的函数,通过函数关系式求出最值的范围.将已知条件进行转换或将要解决的问题进行等价转换是解决函数问题的常用方法,通过转换变陌生问题为熟悉问题,从而得到解决.
一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;15.三选二的三题中,极坐标与参数方程注意转化的方法,不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义,平面几何重视与圆有关的知积,必要时可以测量;
文末有,数学答题模板。史上最全的高考数学蒙题技巧大全,什么数学问题全部秒掉!3、经过历年高考经验总结,高考数学第一题和最后一题一般不会是A!高考数学选择题的答案分布均匀!填空题不会就填0或1!答案有根号的,不选!答案有1的,选!有一个是正X,一个是负X的时候,在这两个中选!题目看起来数字简单,那么答案选复杂的,反之亦然!上一题选什么,这一题选什么,连续有三个相同的则不适合本条!以上都不实用的时候选B!
1、 函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。4、 求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;10、三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;18、与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;
必修内容涵盖集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用、空间几何体、点直线平面之间的位置关系、直线与方程、圆与方程、算法初步、统计、概率、三角函数、平面向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式。本章节由函数与方程、函数模型及其应用组成,侧重函数与方程,常考小题、大题,主要的方法是方程法。在函数与导数的第二问,难度上升,常用函数法与导数法,利用函数法设置新函数,利用导函数法研究最值等问题。
2.转化与化归思想遵循的原则:(1)熟悉已知化原则:将陌生的问题转化为熟悉的问题,将未知的问题转化为已知的问题,以便于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决.(2)简单化原则:将复杂问题化归为简单问题,通过对简单问题的解决,达到解决复杂问题的目的,或获得某种解题的启示和依据.(3)和谐统一原则:转化问题的条件或结论,使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统一的形式;
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