方法技巧(二)利用平行四边形边的性质进行计算。(1)平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半.在平行四边形中,只要知道一个角的度数或两个角之间的和、差、倍、分关系,就可以利用平行四边形邻角互补、对角相等这一性质来求出其他所有角的度数.综合应用平行四边形的性质和判定时,一定要正确区分哪个地方用判定,哪个地方用性质,不要混淆,在使用判定时,要根据题目条件选择简便的判定方法.
太妙了,平面几何中经典题型,旋转60度解决一道难题。
史上最漂亮的几何证明.最经典的平面几何证明题,绝对不能错过此题。
太妙了,平面几何中经典题型,旋转90度解决一道难题。
方法窍门:数学解题思路和方法。图示法是在审题分析时,利用图形揭示数量关系,使复杂、抽象的数学问题变得具体形象化,从而找出解题思路的一种方法。构造法是针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形或物理模型等,以求另辟捷径的解题方法。利用平面几何有关原理,把图形中有关边角用代数方法表示,将欲证明的几何问题中的条件、结论转化成代数问题,通过代数运算,证明几何问题的方法,叫做用代数法证几何题。
数学:初中数学常用经典解题方法介绍。换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。
猜想题1中AM=AB,因为这个图形就是下面等腰直角三角形的变形题:从题1与题2的对比条件和图形可得,可猜想解决题1,主要证明BP=BA即可。题2解法1:题1解法1:【解析】解法与题2解法1如出一辙,同学们对比着看看就明白了。【涛哥解析】参照上面,略有区别,主要是导角,∠1=∠2=∠3=16°,这点是根据题中特殊角导出来的。题2方法4:K形图的基本图。
平面几何好题解答20——手拉手模型求勾股四边形对角线。总结,这种图形的特点是,连接四边形的一条对角线,可得一个等腰三角形,其顶点所对的四边形的对角的度数等于所成等腰三角形底角的余角。因此此题构造顶点为60°的等腰三角形(即等边三角形)可构成手拉手模型,由于可以出现90°,故套用勾股定理算另一条对角线. 类似地,还可以编制下面一道题:
平面几何经典习题 60度角构造等边三角形 两线段长之和截长补短。
高联必刷的99道平面几何题(快转给你身边的数竞党)攻略中提到了平面几何的训练方法,其中刷题必不可少,一是通过做题检验学习结果、查缺补漏,二是积累题型和解题方法,三是训练解题思维,提升解题能力。先来点高联真题开开胃,请胡老师帮忙整理了近20年来高联中出现的所有几何题,按照张老师教的方法,一道一道慢慢啃,重在总结高联出现过的题型及常用的方法。
10、△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为()A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN.16、如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于。24、(10分)如图,已知:△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点。25、(12分)已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,即OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,
高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用。(2)把面积作为已知条件之一,与正弦定理、余弦定理结合求出三角形的其他各量.面积公式中涉及面积、两边及两边夹角正弦四个量,结合已知条件列方程求解..在平面几何图形中考查正弦定理、余弦定理是近几年高考的热点,解决这类问题既要抓住平面图形的几何性质,也要灵活选择正弦定理、余弦定理、三角恒等变换公式..
九年级矩形的性质和判定。1.重点:掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系。方法总结:矩形的两条对角线互相平分且相等,即对角线把矩形分成四个等腰三角形,当两条对角线的夹角为60°或120°时,图中有等边三角形,从而可以利用等边三角形的性质解题..方法总结:矩形的判定方法和矩形的性质是相辅相成的,注意它们的区别和联系,此判定方法只要说明一个四边形有三个角是直角,则这个四边形就是矩形..
初中数学:等腰三角形经典题型之一 学3年没见过 压轴题型。
三道题让你更深入的学习等腰三角形的认识及角的计算。等腰三角形以及角的计算在小学时已经接触过了,所以很多同学从心理上容易放松对这部分内容的学习,实际上初中所学到的知识及碰到的题型远比小学那会要复杂的多,包括题型也更加综合,难度还是相对较大,希望同学们不要掉以轻心。
专题1、角平分线四种常见辅助线添加方法,你不可错过的技巧总结。对于有角平分线的辅助线的作法,一般有四种:③做角平分线的垂线,与角两边构造等腰三角形;方法二、角平分线上的点向角两边做垂线。方法三,过角平分线上的一点,做角平分线的垂线,必然交于角的两边,构造出等腰三角形。因为角平分线有两角相等,平行线则有内错角相等,则必然出现角相等,得等腰三角形。
压轴题中的相似三角形存在性问题。2、求出或表达相等的那对角的两条夹边的线段长,利用两夹边分别对应成比例,列出方程求解。2、讨论另两个角分别相等的两种情况,再利用比例式列出方程,解方程,求解。2、利用特殊三角形的图形特征(这里是等腰三角形),然后利用两腰相等这个等量关系列出方程,解方程。其实“边角边”“角角”两种讨论方法有异曲同工之处,归根到底都是利用不同的边对应成比例列出方程,解方程求出点的坐标。
万法归一:代换思想——2018年上海中考23题。2018年上海中考的证明题是一道以正方形为背景的相似(全等)问题,其中蕴含了一个经典的几何图形 ——互余角模型转化成全等或相似三角形,该图形经常在7、8年级全三角形中,九年级的相似三角形中出现;证明线段和差,,转化为证明线段相等,优先考虑全等。小结:本方法从比例线段出发,证相似,通过角的替换,得等腰△。小结:本方法是角等证相似,作比例线段作代换,得等腰△。。
五种全等三角形辅助线作法,见招拆招,解决几何难题的好帮手。今天我们就来介绍五种常见的全等三角形辅助线作法,助你见招拆招!我们知道等边三角形底边上的高线也是中线和角平分线(三线合一),所以当题目出现等腰三角形或者你能够通过简单的几何关系找出等腰三角形之后,你可以尝试做出这根特殊的线条来帮助你思考,比如下题中的取AB中点E,连接DE即可得出这根特殊的线段和全等三角形的一些判定和性质应用。
平面几何证明题的一般思路及方法简述平面几何证明题的一般思路及方法简述。常见的证题思路有直接式思路和间接式思路。具体地说,在证明一个命题时,如正面不易入手,就要从命题结论的反面入手,先假设结论的反面成立,如果由此假设进行严格推理,推导出的结果与已知条件、公式、定理、定义、假设等的其中一个相矛盾,或者推出两个相互矛盾的结果,就证明了"结论反面成立"的假设是错误的,从而得出结论的正面成立,这种证题方法就叫做反证法。
夹半角模型八个结论, 你会几个? 一题吃透可抵十道题, 初中生福利。接下来我们在由上图来剖析一下夹半角模型的三个重要条件:1:大角夹半角(不一定非得90°夹45°,只需要夹半角即可)2:大角两边相等(正方形,等腰三角形其实都是委婉的告诉你大脚两边相等)3:其中会出现互补角这个条件(比如上图中的角B和角D为一组互补角)解题思路:通过旋转或者补短方式,构造出全等三角形,再通过二次全等证明线段之间的关系。
初中平面几何三角形问题26种辅助线作法介绍。1、在利用三角形三边关系证明线段不等关系时,如果不能直接证明结果,可以接连两点或延长一边构造三角形,使结论中出现的线段在一个或几个三角形中,然后利用三边关系定理及不等式性质证明。2、利用三角形外角大于任何与它不相邻的内角证明角的不等关系式,可连接两点或延长某边,构造三角形,使求证的大角在某个三角形外角的位置上,小角处在内角的位置上,再利用外角定理证明。
① 由于∠ABB''=∠AB''B=∠BAD=∠B''AD''形成DB∥AD''(平行)② 由于∠ABB''=∠AB''B=∠BAD形成△ABB''∽△ABD(相似)本例关键点:旋转→旋转等腰三角形→等角→新的图形位置(平行)、新的图形关系(相似)可见,对于图形运动问题而言,挖掘根据图形运动得到边角关系后进一步挖掘特殊图形、特殊图形关系或位置关系是关键草根18题思索何为图形运动填空题?