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仔细回想两个向量作为基底的情况，其线性表出的向量一定是在这个平面之中的，也就是说无论如何都逃不出基底张成的空间，既然逃不出，那么有没有这个新表示出的向量，都不会影响原有空间的维度。而我们前面说了，每多一个线性无关的向量，张成的空间维度就要+1，顶天n-1维，那么最多n-1个线性无关向量，至少有一个向量是落在原有n-1个向量张成的... 阅98 转0 评0 公众公开 23-11-10 18:29 |
等额本金和等额本息的区别?等额本金和等额本息是两种常见的贷款还款方式，它们在利息计算、每月还款金额和总体还款成本等方面存在明显的差异。1. 利息计算：等额本金的利息是按照本金总额和借款期限计算，公式为：利息=本金×利率×借款期限。2. 每月还款金额：等额本金每月偿还的本金是固定的，而利息随着本金的减少而减少，因此每月... 阅10 转0 评0 公众公开 23-10-31 10:40 |
这其实是个数学问题，听我慢慢给你讲关于数学的几个段位，看看你到哪个段位了。欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、... 阅28 转0 评0 公众公开 23-08-19 09:06 |
冲击数学史上最重要谜题：日本人设立100万美元悬赏，找人给这篇全世界不到10人能懂的论文挑错。为了改变这一现状，日本科技信息公司 DWANGO 的创始人川上量生（Nobuo Kawakami）设立了一项 100 万美元的奖金，准备奖励给第一个写出论文，找到望月新一证明中固有缺陷的人。2023 年 6 月，川上宣布将在未来十年内每年选拔一篇在望月新一的 IUT 理... 阅21 转0 评0 公众公开 23-08-04 19:43 |
对称思维的妙用之从解题到本质（一）——巴格拉斯效果发生的概率。但是，对称的数学定义又和其直观感觉有一些区别：对称数学上的定义是在某变换下的不变性；巴格拉斯效果是扑克牌魔术里里程碑式的效果，基本过程是观众随便说一张扑克牌的名字和一个1~54的数字，然后在不碰牌的情况下，数到那么多张后恰好就是那张牌。这就好比我在这里算巴格拉... 阅16 转0 评0 公众公开 23-06-19 16:00 |
于是这里很容易可以求得：(X * X ^ 2) ^ 2 ^ 2 = ((1 + sqrt(5)) / 2 * (3 + sqrt(5)) / 2) ^ 2 ^ 2 = (2 + sqrt(5)) ^ 2 ^ 2 = (9 + 4sqrt(5)) ^ 2 = 161 + 72sqrt(5)当然，这里是严格按照递归算法的思路手动拆解的结果，而实际上我们正向计算的时候，一般会算到X ^ 2, X ^ 4, X ^ 8，然后发现12 = 8 + 4，就地取材把值算出来了。c. 写出bn的... 阅1 转0 评0 公众公开 23-06-19 15:51 |
泛函中常用的几个定理。本文主要是介绍在泛函分析中常用的几个定理，特别是Sobolev空间中的嵌入定理。第一个例子是说如果一个函数序列在空间有界的话，则存在一个子序列和一个函数，使得子序列弱收敛到。下面的第二个例子是说如果一个函数序列在希尔伯特空间有界的话，则存在一个子序列和一个函数，使得子序列在当前的希尔伯特空间中弱收敛到。... 阅57 转0 评0 公众公开 23-06-19 15:40 |
数学为什么能够适用于自然中所有领域，因为数学研究的是抽象的结构（或者说关系、模式，意思都一样），而与承载这些结构的客体是什么无关，数学对象的定义不依赖于任何物理量，所以大到宇宙星系小到基本粒子，都在数学的适用范围内，即使存在着其它的宇宙，其它宇宙的数学规律也不会改变（虽然数学规律的发现方式、表达方式会大不相同）。数学... 阅23 转0 评0 公众公开 23-06-19 15:33 |
数学世界一窥。黎曼的思想是通过研究空间的局部性质来确定空间的整体性质。由高斯的工作知道一个曲面的几何性质完全可以由曲面上两点间的距离如何定义所决定，而黎曼把曲面上两点间的距离看作一个函数，这个函数随着点在曲面上的位置变化而改变，它在每一个位置上的取值都决定了曲面在这个位置的几何性质，于是曲面的整体性质就由每个位置的局... 阅8 转0 评0 公众公开 23-06-19 15:02 |
