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| 共 52 篇文章 |
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[原]李氏面定理 李氏面定理。1、质心主轴系的惯性椭球面：（回转曲率方程）a(x^2)+b(y^2)+c(z^2)=1（a、b、c为正数）2、质心主轴系的李氏面：（主轴曲面方程）(x^2)/(a+t)+(y^2)/(b+t)+(z^2)/(c+t)=1.3、李氏面构成椭球坐标系，其坐标曲线的切线，即为惯性主轴，切点为主点。 阅8 转0 评0 公众公开 22-05-17 11:29 |
[原]椭球面中心圆的平面方程 椭球面中心圆的平面方程。1、惯性椭球面：ax2+by2+cz2=1+2dxy+2exz+2fyz.2、椭球面的半轴方程：（t=R-2）(a-t)(b-t)(c-t)=2def+d2(c-t)+e2(b-t)+f2(a-t).（1）A=f(a-t)+de、B=e(b-t)+df、C=d(c-t)+ef.3、中心圆的平面方程：（Δ＞0）①Δ＜0：主轴方程；②Δ＞0：中心圆面方程。4、“二等惯”中心圆面问题：——由极轴方向数得，赤道面（中心圆... 阅206 转0 评0 公众公开 21-04-08 10:31 |
椭球面与同心球面的相切分析。1、惯性椭球面：ax2+by2+cz2=1+2dxy+2exz+2fyz.2、同心球面： x2+y2+z2=R2=1/t.x=k=[e(b-t)+df]/[(a-t)(b-t)-d2]、 y=h=[f(a-t)+de]/[(a-t)(b-t)-d2].4、球面半径方程：（t=R-2）5、主轴锥面：（二次锥面）（1）x[f(a-t)+de]=y[e(b-t)+df]=z[d(c-t)+ef].（主轴方程）（2）xy[d(e2-f2)+ef(a-b)]+xz[e(f2-d2)+df(c-a... 阅182 转0 评0 公众公开 21-04-07 11:04 |
[原]惯性椭球面的中心圆 惯性椭球面的中心圆。1、惯性椭球面：ax2+by2+cz2=1+2dxy+2exz+2fyz.2、“三等惯”判定：（球面）①a=b=c＞0；3、椭球面的中心圆：4、中心圆的参数方程：（令p=1、消z后恒等）5、中心圆的半径方程：（t三个正值，对应椭球面的3个半轴）6、“二等惯”判定：（椭面体）“半径方程”有二重根。7、中心圆的平面方程问题：（待研究） 阅84 转0 评0 公众公开 21-04-05 09:58 |
[原]惯性椭球面的主轴方向数 惯性椭球面的主轴方向数.1、惯性椭球面：2、椭球面的顶点(x,y,z)条件：3、主轴方向余弦：cos2α=x(ax-dy-ez)、cos2β=y(by-dx-fz)、cos2γ=z(cz-ex-fy).4、椭球面的半轴方程：5、主轴方向数：(cosα=x√t)：(cosβ=y√t)：(cosγ=z√t)=[f(a-t)+de]-1：[e(b-t)+df]-1：[d(c-t)+ef]-1.=[(b-t)(c-t)-f2]：[d(c-t)+ef]：[e(b-t)+df]7、“二等惯”... 阅114 转0 评0 公众公开 21-04-04 18:16 |
[原]惯性椭球面的判定 惯性椭球面的判定。1、惯性椭圆的判定：（1）ax2+by2=1+2dxy.② d2＜ab。2、惯性椭球面的判定：（1）ax2+by2+cz2=1+2dxy+2exz+2fyz.② d2＜ab、（e2＜ac、f2＜bc）；（4）抛物面性质的推导方法：① z=ax2+by2+c-2dxy-2ex-2fy.=ax2-2x(dy+e)+by2-2fy+c＞0.=(d2-ab)y2+2y(af+de)+e2-ac＜0.③ d2＜ab且Δ=(af+de)2-(d2-ab)(e2-ac)＜0. 阅111 转0 评0 公众公开 21-04-01 22:04 |
非等惯李氏面的顶点、极点、等惯点。1、李氏面方程：（a＞0、c＞b＞0）2、李氏面6个顶点：3、李氏面2条极轴： y=0、z2=x2(c/a+1)(c/b-1).4、李氏面4个极点：（二等惯点）7、单叶双曲面的焦点环（焦点椭圆）：9、李氏面退化时，为焦点椭圆面。椭圆线上及椭圆的焦点为“二等惯点”。10、问题——李氏面某点的惯性主轴系，是否为该点的高斯曲率主... 阅31 转0 评0 公众公开 21-03-15 19:16 |
[原]李氏面经纬线的质心锥面 李氏面经纬线的质心锥面。2、经线（单叶双曲面与椭球面的交线）的质心锥面：（椭圆锥面）（1）质心锥面方程：（b＞p＞0）（2）长轴半角：tan(α)=√[(c+a)(c-p)]/√(ap)；（3）短轴半角：tan(β)=√[(b+a)(b-p)]/√(ap)。3、纬线（双叶双曲面与椭球面的交线）的质心锥面：（椭圆锥面）（1）质心锥面方程：（c＞q＞b）长轴半角：tan(α)=√(aq)/... 阅93 转0 评0 公众公开 21-03-10 12:38 |
[原]二等惯李氏面与“等惯点” 二等惯李氏面与“等惯点”（1）长球李氏面；（2）广义李氏面（双叶旋转双曲面+平面）；（4）双叶旋转双曲面与长球李氏面的交线是双圆（纬线）；（5）平面与长球李氏面的交线是椭圆（经线）；（2）广义李氏面（单叶旋转双曲面+平面）；（4）单叶旋转双曲面与扁球李氏面的交线是双圆（纬线）；（5）平面与扁球李氏面的交线是椭圆（经线）； 阅56 转0 评0 公众公开 21-03-08 15:03 |
[原]李氏面经纬线三视图 李氏面经纬线三视图。（1）椭球面（李氏面）：（a＞0、c＞b＞0）（2）单叶双曲面：（b＞p＞0）（3）双叶双曲面：（c＞q＞b）2、经线（单叶双曲面与椭球面的交线）三视图：（1）在XOY上的投影：（实际是双曲线局部）（2）在XOZ上的投影：（实际是椭圆局部）（3）在YOZ上的投影：（椭圆）3、纬线（双叶双曲面与椭球面的交线）三视图： 阅42 转0 评0 公众公开 21-03-07 09:45 |
