| 共 7 篇文章 |
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3. 傅里叶级数的几何意义。正交基 (6) 中的每个函数都可以看做是一条独立的坐标轴，从几何角度来看，傅里叶级数展开其实只是在做一个动作，那就是把函数“投影”到一系列由三角函数构成的“坐标轴”上。但是在应用上，我更喜欢用几何的角度来看傅里叶级数，把函数看成是无限维的向量，把傅里叶级数跟几何中极其简单的“投影”的概念联系起来，... 阅14 转自参谋指挥... 公众公开 16-01-11 10:58 |
《新理解矩阵4》：相似矩阵的那些事儿。“矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述。在一个线性空间中，只要我们选定一组基，那么对于任何一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。”上述所有这些同一个线性变换的描述的矩阵互为相似矩阵。伟大的矩阵。最后当他把论文提交给导师玻恩时，玻恩毫不客气地跟他说：“你这个新的能量表格，就... 阅762 转15 评0 公众公开 14-03-18 17:05 |
《新理解矩阵2》：矩阵是什么？其实这源于我们对矩阵乘法的定义，反过来，如果我们用这样的几何方式来定义矩阵乘法，那么我们也将得到在书本上了解到的矩阵乘法计算公式。比如AB ，我们就可以看作是矩阵B 给出了一个坐标系，但是这个坐标系的各个分量是在A 坐标系下测量得到的，而A 是在直角坐标系下测量得到的，所以要把B 的各个分量（列... 阅1061 转30 评0 公众公开 14-03-18 17:05 |
《新理解矩阵5》：体积=行列式。在文章《新理解矩阵3》：行列式的点滴中，笔者首次谈及到了行列式的几何意义，它代表了n维的“平行多面体”的“体积”。让我们考虑矩阵A 的行列式detA ，我们知道detA 有如下性质：3、（线性2）将行列式的某一列写成两列之和，那么行列式也相应地成为两个行列式之和，即f(x 1 ,…比较行列式和体积的性质，可... 阅2361 转15 评0 公众公开 14-03-18 17:00 |
既然矩阵是这种坐标系的一个描述，那么矩阵不可逆的唯一可能性就是：这个n阶矩阵的n个列向量根本就构不成一个n维空间的坐标系。3、构成n维坐标系需要n个独立的向量，如果矩阵A的n个向量中有两个相同的，那么它自然无法构成坐标系，也就是说此时|A|=0 ；让我们再回想一下课本是怎么介绍行列式的：首先是线性方程组给出行列式的计算公式，然后再... 阅837 转16 评0 公众公开 14-03-18 17:00 |
《新理解矩阵1》：矩阵是什么？同时，文章命名为“理解矩阵”，也就是说这不是矩阵入门教程，而是与已经有一定的线性代数基础的读者一起探讨关于矩阵的其他理解方式，仅此而已。哪些定律可以迁移到矩阵乘法中的呢？比如线性方程组Ax=y ，我们有By=B(Ax)=(AB)x ，如果我们想办法找到一个矩阵B ，使得AB=I ，那么就很棒了，因为我只要用矩阵B... 阅495 转19 评0 公众公开 14-03-18 16:57 |
