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那余弦函数呢?余弦函数就是圆上任意一点的x坐标和弧长之间的关联,只不过在画函数的时候,把圆上点的x坐标打了个弯,对应成了函数曲线上的y坐标,就像这张图里的蓝线那样。正十七边形尺规作图。这是正多边形尺规作图两千年来头一次有所突破——换句话说,上一次人们发现新的正多边形尺规作图法还是在古希腊。他已经知道,如果一个正多边形内角...
with(plots):f(x):=cos(x):n:=39:xmax:=15:ymax:=4:hanshu:=plot(f(x),x=-1..xmax): for k from 1 to n do:s[k]:=taylor(f(x),x=0,k):taylor_duoxiangshi[k]:=convert(%,polynom):duoxiangshi[k]:=plot(taylor_duoxiangshi[k],x=-1..xmax,color=blue):od:duoxiangshi:=display(seq(duoxiangshi[k],k=1..n),insequence=true):display(duoxiangsh...
正弦函数的泰勒级数。正弦函数的麦克劳林级数为:以下动画演示了 sinx 的麦克劳林多项式逼近 sinx 的过程:
数学曲线的种类(图) 星形线 心脏线 Apollonius圆: 悬链线 克莱线: 蜗牛线: 蔓叶线:8字型线蝴蝶曲线:球坐标,方程:rho = 8 * t ,theta = 360 * t * 4 ,phi = -360 * t * 8 三尖瓣线 :Devils曲线 :双叶线: 对数螺线: 费马螺线: 球面螺旋线:采用球坐标系,方程:rho=4 ,theta=t*180 ,phi=t*360*20弯曲螺线 阿基米德螺线 :连锁螺线...
微积分是数学的一个基础学科,也是物理等其他学科的一个基础学科,蛮好玩的一门学科。微积分学基本定理指出,微分和积分互为逆运算,这也是两种理论被统一成微积分学的原因。学习微积分学,首要的一步就是要理解到,“极限”引入的必要性:因为,代数是人们已经熟悉的概念,但是,代数无法处理“无限”的概念。微积分学这门学科在数学发展中的...
微积分发展的历史  微积分是微分和积分两门学问的统称,研究的范畴有三,包括微分、积分,以及微分和积分两者之间的关系。在柯西之前,数学家通常以微分為微积分的基本概念,并把导数视作微分的商。至此微积分理论的基础重建已经大致完成。柯西以后,微积分逻辑基础发展史上的最重大事件是人类从集合理论出发,建立了实数理论--我们说实数...
你知道“函数”的来历吗?1837年德国数学家狄里克雷认为怎样去建立x与y之间的对应关系是无关紧要的,所以他的定义是:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,则y是x的函数.”这个定义抓住了概念的本质属性,变量y称为x的函数,只须有一个法则存在,使得这个函数取值范围中的每一个值,有一个确定的y值和它对应就行了,不管这...
不可思议的无穷级数的和一、1-100的求和。四、有如下等比数列,对于x≠1且n≥0:五、有如下等比数列,对于-1<x<1:(上式也是x=0时的泰勒级数。)六、调和级数(harmonic series)调大调和级数的各个项,它们的和也是发散的。例如,让调和级数的所有项都除以100,它仍然是一个发散级数。不过,把各项变小,也有可能得到一个收敛级数。
最早发现这个问题的是数学家惠更斯,他用一个叫做「翻转摆线的渐开线( involute of an inverted cycloid)」的特别方法纠正了这个误差(后面讲到),制造出了完美的钟摆(惠更斯钟摆),他是历史上第一个研究钟摆在摆线顶端出现误差的人。当钟摆摆动时,吊绳就贴上了簧片,簧片的形状就是摆线的渐开线,钟摆因此就沿着完美的摆线运行了。如上图所示...
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