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类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。极限思想方法。所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括...
例如,函数。若f是偶函数或奇函数,则变换后的函数是原来函数f的标量倍数。傅里叶变换的一大用途是用它来理解作用在函数上的各种算子,例如,R^d上的拉普拉斯算子,给定一个函数f:R^d→C,拉普拉斯算子△f的定义是。这一个事实当然也可以由傅里叶变换的定义直接导出,这个恒等式说明,傅里叶变换把拉普拉斯算子对角化,就是说,从傅里叶变换看...
用大数定律和蒙特卡洛法计算积分——概率与统计思想的巧妙应用蒙特卡洛法是利用随机性来解决物理学、经济学、数学等多个领域的问题。有些积分的计算很简单,比如那么如果是下面的积分呢这时,我们可以用蒙特卡洛法近似这个积分的值。蒙特卡洛法与数值积分正如前面提到的,蒙特卡洛法使用随机性来解决确定性问题。我们将函数g应用到所有这些随机...
湍流场内充满着尺度大小不同的旋涡,大旋涡尺度可以与整个流畅区域相当,而小漩涡尺度往往只有流场尺度千分之一的数量级,最小尺度旋涡的尺度通过其耗散掉的湍流能量来确定。湍流的数值模拟方法可以分为三种:雷诺平均数值模拟 (RANS)、直接数值模拟 (DNS) 和大涡数值模拟 (LES)。RANS湍流模型包括:Standard k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizab...
如何提高学困生学习数学的兴趣如何提高学困生学习数学的兴趣 亨通学校 苏迪 数学其实是一门非常有趣的学科,但在教学过程中,我发现有些孩子在学习数学时,总是会有这样或那样的问题,导致成为学习数学的学困生。我觉得他们之所以会成为数学学困生,很大的一部分原因应该是学生对数学这门学科不感兴趣。所以应该用各种方法去激发他们学习数学的...
数学要让学生知其所以然 计算课不是简单地引导学生对算理的理解和介绍,而是应该让学生知其然,又知其所以然。一、情景,使数学知识生活化:上课时能够精心创设教学情境,善于结合学生的生活实际,巧妙地将学生置身于“问题情景解决”中去,使学生产生好奇心,吸引学生,从而激发学生的学习动机,使学生积极主动参与知识的发现,让学生经历知识...
在学生需要时进行探究(计算方法的探索与理解) 这节课是研究一个数除以分数的计算,包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉,所以由原来学习的整数除法算式,类推出分数除法算式不会感到困难。找到了整数除以分数的计算方法,就可以依此类推,再来解决分数除以分数的计算,即通过(5/6)÷(...
虚数定义存在严重自相矛盾内容
假设z0为复数,f(z0)为复变函数f(z)的一个复数值,任意复数z趋向z0,则z-z0一般存在两个复数值,复变函数f(z-z0)一般也存在两个以上的值,从而证明即使实变函数f(x)具有连续性和极限,复变函数f(z)也不可能具有连续性和极限。
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