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重庆市巴蜀中学高2024届高三第6次月考第18题：非对称韦达定理、极点与极线。第二问中直线过定点，涉及到非对称韦达定理。解决方法有暴力求根、构造对称式、韦达定理半代换、韦达定理和积转化、第三定义转化、点代平方法、设点解点等等。法2，截距点差法，我喜欢。点差法是一个庞大的家族，包括中点点差法、对称点差法、截距点差法、定比点差法... 阅14 转2 评0 公众公开 24-03-01 18:45 |
重庆高2024届高三一诊教科院卷第21题：定义法求轨迹方程，焦半径探究倍角关系。第一问，定义法求轨迹方程。求轨迹方程的方法甚多，诸如直译法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等等。原因很简单，解析几何的基本问题就两个——已知几何性质求方程、已知方程研究几何性质。解析几何就是坐标几何，几何元素坐标化是解题的关键。直线倾斜角的正... 阅15 转2 评0 公众公开 24-01-18 12:48 |
重庆南开中学高2024届高三第五次月考第21题：圆锥曲线中的定直线问题。圆锥曲线的题目花样百出、幻化无穷，为何其它板块不曾这样？他在两千多年前写了一部数学名著《圆锥曲线论》，包罗万象。本题几乎是2023年新高考2卷第21题的翻版，载体依旧是双曲线，第一问依旧是求方程，第二问依旧是证明点在定直线上。第三定义本质上是圆锥曲线直径的性质... 阅31 转4 评0 公众公开 24-01-05 16:57 |
重庆市南开中学高2024届高三第三次月考第22题：导数与三角函数的零点个数。好久没刷导数了，有点手痒。随手翻阅最近的考试，发现三角函数已然问鼎。一套试卷如果没有三角函数压轴，大概率是会被鄙视的。这主要体现在两点：一是分类讨论的情况较多，二是判断导数的符号较难。分类按照三角函数的单调性与零点来切割就好，注意隐含的条件；判断导... 阅17 转3 评0 公众公开 23-12-01 18:03 |
重庆市巴蜀中学高2025届高二第一次月考第22题：圆中三角形面积的最大值走过了明媚的初春，又等过了炽热的仲夏，这都深秋了，你怎么还不来？第二问，求三角形面积的最值。首先，对称预示着角平分线，而角平分线隐含着直线过定点。法2，点A、C关于x轴对称，则角平分线呼之欲出，于是直线BT、CT的斜率互为相反数顺理成章。角平分线是解析几何无法... 阅22 转1 评0 公众公开 23-10-20 19:00 |
高2023届高三四省联考（云贵吉黑）第21题：调和共轭。当然，如果对直线的参数方程有所了解，借助参数方程求解亦可。引入参数，利用定比分点公式，将双曲线上两点G、H的坐标用D、E两点的坐标表示出来；然后代入双曲线的方程，得到关于定比参数的一元二次方程；最后通过“同构”求得两参数满足的方程，进而得出两参数之间的关系。同构无疑是函数... 阅101 转1 评0 公众公开 23-03-06 19:18 |
重庆市南开中学高2023届高三第一次月考第8题：函数的零点。函数的零点是考试不容回避的内容，动辄以压轴题出现。这样的题目，将函数、方程、不等式、图象等一网打尽，是函数与方程思想、数形结合思想的良好载体。无论是法1还是法2，目的都只有一个——将零点问题转化为方程的根，然后构造函数，转化为新函数图象的交点。在作图时，需要考虑一些... 阅41 转0 评0 公众公开 23-02-21 17:57 |
重庆市南开中学高2023届高二期末考试第12题：超椭圆。今日奉上“超椭圆曲线”，一种宛如椭圆，又类似于矩形的曲线。“超椭圆曲线”是由19世纪的法国物理学家拉梅认识到并加以研究的。他在1818年写了一篇关于这些曲线的文章，因此在法国和德国，超椭圆也被称之为“拉梅曲线”。对本题而言，超椭圆是一种类似于椭圆的封闭曲线，而且保留了椭圆的... 阅26 转2 评0 公众公开 23-01-21 14:12 |
重庆市高2023届高三一诊教委卷第21题：直线过定点。康德卷电光火石，随后教委卷呼啸而过，一诊就这样悄无声息的流逝了。我迫不及待地抛出本题，是否会令你措手不及？教委卷不如康德卷清新，图形也显得繁琐。圆上三点，一定二动，猜测圆周角为直角，动弦为直径，自然过定点圆心。为啥猜直角？全凭经验，倘若不放心，不妨先试探直角，再试探其它... 阅30 转2 评0 公众公开 23-01-11 20:03 |
重庆市高2023届高三一诊康德卷第21题：斜率互为相反数2023届高三重庆一诊（康德卷）落下帷幕，很遗憾，数学未能成为争论的焦点。没过多久另外一种声音占据上风，“小题不难，大题计算量加大，题目一改往常”。这当然不是一道原创题，而是一道高仿题，仿制于2009年高考辽宁卷的第20题。齐次化法是解决“斜率之和”与“斜率之积”的常用方法，其... 阅45 转2 评0 公众公开 23-01-09 19:39 |
